小学数学北师大版六年级下册解决问题的策略教学设计

这是一份小学数学北师大版六年级下册解决问题的策略教学设计，共5页。

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⊙直接导入
人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的，说一说你知道的一些解决问题的策略。今天我们就总结一下我们常用的解题策略——画图。（板书课题：画图法）
⊙回顾整理
1.课件出示。
一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，一共有几种搭配方法？
（1）学生读题，思考搭配方法。
（2）小组讨论：怎样才能没有遗漏地列举出所有的搭配可能？
（3）讨论后得出结论：用画图法。
（4）学生试着用画图法自主解决问题。
预设
（学生画法不一，只要合理即可）
（5）交流，并说一说自己画的方法。
（6）教师小结：画图可以帮助我们列举出所有的情况。
2.课件出示。
◆数的认识
◆数的运算
eq \f(3,4)×eq \f(1,4)＝
◆变化的量之间的关系
说一说公共汽车在解放路站到商场站之间，行驶的时间与速度之间的关系。
（1）组织学生观察课件中的三个信息，讨论：从每幅图中你都知道了什么？
（2）学生汇报。
预设
生1：从第1幅图中，知道了相邻计数单位之间的进率是10。
生2：从第2幅图中，能够清楚地看出两个分数相乘的意义，即eq \f(3,4)乘eq \f(1,4)表示eq \f(3,4)的eq \f(1,4)是多少。
生3：从第3幅图中，能看出公共汽车从解放路站到商场站共行驶了4分。
（3）教师小结：同学们从图中获得的信息很准确，画图可以帮助我们直观地理解题意。
3.课件出示。
第10届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？
（1）提出自学要求：请同学们自主学习课件中的示意图，说说对你理解题意有哪些帮助。
（2）学生在充分自学的基础上，全班汇报。
预设
生1：不看示意图，题中的数量关系理解起来不是很清楚。
生2：通过画示意图，将题中的条件和问题都呈现在图上，这样能清楚地知道各部分之间的关系。
生3：通过示意图，我能清楚地知道，要求第二天的成交量，首先要求出第二天比第一天增加的成交量是多少，然后再加上第一天的成交量。
……
（3）教师小结：画图能帮助我们分析题中的数量关系，使数量关系更加清晰，便于解题。
4.总结：从以上三方面看，画图有助于我们对问题的直观理解，可以帮助我们找到解决问题的思路。
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
光明小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
分析 根据题意我们可以画出如下示意图来帮助理解。
从上图可以看出，原来长方形的长已知，只要求出长方形的宽，就能用长方形的面积计算公式求得原来长方形的面积是多少。通过“花圃的长增加了3米，花圃的面积就增加了18平方米”可以求出原来长方形的宽，即18÷3＝6（米）。
解答 18÷3＝6（米） 6×8＝48（平方米）
答：原来花圃的面积是48平方米。
2.课件出示典型例题2。
一列火车从A站行驶到D站途经B、C两个车站，且每两站之间的距离各不相等。一共需要准备几种不同单价的车票？
分析 本题主要考查学生对组合知识的掌握情况。因为每两个车站之间的距离各不相等，所以每两个车站之间都要准备一种单价车票（往返票价应该是相同的），只要我们能够列举出所有的两两组合，就可以知道一共需要准备多少种不同单价的车票；也可以通过画图的方法来解决问题。
解答 方法一：列举法。A、B、C、D四个车站之间共有AB，AC，AD，BC，BD，CD六种组合，所以一共需要准备6种不同单价的车票。
方法二：画图法。通过观察上图可以看出，一共需要准备6种不同单价的车票。
⊙探究活动
1.课件出示探究题。
甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，而甲速快于乙速，两人第一次相遇在距离B点240米的地方。两人分别到达B、A地就立即以原速度返回，第二次相遇在距离A地120米的地方。求A、B两地相距多少米。
2.分组讨论，并小组合作画出线段图理解题意。
3.教师出示学生完成的线段图。
4.根据画出的线段图学生讲解自己的思路。
预设
生1：图上细线表示的是甲的行走路线，粗线表示的是乙的行走路线。
生2：从图上可以看出，甲、乙两人一共相遇两次，甲、乙两人共走了三个全程。
生3：第一次相遇是距离B地240米处，也就是说第一次相遇（两人共同走完一个全程）时乙走了240米。
生4：第二次相遇时，从图上可以看出，两人又走完了两个全程的距离，说明乙又走了2个240米。
生5：两次相遇，乙走过了3个240米。从图上可以看出，粗线条部分的长度是一个全程加120米，也就是说全程的距离为240×3－120。
5.解答。
240×3－120＝600（米）
答：A、B两地相距600米。
6.小结。
通过画线段图解决行程问题，能够清楚地表示出各部分之间的数量关系，有助于理解题意，降低解题难度。
⊙课堂总结
通过本节课的学习，同学们有哪些收获？
板书设计
画图法
1.画图有利于列举出所有情况。
2.画图能帮助我们直观理解所学内容。
3.画图有利于我们分析数量之间的关系。