数学六年级下册图形与几何第3课时教学设计

这是一份数学六年级下册图形与几何第3课时教学设计，共4页。

教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙谈话导入
（课件出示各种立体图形）
师：同学们，你们能分别说一说这些立体图形的特征吗？
（生讨论后独立发言，分别说出各种立体图形的特征）
师：关于立体图形的计算问题，你们都学习了哪些知识？（表面积和体积）
这节课我们就来复习立体图形的表面积。（板书课题：立体图形的表面积）
⊙回顾与整理
1.表面积的意义。
出示：
提问：什么是长方体和正方体的表面积？什么是圆柱的表面积？
（学生小组讨论后指名发言，并借助实物说明）
预设
生1：长方体或正方体六个面的总面积，叫作它的表面积。
生2：圆柱的表面积包括两部分，一部分是上下底面的面积，另一部分是侧面的面积。
……
（教师根据学生的发言情况进行总结）
总结：物体表面的面积总和就是它的表面积。
2.表面积的计算。
（1）再现思路。
师：怎样计算这些立体图形的表面积呢？请把你的想法和同桌说一说。
同桌交流，小组讨论。
预设
生1：长方体的表面积可以分为三组，分别计算出每组的面积再相加，即长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2或（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
生2：正方体6个面的面积都相等，即正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
生3：圆柱的表面积等于2个底面的面积加上一个侧面的面积。
2个底面的面积＝圆周率×半径的平方×2。
侧面的面积＝底面周长×高。（教师可以引导学生说出为什么这样计算，并借助展开图来说明）
圆柱的表面积＝圆周率×半径的平方×2＋底面周长×高。
（2）用字母表示立体图形的表面积的计算公式。
师：你们能用字母表示出这些立体图形的表面积的计算公式吗？
学生在练习本上写出字母表达式，并汇报。
（3）基本练习。
（课件出示练习题）
求下列图形的表面积。
①棱长5厘米的正方体。
②长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。
③底面半径1分米、高5分米的圆柱。
教师指名板演，并分别说说自己是怎样想的。
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。搭建这样一个大棚大约需要多少平方米的塑料薄膜？
分析 此题考查的是学生运用圆柱表面积的知识解决问题的能力。
通过观察上图可知，蔬菜大棚正好是圆柱沿着底面直径切开后的形状。所用塑料薄膜的面积正好是整个圆柱表面积的一半，即两个半圆的面积与侧面积一半的和。
解答 侧面积的一半：3.14×2×2×15÷2＝94.2（平方米）
两个半圆面积之和：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
表面积：94.2＋12.56＝106.76（平方米）
答：搭建这样一个大棚大约需要106.76平方米的塑料薄膜。
2.课件出示典型例题2。
把下面的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和与原来大长方体的表面积相比较，（ ）。
A.相等 B.减少了 C.增加了
分析 从图中可以看出，将大长方体切成两个小长方体，表面积增加了两个侧面的面积，所以两个小长方体的表面积之和与大长方体的表面积相比增加了。
解答 C
⊙探究活动
1.出示探究题。
工人师傅把一张长方形的铁皮按下图裁剪后，做成一个圆柱形铁皮罐，这个铁皮罐的表面积是多少平方分米？
2.小组合作，明确题意。
3.各组汇报解题思路及解题方法。
预设
生1：从图中可以看出做成的这个圆柱形铁皮罐的底面直径为2分米；侧面展开图是一个长方形，其长为原来长方形铁皮的长减去一个圆的直径，宽为4分米。
生2：根据找到的已知条件可以求出这个铁皮罐的两个底面的面积为3.14×（4÷2÷2）2×2＝6.28（平方分米）。
生3：这个圆柱形铁皮罐的侧面积是（8.28－4÷2）×4＝25.12（平方分米）。
生4：这个铁皮罐的表面积是25.12＋6.28＝31.4（平方分米）。
4.小结。
解决此类问题的关键是要建立起立体空间观念，能够明确平面图中的各部分分别是圆柱的哪一部分。
⊙课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
⊙布置作业
教材96页7、9题。
板书设计
立体图形的表面积
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(\b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(长方体,正方体)) 6个面的面积和,圆柱 侧面与2个底面面积的和))所有面面积的总和