小学数学北师大版六年级下册解决问题的策略教学设计

这是一份小学数学北师大版六年级下册解决问题的策略教学设计，共4页。

教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙问题导入
1.课件出示问题。
六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
2.学生读题并思考。
3.导入：看来这道题把大家都难住了，那么我们可不可以从2个人、3个人来看一下呢？今天，我们就来复习探索规律的一种方法——从特例开始寻找规律。（师板书课题）
⊙回顾整理
（一）发现规律，总结规律。
1.提出要求：请同学们认真读题并思考，从2、3、4个人中寻找出解题规律。
2.学生汇报自己发现的规律。
3.教师根据学生的发言小结。
（1）课件出示。
（2）小结：从上表中可以发现，当有n人参加比赛时，就会有1＋2＋3＋…（n－1）场比赛。
（3）解答。
1＋2＋3＋…＋（10－1）＝45（场）
答：一共要比赛45场。
（二）寻找生活中的数学规律。
师：在我们生活的周围也有许多数学规律，谁来说说你找到的规律？
生1：一年四季，春夏秋冬周而复始。
生2：1，2，3，4…后一个数总比前一个数多1。
生3：2，4，6，8…每个数都是偶数。
生4：1，4，9，16…每一个数都是所在第几个数的平方。
生5：3，6，9，15，24…后一个数是前两个数的和。
师：通过以上同学们找出的规律，谁能说说怎样从特例开始寻找规律呢？
（从前面的几个数或图形找出简单的规律，然后形成数学语言或公式，运用这个规律来完成以后的题目）
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
11111111×11111111＝？
分析 我们可以从特例中找出题目中蕴涵的规律，进而得到正确答案。
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
……
从以上规律可以看出，每个因数有几个1，答案就从1依次数到几，再依次数回到1。
解答 11111111×11111111＝123456787654321
2.课件出示典型例题2。
六（1）班同学按下面的规律在教室里挂上气球。
第20个气球是什么颜色的？第27个呢？
分析 通过观察可以看出，图中的气球是按照1红1黄2红1黄的规律来排列的，即每5个气球为一个排列周期。因为20÷5＝4（个），所以第20个气球应该是第4个周期的最后一个，为黄色；因为27÷5＝5（个）……2（个），所以第27个气球应该是第6个周期中的第2个，为黄色。
解答 第20个气球是黄色的，第27个气球也是黄色的。
⊙探究活动
1.课件出示探究题。
六（3）班一共有35人，在开家长会的时候，老师和每一位到来的家长都要握手，而每一位家长之间也都要握手，一共要握手多少次？
2.小组交流，明确解题思路。
3.学生汇报。
预设
生1：可以按照例题的思路来思考：两个人握手1次，三个人握手1＋2＝3（次），四个人握手1＋2＋3＝6（次），这样36个人就握手的次数可以用（1＋2＋3＋……＋35）来进行计算。
生2：也可以这样想：学生一共有35人，就有35位家长，算上老师一共有36人。每一个人需要和别人握手，每个人握手35次。但是这样算的时候，如果甲和乙握手，在甲上算一次，在乙上又算一次，就重复了，所以在计算时要除以2。
4.解答。
36×35÷2＝630（次）
答：一共要握手630次。
5.小结。
在问题复杂时，我们可以退一步去考查它最简单的情形，由最简单的问题解决的方法推广至较复杂的问题的情形，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。
⊙课堂总结
通过今天的整理与复习，我们再次感受到数学规律给我们呈现的美，同时，我们还学会了用语言、关系式来刻画我们发现的规律。如果想很容易发现规律，那么就需要大家多练习。生活中处处蕴涵着数学规律，只要同学们善于观察，勤于思考，就能发现其中的奥妙。
⊙布置作业
教材101页4题。
板书设计
从特例开始寻找规律
规律：1＋2＋3＋……（n－1）
1＋2＋3＋……＋（10－1）＝45（场）
答：一共要比赛45场。
参加比
赛人数
示意图
各点之间
连线数
比赛
场数
2
1
1
3
1＋2＝3
3
4
1＋2＋3＝6
6
……
……
……
……
参加比
赛人数
示意图
各点之间
连线数
比赛
场数
2
1
1
3
1＋2＝3
3
4
1＋2＋3＝6
6
……
……
……
……