小学数学北师大版六年级下册图形与几何第1课时教学设计及反思

这是一份小学数学北师大版六年级下册图形与几何第1课时教学设计及反思，共4页。

上课解决方案
教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙创设情境，导入新知
师：请同学们认真观察一下，在我们的教室里面能找到哪些图形？
生：门是长方形的，灯的开关是正方形的，钟面是圆形的……
（教师根据学生的回答逐一将长方形、正方形、圆、三角形、梯形、平行四边形等平面图形贴到黑板上）
师：这些图形都是我们学过的什么图形？
生：平面图形。
师：今天我们就来共同复习关于平面图形周长的相关知识。（板书：平面图形的周长）
⊙小组合作，探究新知
1.什么是平面图形的周长？
（1）围成一个图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。
（2）封闭图形一周的长度叫作这个图形的周长。
2.你会计算哪些图形的周长？你是如何推导出这些图形的周长计算公式的？
（1）长方形的周长。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，用字母表示为C＝2（a＋b）。
（2）正方形的周长。
正方形是特殊的长方形，正方形的周长＝边长×4，用字母表示为C＝4a。
（3）圆的周长。
圆的周长与直径的比值叫作圆周率，所以圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示为C＝πd。
（结合学生的回答，课件演示各个周长公式的推导过程，并在相关的图形下板书字母公式）
3.提问：平行四边形、三角形和梯形没有周长的计算公式，我们怎么求周长？
预设
可以根据周长的概念，把图形的所有边长加起来，就是这个图形的周长。
4.完成教材94页6题。
5.长度单位及其进率。
提问：说一说常用的长度单位有哪些？它们之间的进率分别是多少？
预设
生1：常用的长度单位有米、分米、厘米和毫米。
生2：1米等于10分米。
生3：1分米等于10厘米。
生4：1厘米等于10毫米。
……
由以上可知相邻的常用的长度单位间的进率是10。
教师根据学生的回答相应板书，并让学生借助实例描述1米、1分米、1厘米和1毫米分别有多长。
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。
A.πr B.πr＋2r C.2πr D.2πr＋2r
分析 此题容易给学生造成错觉，学生经常认为已知圆的半径，周长的计算公式就是C＝2πr，则半圆的周长是πr。这种想法是错误的，造成这种错误的原因是学生认为半圆的周长就是半圆弧，其实构成半圆的周长有两部分，即半圆弧和一条直径。如下图所示：
观察上图可知，半圆弧的长度是πr，直径的长度是2r，所以半圆的周长是πr＋2r。
解答 B
2.课件出示典型例题2。
一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分转100圈，要通过2512米的桥，大约需要多少分？
分析 此题为行程问题中的求时间问题，根据行程问题的计算公式可知：时间＝路程÷速度。
根据题意可知，自行车所行路程为2512米，所行速度没有直接给出，但是可以根据自行车车轮转动一圈的长度来求出车轮转动1分所走的路程（即速度）。
解答 自行车车轮转动一圈的长度：2×3.14×40÷100＝2.512（米）
自行车的速度：2.512×100＝251.2（米/分）
通过大桥的时间：2512÷251.2＝10（分）
答：大约需要10分。
⊙探究活动
1.明确探究内容。
课件出示：张刚用红色线绳将底面半径是4厘米的4个圆柱捆绑在一起（如下图所示），你能求出一共需要多长的红线绳吗？（接头处忽略不计）
2.小组讨论，明确解题思路及方法。
3.汇报解题方法。
预设
生1：通过观察可以看出，红色线绳的长度可以分成两部分，即直线部分和曲线部分。
生2：直线有4条，每条的长度分别是2条半径的长度和；曲线有4条，每条的长度分别是四分之一圆弧的长度，则4条曲线的长度是一个圆的周长。
生3：根据以上分析可以求出所用红色线绳的长度。
4条直线的长度：（4＋4）×4＝32（厘米）
4条圆弧的长度：2×3.14×4＝25.12（厘米）
红色线绳的长度：32＋25.12＝57.12（厘米）
4.活动小结。
解决此类问题的关键是要明确每条曲线和直线的长度分别是多少，然后将各自的长度相加就是所用红色线绳的总长度。
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
⊙布置作业
教材95页5题。
板书设计
平面图形的周长
长方形的周长＝（长＋宽）×2，用字母表示为C＝2（a＋b）。
正方形的周长＝边长×4，用字母表示为C＝4a。
圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示为C＝πd。