数学七年级上册4.3 角备课ppt课件

这是一份数学七年级上册4.3 角备课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，公共端点，角的顶点，两条射线，角的边，角的有关概念，角的表示方法总结，∠BCE，∠BAD，∠BAC等内容，欢迎下载使用。
1.认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法。2.用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。3.了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算。
认真观察，你能发现他们有什么相同的图形？
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
1.判断下列哪些图形是角.
2.下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
记作：∠AOB或∠BOA．
1.图中有　　个角，你能把它们表示出来吗？
∠AOE，∠COE，∠AOC.
2.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
想一想：怎么知道一个角的大小？
（1）1.45°等于多少分?等于多少秒?（2）1800″等于多少分?等于多少度?
解: （1）60′×1.45
即 1.45°＝87′＝5220″;
即 1800″＝30′＝0.5°.
典例精析1 度分秒的转化
按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)
例2 计算下列各题：(1)153°39′＋25°40′38″； (2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6.
解：(1)153°39′＋25°40′38″ ＝178°79′38″＝179°19′38″.
(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.
(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.
解： (4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：①度、分、秒均是60进制的；②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．
例3 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（ ） A．90° B．100° C．105° D．115°
解析：时针每小时旋转的夹角360°360÷12＝30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°－5°＝115°.
典例精析2 求钟面上时针和分针的夹角的度数
5°＝　　　′＝　 　　″；38.15°＝　　　°　　　′；36″＝　　　′＝　　　°；38°15′＝　　　　°.
2. 14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（　　）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”
4．下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　)
5．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是(　　) A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°
6．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是(　　) A．70° B．75° C．85° D．90°
7. 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来.
答案：8个；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.
8.120°＝___直角， 平角＝______度．°＝_______度____分______秒．
10.（1）用度、分、秒表示48.26°； （2）用度表示37°24′36″.
解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；
（2）根据1°＝60′，1′＝60″得，36× ＝0.6′，24.6× ＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
11.小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为　　　　，到家时时针和分针的夹角为　　　　.
12.计算: (1)28°32′46″+ 15°36′48″ (2)(30°-23°15′40″)×3 (3)108°18′36″-56.5°(结果用度、分、秒表示) (4)123°24′-60 °36′ (结果用度表示)
解：(1) 28°32′46″+ 15°36′48″ = (28°+15°)+(32′+36′)+(46″+48″) = 43°68′94″ = 44°9′34″.
(2) (30°-23°15′40″)×3 =6°44′20″×3 =18°132′60″ =20°13′
(3) 108°18′36″-56.5° =108°18′36″-56°30′ =107°78′36″-56°30′ =51°48′36″
(4) 123°24′-60 °36′ =122°84′- 60°36′ =62°48′ =62.8°
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
用三个大写字母或一个大写字母表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
度、分、秒1°＝60′，1′＝60″