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福建省福州市福清市2021-2022学年七年级上学期期末质量检测数学试题（word版 含答案）
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这是一份福建省福州市福清市2021-2022学年七年级上学期期末质量检测数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了下列运算中正确的是，下列四个说法中正确的是， -l-3l等内容，欢迎下载使用。
友情提醒∶ 1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.
2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）
1.-2022的倒数是（）
A.2022 B.-2022 C. D.-
2.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的销售量就比获奖之前增
长了180倍，达到2100000册，则210000用科学记数法表示为（ ）
×108 B. 2.1×106 C. 2.1×107 D. 21×106
3.下列运算中正确的是（ ）
A. -9a-3a=-6a B.4x²-2x²=2 C.2a2b-2ba2=0 D.y2+2p²=3y4
4.下列各式进行的变形中，不正确的是（）
A.若3a=2b，则3a+2=2b+2 B.若3a=2b，则3a-5=2b-5
C.若3a=2b，则∶ D.若3a=2b，则9a=4b
5.如图，OA是北偏东40°方向上的一条射线， OB是在南偏东60°方向上的一条射线，则∠AOB的度数是（ ）
A.70°B. 80°C. 100°D.110°
6.一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示为（ ）
A.ab B.a+b C. 10a+b D.10b+a
7.下列四个说法中正确的是（）
A.一个数的绝对值越大，那么表示它的点在数轴上越靠右;
B.数轴上表示互为相反数的两个点，到原点的距离相等;
C.如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为补角;
D.连接两点之间的线段叫做两点之间的距离;
8.《九章算术》中"盈不足术"有这样的问题∶"今有共买羊，人出六，不足四十五∶人出八，
不足三.问人数、羊价各几何?"题意是∶若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45 元;每人出8元，则差3元.求人数和羊价各是多少?设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（ ）A.6x+45=8x+3 B.6x+45=8x-3 C.6x-45 =8x+3 D.6x-45=8x-3
9.在同一条直线上按顺序从左到右有P、Q、M、N四个点，若MN-QM=PQ，则下列结论正确是（）
A.O是线段PM的中点 B.Q是线段PN的中点
C. M是线段 ON的中点 D.M是线段PN 的中点
10.整式kx+b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同数值时对应的整式的值，则关于x的方程-kx+b=2的解为（ ）
A.x=3 B. x=1 C.x=6 D.x=-6
填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
11.单项式3ab的次数是
12.如右图，是小涛同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上
都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与"答"字相对的面上的字是___
13.当x=_ 时，式子2x+1与3x-6的值互为相反数.
14.已知x²+xy=2，y2+xy=3，则x²+2xy+y²=___.
15.如图，已知四个有理数a、b、c、d在一条缺失了原点和单位长度的数轴上对应的点分别为A、B、C、D，当b+d=0时，则在a、b、c、d四个有理数中，绝对值最大的一个数是
16.如图，已知射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，OF平分∠AOB，
现给出以下4个结论∶①∠DOE=∠AOF;②2∠DOF=∠AOF-∠COF;③∠AOD=∠BOC;
④∠EOF=(∠COF + ∠BOF)其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）.
三、解答题（共9小题，满分86 分）
17.（10分）计算∶
（1）(-2)-(-3)+(+5)-(+6). （2）-12022+（-2）²÷（-）-l-3l
18.（10分）解方程∶
（1）4(x+4)=3(x-7). （2）
19.（8分）先化简，再求值∶
2y2-3(x-y2）-（6x-5y2），其中x=1，y=-
20.（8 分）尺规画图（截取用四规，保留作图痕迹），并回答问题∶
如图，已知平面上有四个村庄。用四个点A，B，C，D表示.
