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高中数学人教版新课标A必修1第二章 基本初等函数（Ⅰ）综合与测试教案配套ppt课件
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这是一份高中数学人教版新课标A必修1第二章 基本初等函数（Ⅰ）综合与测试教案配套ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了第二章，基本初等函数Ⅰ，章末整合提升，知识结构，要点归纳，专题突破，典例1，典例3，典例4，典例5等内容，欢迎下载使用。
1．指数幂、对数式的运算、求值、化简、证明等问题主要依据指数幂、对数的运算性质，在进行指数、对数的运算时还要注意相互间的转化．2．指数函数和对数函数的性质及图象特点是这部分知识的重点，而底数a的不同取值对函数的图象及性质的影响则是重中之重，要熟知a在(0,1)和(1，＋∞)两个区间取值时函数的单调性及图象特点．3．应用指数函数y＝ax和对数函数y＝lgax的图象和性质时，若底数含有字母，要特别注意对底数a>1和0
7．求含有指数函数和对数函数复合函数的最值或单调区间时，首先要考虑指数函数、对数函数的定义域，再由复合函数的单调性来确定其单调区间，要注意单调区间是函数定义域的子集．其次要结合函数的图象，观察确定其最值或单调区间．8．函数图象是高考考查的重点内容，在历年高考中都有涉及．考查形式有知式选图、知图选式、图象变换以及用图象解题．函数图象形象地显示了函数的性质，利用数形结合有时起到事半功倍的效果．
专题一 ⇨指数、对数的运算
指数式的运算首先要注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂；其次若出现分式，一要注意分母与负指数的关系；二要注意把分子、分母因式分解以达到约分的目的．对数运算首先要注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价；其次要熟练地运用对数的三个运算性质，并根据具体问题合理利用对数恒等式和换底公式等．换底公式是对数计算、化简、证明常用的公式，一定要掌握并灵活运用．
『规律方法』 指数与对数的运算是指数、对数应用的前提，也是研究指数函数与对数函数的基础，不仅是本章考查重点，也是高考的重要考点之一．进行指数式的运算时，要注意运算或化简的先后顺序，一般应将负指数转化为正指数、将根式转化为指数式后再计算或化简，同时注意幂的运算性质的应用；对数运算要注意对数运算性质的正用与逆用，注意对底数的转化，对数恒等式以及换底公式的灵活运用，还要注意对数运算与指数运算之间的关系及其合理地转化．
专题二 ⇨指数(对数)函数的典型问题及其求解策略
指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0且a≠1)的性质及图象对比．(1)两者具有相同的单调性，a>1时单调递增，00(x<0)分类，“同大异小”，都取“>”号．即a>1与x>0(或都取“<”号)时，y>1；一个取“>”号，一个取“<”号时，例如00，则01(01(0”．即a>1与x>1(或都取“<”)号时，y>0；一个取“>”号，另一个取“<”号时，例如a>1,0
『规律方法』 (1)有关比较大小的问题，通常需要结合所给的数的特点，结合相关函数的性质，通过寻找合适的中间数，确定其大小关系．(2)通常解决此类问题的关键是先化为统一类型的形式(比如都为同底的)，然后再根据函数的单调性比较，特殊情况还要和1或0比较．
『规律方法』 1.两类对数不等式的解法(1)形如lgaf(x)g(x)>0；②当a>1时，可转化为0ab；②当a>1时，可转化为00，当a>1时，y＝lgaf(x)的单调性在f(x)>0的前提下与y＝f(x)的单调性一致．当00的前提下与y＝f(x)的单调性相反．
专题三 ⇨思想方法总结
1．数形结合思想数形结合思想的基本思路：根据数的结构特征，构造出与之相应的几何图形，并利用图形的特征和规律，解决数的问题，或将图形信息转化成代数信息，使解决形的问题转化为数量关系的问题讨论．
(2019·北京丰台区高一期末测试)已知等式lg2m＝lg3n(m>0，n>0)成立，那么下列结论：①m＝n；②n
