初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件集体备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件集体备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，什么是相似三角形，两个三角形相似，相似三角形的判定方法，讲授新课，SSS，符号语言，总结归纳，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
1.体会两个三角形相似条件的探索过程，并归纳出判定定理3. 2.掌握相似三角形的判定定理3，并能够运用定理3解决简单的问题.
三角分别相等，三边对应成比例
定义法：三角分别相等，三边成比例的两个三角形相似.
定理 1：两角分别相等的两个三角形相似.
定理 2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
思考：类比全等三角形的判定方法，还有其他判定两个三角形相似的方法吗？
两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形一定相似吗？
操作：画△ ABC 与△A1B1C1，使
(1)比较∠A与∠A1的大小， △ ABC 与△A1B1C1相似吗？
(2)改变k值的大小， △ ABC 与△A1B1C1还相似吗？
猜想：三边成比例的两个三角形相似
求证：三边成比例的两个三角形相似
已知：在△ ABC 与△A1B1C1中，
求证：△ ABC ∽ △A1B1C1
证明:在△A1B1C1的边A1B1 (或延长线)上截取 A1D=AB,
过点D作DE∥B1C1交A1C1于点E.
∵ DE∥B1C1 ，∴△ADE∽△A1B1C1.
相似三角形判定定理3：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.
∴△A'B'C'∽△ABC
简记为三边对应成比例，两三角形相似。
例 如图，在 △ABC 和 △ADE 中， ∠BAD=20°，求∠CAE的度数.
判定三角形相似的方法： 如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应（注意：大对大，小对小，中对中）
1.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是(　　)
2. 如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，下列结论正确的是 ( ) A. △PAB∽△PCA B. △PAB∽△PDA C. △ABC∽△DBA D. △ABC∽△DCA
3.在△ABC中,AB=3,AC=4,在△A'B'C'中,A'B'=8,A'C'=6,则当BC∶B'C'=　　时,△A'B'C'∽ 　　. 
4. 如图，△ABC中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，求证：△ABC∽△EFD．
∴ △ABC∽△EFD.
证明：∵△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，
5.如图，某地四个乡镇 A，B，C，D 之间建有公路，已知 AB = 14 千米，AD = 28 千米，BD = 21 千米，DC = 31.5 千米，公路AB与 CD 平行吗？说出你的理由.
解：公路 AB 与 CD 平行.
∴ △ABD∽△BDC，∴∠ABD=∠BDC，∴AB∥DC.
利用三边判定三角形相似
定理：三边对应成比例的两个三角形相似
相似三角形的判定定理3的运用