（1）连接BD，作直线AD;
（2）作射线 CB，并在射线CB 上找一点F使得BC=BF;
（3）若要建一供电所O。向四个村庄供电。要使O建在 BD上。且到A村庄与C村庄所用电线最短，则供电所 O应建在何处，请画出供电所点O的位置，并说明这样建的理由是_
21.（6分）如图，已知线段AB=10，点C是AB的中点，点D是线段上一点，AD=3.求线段CD的长∶
22.（10分）为鼓励居民节约用电，国家发改委发布文件在全国实行"阶梯电价"收费，
福清市政府为响应节能与循环经济的号召，决定对居民用电电费调整如下∶
（1）小杰家今年2月份用电量是300度，缴费 160元，请求出 a的值;
（2）小杰家今年8月份用电量增大，8月份的平均电价为0.7元/度，请求出他家8月份的
月电量是多少度?
23.（10分）在一次数学活动课上，李磊同学将一副宜角三角板ABC、ADE按如图1放置，
点A、C、D在同一直线上，（∠EAD=30°、∠BAC=45°），并将三角板ABC绕点A顺时针旋转一定角度，且始终保持0°<∠CAD≤30°.
在旋转过程中，如图2，当点A、C、E在同一直线上时，则∠BAD=____
在旋转过程中，如图3，当∠BAE=30°时。请说明AC平分∠DAE
（3）在旋转过程中，如图4，当∠BAE=4∠CAD时，求此时∠CAE的度数.
24.（11 分）若关于x的一元一次方程∶的解是x=m，其中a，m，k为常数
（1）当a=m=2时，则k=___
（2）当 a=2时，且 m 是整数，求正整数太的值;
（3）是否存在 m 的值会使关于y的方程m（k-3）y=2+（3a-m）无解，若存在请求m的
值，若不存在请说明理由。
25.（13分）已知A、B为数轴上的两点，A对应的数为-2，线段CD在数轴上运动，C始
终在D的左边，且CD=8，点E为AD的中点。
（1）当B对应的数为 14时;
①如图1，线段 CD运动到点 C、D均在A，B之间时，若CE=1，求点C对应的数为
多少
②如图2，当线段CD运动到点B在C、D之间时，请探究BD与CE之间的数量关系;
（2）如图2，当线段 CD运动到点B在C、D之间时，设B、C对应的数分别为b、c，
不论b为何值时，总有BE+kBD=7成立（k为常数），求此时 AC的长.
友情提醒∶ 1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.
2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）
1.-2022的倒数是（）
A.2022 B.-2022 C. D.-
2.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的销售量就比获奖之前增
长了180倍，达到2100000册，则210000用科学记数法表示为（ ）
×108 B. 2.1×106 C. 2.1×107 D. 21×106
3.下列运算中正确的是（ ）
A. -9a-3a=-6a B.4x²-2x²=2 C.2a2b-2ba2=0 D.y2+2p²=3y4
4.下列各式进行的变形中，不正确的是（）
A.若3a=2b，则3a+2=2b+2 B.若3a=2b，则3a-5=2b-5
C.若3a=2b，则∶ D.若3a=2b，则9a=4b
5.如图，OA是北偏东40°方向上的一条射线， OB是在南偏东60°方向上的一条射线，则∠AOB的度数是（ ）
A.70°B. 80°C. 100°D.110°
6.一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示为（ ）
A.ab B.a+b C. 10a+b D.10b+a
7.下列四个说法中正确的是（）
A.一个数的绝对值越大，那么表示它的点在数轴上越靠右;
B.数轴上表示互为相反数的两个点，到原点的距离相等;
C.如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为补角;
D.连接两点之间的线段叫做两点之间的距离;
8.《九章算术》中"盈不足术"有这样的问题∶"今有共买羊，人出六，不足四十五∶人出八，
不足三.问人数、羊价各几何?"题意是∶若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45 元;每人出8元，则差3元.求人数和羊价各是多少?设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（ ）A.6x+45=8x+3 B.6x+45=8x-3 C.6x-45 =8x+3 D.6x-45=8x-3
9.在同一条直线上按顺序从左到右有P、Q、M、N四个点，若MN-QM=PQ，则下列结论正确是（）
A.O是线段PM的中点 B.Q是线段PN的中点
C. M是线段 ON的中点 D.M是线段PN 的中点
10.整式kx+b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同数值时对应的整式的值，则关于x的方程-kx+b=2的解为（ ）
A.x=3 B. x=1 C.x=6 D.x=-6
填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
11.单项式3ab的次数是
12.如右图，是小涛同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上
都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与"答"字相对的面上的字是___
13.当x=_ 时，式子2x+1与3x-6的值互为相反数.