3．转化与化归思想转化思想是在处理问题时，把那些待解决或难解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决或比较容易解决的问题，最终求得原问题的解答，转化与化归思想的原则：化繁为简，化难为易，化生为熟．
设a∈R，试讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实根个数．
『规律方法』 将求方程解的问题转化为求对应函数图象交点问题，这种思想方法非常重要，尤其是方程等号两边为不同特征的函数时常用此法来解决．
1．指数幂、对数式的运算、求值、化简、证明等问题主要依据指数幂、对数的运算性质，在进行指数、对数的运算时还要注意相互间的转化．2．指数函数和对数函数的性质及图象特点是这部分知识的重点，而底数a的不同取值对函数的图象及性质的影响则是重中之重，要熟知a在(0,1)和(1，＋∞)两个区间取值时函数的单调性及图象特点．3．应用指数函数y＝ax和对数函数y＝lgax的图象和性质时，若底数含有字母，要特别注意对底数a>1和0
7．求含有指数函数和对数函数复合函数的最值或单调区间时，首先要考虑指数函数、对数函数的定义域，再由复合函数的单调性来确定其单调区间，要注意单调区间是函数定义域的子集．其次要结合函数的图象，观察确定其最值或单调区间．8．函数图象是高考考查的重点内容，在历年高考中都有涉及．考查形式有知式选图、知图选式、图象变换以及用图象解题．函数图象形象地显示了函数的性质，利用数形结合有时起到事半功倍的效果．
专题一 ⇨指数、对数的运算
指数式的运算首先要注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂；其次若出现分式，一要注意分母与负指数的关系；二要注意把分子、分母因式分解以达到约分的目的．对数运算首先要注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价；其次要熟练地运用对数的三个运算性质，并根据具体问题合理利用对数恒等式和换底公式等．换底公式是对数计算、化简、证明常用的公式，一定要掌握并灵活运用．
『规律方法』 指数与对数的运算是指数、对数应用的前提，也是研究指数函数与对数函数的基础，不仅是本章考查重点，也是高考的重要考点之一．进行指数式的运算时，要注意运算或化简的先后顺序，一般应将负指数转化为正指数、将根式转化为指数式后再计算或化简，同时注意幂的运算性质的应用；对数运算要注意对数运算性质的正用与逆用，注意对底数的转化，对数恒等式以及换底公式的灵活运用，还要注意对数运算与指数运算之间的关系及其合理地转化．
专题二 ⇨指数(对数)函数的典型问题及其求解策略
指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0且a≠1)的性质及图象对比．(1)两者具有相同的单调性，a>1时单调递增，0
『规律方法』 (1)有关比较大小的问题，通常需要结合所给的数的特点，结合相关函数的性质，通过寻找合适的中间数，确定其大小关系．(2)通常解决此类问题的关键是先化为统一类型的形式(比如都为同底的)，然后再根据函数的单调性比较，特殊情况还要和1或0比较．
『规律方法』 1.两类对数不等式的解法(1)形如lgaf(x)
专题三 ⇨思想方法总结
1．数形结合思想数形结合思想的基本思路：根据数的结构特征，构造出与之相应的几何图形，并利用图形的特征和规律，解决数的问题，或将图形信息转化成代数信息，使解决形的问题转化为数量关系的问题讨论．
(2019·北京丰台区高一期末测试)已知等式lg2m＝lg3n(m>0，n>0)成立，那么下列结论：①m＝n；②n
3．转化与化归思想转化思想是在处理问题时，把那些待解决或难解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决或比较容易解决的问题，最终求得原问题的解答，转化与化归思想的原则：化繁为简，化难为易，化生为熟．
设a∈R，试讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实根个数．
『规律方法』 将求方程解的问题转化为求对应函数图象交点问题，这种思想方法非常重要，尤其是方程等号两边为不同特征的函数时常用此法来解决．
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