甘肃省靖远县2020-2021学年高一下学期期末考试数学（含答案与解析）练习题

这是一份甘肃省靖远县2020-2021学年高一下学期期末考试数学（含答案与解析）练习题，共9页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：人教A版必修1、必修2占20%，必修3、必修4占80%。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x|－5≤2x＋1≤5}，B＝{x|1－x≤m}，且A∩B＝{x|－1≤x≤2}，则m＝
A.2 B.－2 C.－1 D.1
2.已知sinα＝－，则cs2α＝
A. B. C. D.
3.已知a＝30.1，b＝ln0.3，c＝2－1.4，则
A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.a>c>b
4.抽查8件产品，记“至多有3件次品”为事件A，则事件A的对立事件是
A.至少有4件次品 B.至少有2件次品 C.至多有5件正品 D.至少有4件正品
5.已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a＋3b)⊥b，则a与b的夹角为
A. B. C. D.
6.在△ABC中，D，E分别在线段AB，AC上，且，，点F是线段BE的中点，则＝
A. B. C. D.
7.两个具有线性相关性的变量x与y的统计数据如下表：
经计算所得的线性回归方程为，则＝
A.36 B.38 C.40 D.42
8.一条经过点A(－4，2)的入射光线l的斜率为－2，若入射光线l经x轴反射后与y轴交于点B，O为坐标原点，则△AOB的面积为
A.16 B.12 C.8 D.6
9.执行如图所示的程序框图，如果输入的m＝6，n＝10，那么输出的k＝
A.3 B.4 C.5 D.6
10.将函数f(x)＝sin2x－cs2x的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，则下列关于g(x)的说法正确的是
A.最小正周期为 B.最小值为－2
C.图象关于点(，0)中心对称 D.图象关于直线x＝对称
11.已知一组数据的平均数是4，标准差是4，且这组数据的平方和是这组数据和的平方的，则这组数据的个数是
A.10 B.13 C.16 D.18
12.函数f(x)＝cs(ωx＋)(ω>0)在(，)上单调递减，则正整数ω的最大值为
A.2 B.3 C.4 D.5
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。
13.某林场新种了一批树苗，其中杉树苗20000棵，松树苗30000棵。为调查树苗的生长情况，按树苗的种类采用分层抽样的方法从中抽取样本。若样本中松树苗有60棵，则杉树苗的棵数为 。
14.若α∈(－π，－)，且sin2α－sin2α＝，则tan2α＝ 。
15.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0，|φ|<)的部分图象如图所示，其中A(－，0)，B(，0)，图象的一个最高点为C(x1，2)，则f()＝ 。
16.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1＝2，△ABC是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，给出下列结论：
①A1C1//平面AB1C； ②异面直线B1C与AA1所成角的大小是；
③球O的表面积是20π； ④点O到平面AB1C的距离是。
其中所有正确结论的序号是 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
在平行四边形ABCD中，。
(1)用，表示；
(2)若AB＝2，AD＝6，且∠BAD＝120°，求。
18.(12分)
已知sinθ＋csθ＝－，θ∈[0，π]。
(1)求sinθ－csθ，tanθ的值；
(2)求cs(2θ－)的值。
19.(12分)
某商场周年庆，进行抽奖活动，规则如下：从装有除颜色之外完全相同的5个小球(其中3个红球，2个白球)的抽奖箱中，随机抽出2个球，若抽到2个白球，则获得一等奖；若抽到1个白球和1个红球，则获得二等奖；其他情况，不获奖。
(1)求某顾客获得二等奖的概率；
(2)求某顾客不获奖的概率。
20.(12分)
(1)求经过点A(2，5)，点B(2，3)，且圆心在直线y＝2x－4上的圆的方程；
(2)已知圆C上的点D(2，4)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆C上，圆C的面积为25π，圆心C在第二象限，且直线3x－4y－5＝0与圆C相交于E，F两点，求|EF|。
21.(12分)
某工厂生产了10000件产品，为了了解这批产品的质量情况，从中随机抽取100件作为样本，测出它们的某一项质量指数，按数据分成[10，12]，(12，14]，(14，16]，(16，18]，(18，20]，(20，22]，(22，24]7组，得到如图所示的频率分布直方图。已知当该产品的质量指数在(16，18]内时，该产品为一等品，每件可获利12元；当该产品的质量指数在(14，16]或(18，20]内时，该产品为二等品，每件可获利10元；当该产品的质量指数在(12，14]或(20，22]内时，该产品为合格品，每件可获利8元；当该产品的质量指数在[10，12]或(22，24]内时，该产品为不合格品，每件亏损6元。
(1)估计该工厂生产的这批产品中不合格品的数量；
(2)估计这批产品的总利润。
22.(12分)
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示。
(1)求f(x)的解析式；
(2)设函数g(x)＝f(x)＋f(x＋)，若在(0，m)内存在唯一的x0，使得g(x)≥g(x0)对x∈R恒成立，求m的取值范围。