14.已知x²+xy=2，y2+xy=3，则x²+2xy+y²=___.
15.如图，已知四个有理数a、b、c、d在一条缺失了原点和单位长度的数轴上对应的点分别为A、B、C、D，当b+d=0时，则在a、b、c、d四个有理数中，绝对值最大的一个数是
16.如图，已知射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，OF平分∠AOB，
现给出以下4个结论∶①∠DOE=∠AOF;②2∠DOF=∠AOF-∠COF;③∠AOD=∠BOC;
④∠EOF=(∠COF + ∠BOF)其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）.
三、解答题（共9小题，满分86 分）
17.（10分）计算∶
（1）(-2)-(-3)+(+5)-(+6). （2）-12022+（-2）²÷（-）-l-3l
18.（10分）解方程∶
（1）4(x+4)=3(x-7). （2）
19.（8分）先化简，再求值∶
2y2-3(x-y2）-（6x-5y2），其中x=1，y=-
20.（8 分）尺规画图（截取用四规，保留作图痕迹），并回答问题∶
如图，已知平面上有四个村庄。用四个点A，B，C，D表示.
（1）连接BD，作直线AD;
（2）作射线 CB，并在射线CB 上找一点F使得BC=BF;
（3）若要建一供电所O。向四个村庄供电。要使O建在 BD上。且到A村庄与C村庄所用电线最短，则供电所 O应建在何处，请画出供电所点O的位置，并说明这样建的理由是_
21.（6分）如图，已知线段AB=10，点C是AB的中点，点D是线段上一点，AD=3.求线段CD的长∶
22.（10分）为鼓励居民节约用电，国家发改委发布文件在全国实行"阶梯电价"收费，
福清市政府为响应节能与循环经济的号召，决定对居民用电电费调整如下∶
（1）小杰家今年2月份用电量是300度，缴费 160元，请求出 a的值;
（2）小杰家今年8月份用电量增大，8月份的平均电价为0.7元/度，请求出他家8月份的
月电量是多少度?
23.（10分）在一次数学活动课上，李磊同学将一副宜角三角板ABC、ADE按如图1放置，
点A、C、D在同一直线上，（∠EAD=30°、∠BAC=45°），并将三角板ABC绕点A顺时针旋转一定角度，且始终保持0°<∠CAD≤30°.
在旋转过程中，如图2，当点A、C、E在同一直线上时，则∠BAD=____
在旋转过程中，如图3，当∠BAE=30°时。请说明AC平分∠DAE
（3）在旋转过程中，如图4，当∠BAE=4∠CAD时，求此时∠CAE的度数.
24.（11 分）若关于x的一元一次方程∶的解是x=m，其中a，m，k为常数
（1）当a=m=2时，则k=___
（2）当 a=2时，且 m 是整数，求正整数太的值;
（3）是否存在 m 的值会使关于y的方程m（k-3）y=2+（3a-m）无解，若存在请求m的
值，若不存在请说明理由。
25.（13分）已知A、B为数轴上的两点，A对应的数为-2，线段CD在数轴上运动，C始
终在D的左边，且CD=8，点E为AD的中点。
（1）当B对应的数为 14时;
①如图1，线段 CD运动到点 C、D均在A，B之间时，若CE=1，求点C对应的数为
多少
②如图2，当线段CD运动到点B在C、D之间时，请探究BD与CE之间的数量关系;
（2）如图2，当线段 CD运动到点B在C、D之间时，设B、C对应的数分别为b、c，
不论b为何值时，总有BE+kBD=7成立（k为常数），求此时 AC的长.
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