初中第四章 基本平面图形4.2 比较线段的长短评课ppt课件

这是一份初中第四章 基本平面图形4.2 比较线段的长短评课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，度量法，叠合法，6cm，AB＞CD，ABEF，AB＜MN，解作图步骤如下等内容，欢迎下载使用。
1.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；2.能用圆规作一条线段等于已知线段；3.理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.
下面图形中，哪些是直线、射线和线段？
如图，从 A 地到 C 地有四条道路，哪条路最近？
要比较两根绳子的长短,你有几种方法?
1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。
2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。
对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？
1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.　　　
2、两条绳子可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？
线段长短的比较方法：(1)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；(2)叠合法，使两条线段的一个端点重合，另一个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长短．
　　画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？
请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），你能想出办法吗?
1.作射线OA；2.以O为圆心，以MN的长度为半径画弧，交射线OA于点B,OB就是所求作的线段。即OB=MN
例3 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
作一条线段等于已知线段：
（1）作射线 A′C′；（2）用圆规在射线 A′C′上截 取 A′B′= AB.
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M叫线段AB的中点.
2.对线段的中点的认识：(1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等的两条线段；(2)一条线段的中点有且只有一个；(3)如图，若M是AB的中点，则①AM＝BM＝ AB；②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝BM.反过来也成立．
例： 已知M是线段AB上的一点，下列条件中不能 判定M是线段AB的中点的是(　　)个． A．AB＝2AM　　　B．BM＝ AB C．AM＝BM D．AM＋BM＝AB
解析：若AB＝2AM，则M是线段AB的中点；若BM ＝ AB，则M是线段AB的中点；若AM＝ BM，则M是线段AB的中点；若AM＋BM＝ AB，则M不一定是线段AB的中点．
例： 如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：（1）AD的长；（2）AB∶BE.
解：（1）设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x， 由线段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x.由E为AD的中点，得ED＝ AD＝ x.由线段的和差得，CE＝DE－CD＝ x－4x＝ ＝2.解得x＝4.∴AD＝9x＝36（cm）.
解：AB＝2x＝8，BC＝3x＝12.由线段的和差，得BE＝BC－CE＝12－2＝10（cm）.∴ AB∶BE＝8∶10＝4∶5.
方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答.
变式：如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（　　）A.5 B.2.5 C.5或2.5 D.5或1
方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.
1. 在下图中，点 C 是线段 AB 的中点. 如果 AB = 4 cm，那么 AC =______，BC =______.
2. 如图，AB = 6 cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，那么 AD 有多长呢？
BD = 1.5 cm
AD = 6 – 1.5 = 4.5 cm
4. 如图，已知线段 AB，请用尺规按下列要求作图： （1）延长线段 AB 到 C，使 BC = AB； （2）延长线段 BA 到 D，使 AD = AC. 如果 AB = 2 cm，那么 AC =____ cm，BD = ____ cm，CD = ____ cm.
比较线段的长短