小学数学北师大版六年级下册图形与几何教案

这是一份小学数学北师大版六年级下册图形与几何教案，共3页。

教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙谈话揭题
师：之前，我们复习了平面图形的周长、面积以及立体图形的表面积、体积等知识。这节课，我们就在综合运用平面图形和立体图形的知识解决问题的过程中，充分体验一下平面图形与立体图形之间的联系和区别。（板书课题）
⊙回顾与整理
1.思考：在解答平面图形的周长和面积时，要注意什么？
教师结合学生的回答明确：条件比较隐蔽的，要想办法把复杂问题转化为比较简单的问题来求平面图形的周长、面积。
2.思考：在解答立体图形的表面积问题时，要注意什么？
（1）学生小组讨论、汇报。
（2）教师小结：
①把一个立体图形切成两部分，新增加的面积等于一个切面面积的2倍。
②把两个立体图形拼到一起，减少的面积等于拼合面积的2倍。
③若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。
④若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。
3.思考：在解答立体图形的体积问题时，要注意什么？
（1）学生分组进行讨论，教师适当引导。
（2）学生汇报。
（3）教师小结：
①把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变。
②物体全部浸没在水中，水面上升部分的体积等于物体的体积（水未溢出）。
③把全部浸没在水中的物体取出，水面下降部分的体积等于物体的体积。
④以一个正方形或长方形的一条边为轴旋转得到的图形为圆柱。
……
⊙典型例题解析
课件出示典型例题。
一个直角三角形（如下图），分别沿着其中的一条直角边旋转一周都能得到一个圆锥。怎样旋转得到的圆锥体积大？大多少？
分析 以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥。该圆锥以做为轴的直角边为高，以另一条直角边为底面半径。
解答 以BC为轴：eq \f(1,3)×3.14×302×40＝37680（cm3）
以AB为轴：eq \f(1,3)×3.14×402×30＝50240（cm3）
50240＞37680 50240－37680＝12560（cm3）
答：以AB所在直线为轴旋转得到的圆锥体积最大，大12560cm3。
⊙探究活动
1.出示探究题。
有一块长40厘米、宽25厘米的长方形铁皮（如下图），在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，求这个长方体铁盒的体积。
2.小组合作，讨论、探究解法。
3.教师讲解解题思路。
长方形铁皮的四个角分别剪去面积相等的正方形后，所折成的无盖长方体铁盒的深度正好是剪去的小正方形的边长。因此该铁盒的长是40厘米减去2个5厘米，宽是25厘米剪去2个5厘米，高是5厘米。根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求出它的体积。
4.自主解答。
体积： （40－2×5）×（25－2×5）×5
＝30×15×5
＝2250（厘米3）
5.小结。
解决此题的关键是要建立起空间观念，即明确原来平面图形各部分折成立体图形后分别是长、宽、高的哪一部分。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材96页11题。
板书设计
平面图形与立体图形的综合应用
结合图形，展开想象，
具体问题，具体分析。