高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.2 一元线性回归方程课后复习题

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.2 一元线性回归方程课后复习题，共16页。试卷主要包含了1　直线拟合，下列两个变量之间呈相关关系的是，25cm，7万元　　　　　　　D等内容，欢迎下载使用。
1.1 直线拟合
1.2 一元线性回归方程
基础过关练
题组一 线性回归的相关概念的理解
1.下列四个散点图中,两个变量的关系适合用线性回归模型刻画的是( )

A.①② B.①③
C.②③ D.③④
2.对具有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程y^=a^+b^x中,系数b^( )
A.不能小于0 B.不能大于0
C.不能等于0 D.只能小于0
3.下列两个变量之间呈相关关系的是( )
A.角度与它的正弦值
B.一个考生的数学成绩与物理成绩
C.单产为常数时,土地面积与粮食总产量
D.面积为定值的长方形的长与宽
题组二 线性回归方程及其应用
4.某地区调查了2~9岁的儿童的身高,由此建立的身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型为y=8.25x+60.13,下列叙述正确的是( )
A.该地区一个10岁儿童的身高为142.63cm
B.该地区2~9岁的儿童每年身高约增加8.25cm
C.该地区9岁儿童的平均身高是134.38cm
D.利用这个模型可以准确地计算该地区每个2~9岁儿童的身高
5.(2020北京师范大学附属实验中学高三下第一次质量评估)为了规定工时定额,需要确定加工某种零件所需的时间,为此进行了5次试验,得到5组数据:(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),由最小二乘法求得线性回归方程为y^=0.67x+54.9.若已知x1+x2+x3+x4+x5=150,则y1+y2+y3+y4+y5=( )
A.75 B.155.4
C.375 D.466.2
6.某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表:
根据上表可得线性回归方程y^=b^x+a^中的b^=9.4,据此模型预测广告费用为6万元时的销售额为( )
A.63.6万元 B.65.5万元
C.67.7万元 D.72.0万元
7.(2020湖南衡阳模拟)某单位为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念,制订节能减排的目标,先调查了用电量y(单位:kW·h)与气温x(单位:℃)之间的关系,随机选取了4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据得线性回归方程为y^=-2x+60,则a的值为( )
A.48 B.62 C.64 D.68
8.已知x与y之间的几组数据如下表:
假设根据上表数据所得线性回归方程为y^=b^x+a^,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是( )
A.b^>b',a^>a' B.b^>b',a^a' D.b^C55C201,
得P(Y=k)max=P(Y=1),即Y=1的可能性最大,
故Y最有可能的取值是1.
(2)(i)依题意,y=λetx两边取对数,得lny=tx+lnλ,即z=tx+lnλ.
易得x=63,由提供的参考数据,可知t≈0.02,
又-0.642=0.02×63+lnλ,
∴lnλ≈-1.9,得λ≈0.15.
故y^=
当x=60时,y^≈0.498,
所以平均成绩为60时,其绩效等级优秀率的估计值为0.498.
(ii)由(i)及提供的参考数据可知,μ≈x=63,σ≈s≈20.
y≥0.78,即≥0.78,可得0.02x≥ln5.2,又x∈N,所以x≥83.
又μ+σ=83,P(μ-σ