六年级下册统计与概率第2课时教学设计

这是一份六年级下册统计与概率第2课时教学设计，共4页。

教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件 硬币一枚
教学过程
⊙创设情境，引入新课
师：同学们，你们喜欢做游戏吗？下面我们来一起做个摸球的游戏。
课件出示游戏规则：每人摸一次球，摸好后放回袋中。最终摸到黄球的次数多算女生赢，摸到白球的次数多算男生赢。（教师将事先准备好的一袋子小球拿出来，里面有10个黄球，5个白球）
游戏后提问：猜一猜，为什么总是女生赢？（教师在学生猜想的基础上揭示袋中球的情况）
师：这就是我们今天要复习的知识——游戏的公平性。（板书课题）
⊙梳理知识，回顾整理
（一）体验游戏的公平性。
1.提问：谁能说说刚才为什么总是女生赢呢？
（1）学生自由发表意见。
预设
生1：因为女生比较幸运。（生多数不同意此观点）
生2：因为黄球的数量多，白球的数量少，摸到黄球的可能性大，所以女生总是赢。
（2）教师总结。
刚才同学们充分发表了意见，大家一致认为黄球的数量多，所以女生赢的可能性就大。这是一个不公平的游戏，怎么修改这个摸球游戏能使它公平呢？
（3）学生积极想办法，并发表自己的意见。
（教师在学生发表意见的基础上板书：一样多）
2.提问：为什么黄球和白球个数相等游戏就公平了？
（板书：赢的机会均等）
3.请同学们小组合作，设计一个公平的摸球游戏，每人任意摸1～2次球，组长做好记录。
（1）汇报游戏结果。
（2）观察每组的结果，和刚才的摸球结果比一比，你有什么发现吗？
（3）算出全班合计。
（4）预测继续摸下去，会出现什么情况。
（二）设计公平游戏。
1.转盘游戏。
课件出示游戏规则：旋转转盘10次，指针停在红色区域的次数多算老师赢，停在绿色区域的次数多算同学们赢。
（1）小组合作设计游戏。
（2）分组汇报设计结果，全班同学判断游戏是否公平。
2.摸牌游戏。
课件出示游戏规则：把A～10十张牌打乱，牌面朝下放在桌面上。每次任意摸出一张再放回，摸到比5大的算小刚赢，摸到比5小的算小力赢，摸到5不分输赢，再重拿。（A看作1）。
（1）如果你是小力你愿意接受这个游戏规则吗？为什么？（引导学生说出比5小的和比5大的数出现的可能性不相等，这个游戏不公平）
（2）小组讨论，制订一个你们认为公平的游戏规则。
3.提问：通过上面的设计，你认为怎样做才能设计出公平的游戏规则？
（教师引导学生说出：设计公平的游戏规则，要看事件发生的可能性是否相等）
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
下面这个游戏公平吗？
游戏规则：
（1）选点数为1、2、3、4的牌共4张，牌面朝下放在桌面上。
（2）任意摸两张牌，如果牌上数的积大于5，甲方赢；小于5，乙方赢。
分析 根据题意，任意摸出两张牌一共有6种组合，即：1×2，1×3，1×4，2×3，2×4，3×4。分别计算出这些算式的积为2，3，4，6，8，12。这些积大于5的有6、8、12三个数，小于5的有2、3、4三个数。大于5和小于5的积的个数相等，也就是输赢的可能性相等，所以这个游戏公平。
解答 这个游戏公平。
2.课件出示典型例题2。
现在有以下四种猜数的方法，猜中为赢。如果让你猜，你会选择哪一种？请说明理由。（正方体六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛出后正面朝上的数为所要猜的数）
A.不是2的倍数 B.不大于3的数
C.不是3的倍数 D.不大于5的数
分析 正方体向上抛出后，每一个数字都有可能朝上，其可能性为eq \f(1,6)。仔细观察这6个数，不是2的倍数有1、3、5三个数，朝上的可能性为eq \f(1,2)；不大于3的数有1、2、3三个数，朝上的可能性为eq \f(1,2)；不是3的倍数有1、2、4、5四个数，朝上的可能性为eq \f(2,3)；不大于5的数有1、2、3、4、5五个数，朝上的可能性为eq \f(5,6)。
解答 不大于5的数有1、2、3、4、5五个数，抛出正方体后正面朝上的可能性为eq \f(5,6)，可能性最大，所以让我猜数，我选择D。
⊙探究活动
1.课件出示探究内容。
甲、乙两个学生做套圈游戏。
（1）用下面哪种规则决定谁先套是公平的？
①抛硬币，正面朝上甲先套，反面朝上乙先套。
②做“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先套。
③掷骰子，点数大于3甲先套，小于3乙先套。
（2）如果套圈的有3人，可以用什么方法公平地决定谁先套？
2.小组合作，讨论分析，弄清结论。
3.汇报结论及相关理由。
问题（1）结论及理由。
预设
生1：①公平。抛硬币时，共有正面朝上和反面朝上两种情况，正面朝上的情况有一种，即正面朝上的可能性为eq \f(1,2)；反面朝上的情况也有一种，即反面朝上的可能性为eq \f(1,2)。
生2：②公平。做“石头、剪刀、布”的游戏时，输赢现象发生的可能性相等，所以这个规则是公平的。
生3：③不公平。因为骰子上的点数分别为1、2、3、4、5、6，点数大于3的有3种，小于3的有2种，点数大于3的占eq \f(3,6)＝eq \f(1,2)，小于3的占eq \f(2,6)＝eq \f(1,3)。投掷骰子，每种现象发生的可能性不相等，所以这个规则这个规则就是不公平的。
问题（2）结论及理由。
预设
生1：在游戏规则里，如果每种现象发生的可能性都相等，这个规则才是公平的。
生2：可用掷骰子的方法。
①点数是1或2，甲先套；
②点数是3或4，乙先套；
③点数是5或6，丙先套。
因为每种情况出现的可能性都是eq \f(2,6)＝eq \f(1,3)，所以这个游戏规则是公平的。
4.小结。
在游戏规则里，如果每种现象发生的可能性都相等，这个规则是公平的；如果各种现象发生的可能性不相等，则这个规则就是不公平的。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，同学们对“游戏的公平性”这部分知识还有哪些不理解的地方？请提出来，我们来共同解答。（学生提出自己不明白的问题，师生共同解决）
⊙布置作业
教材107页4、5题。
板书设计
游戏的公平性
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(10个 黄球 多,5个 白球 少))不公平
设计的游戏规则是否公平，要看事件发生的可能性是否相等。