2021学年7、反比例(二)同步达标检测题
展开1.表示X和Y成反比例的关系式是( )
A. X+Y=10 B. X﹣Y=10 C. XY=10 D. X÷Y=10
2.如果x= (x、y均不为0),那么x和y( )
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
3.( )中的两种量不成比例.
A. 从北京到广州,列车行驶的平均速度和所需时间
B. 一箱苹果,吃去的个数和剩下的个数
C. 同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度
4.根据下表中的两种相关联的量的变化情况,判断它们成不成比例?成什么比例?
总价一定,单价和数量( )
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不成反比例
二、判断题
5.长方形的周长一定,长与宽成反比例.
6.正方形的面积和边长成正比例关系.
7.报纸的单价一定,总价与订阅的份数成反比例。
8.三角形的面积一定,它的底和高成反比例.
三、填空题
9.如果x÷y=9.3×2.4,那么x和y成________比例;如果x∶7=11∶y,那么x和y成________比例。(x、y均不为0)
10.下表中x与y两个量成反比例,请把表格填写完整.
11.判断,成正比例的写“正”,成反比例的写“反”,不成比例的写“不” .
圆柱的体积一定,它的底面积和高 . ________
12.甲数与乙数互为倒数,甲数和乙数________比例。
四、解答题
13.一堆煤原计划每天烧3吨,可以烧72天.改进技术后,每天烧2.4吨.这堆煤现在可烧多少天?(用比例知识解)
14.画棋子。
(1)在右侧的托盘上应该放多少枚棋子?
(2)在右侧不同的托盘上应该放多少枚棋子?
五、综合题
15.完成某种工作的工作效率和工作时间如下:
工效/个 10 20 30 40 50 60 …
时间/时 60 30 20 15 12 10 …
(1)表中有________和________两种相关联的量.
(2)________是随着________的变化而变化的.________扩大,________随着缩小;________缩小,________随着扩大.
(3)它们扩大和缩小的规律是________.
(4)用式子表示它们的关系是________.
六、应用题
16.一项工程,甲和乙的效率之比是4:5,如果甲队需要50天能完成,那么乙队需要多少天能完成?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解:因为xy=10(定值),则x和y成反比例;故选:C
【分析】依据反比例的意义,即如果两个量的乘积一定,就说这两个量成反比例,据此即可作出正确选择。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解:因为x= ,所以xy=5(一定),即x与y的乘积一定,所以x和y成反比例,故选:B
【分析】判断x和y成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解:①选项A中列车行驶的平均速度和所需时间是两种相关联的量,从北京到广州的路程一定,也就是列车行驶的平均速度和所需时间的乘积一定,所以成反比例.
②选项C中的物体的高度和影子的长度是两种相关联的量,同一时刻、同一地点说明影子与物体的比值一定.所以成正比例.
③选项B中一箱苹果,吃去的个数与剩下的个数虽然相关联,但是它们的乘积和比值都不是一定的,所以不成比例关系.
故选:B.
【分析】根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解:因为24×1=12×2=8×3=6×4=3×8=2×12=24(积一定),即总价(一定)=单价×数量,所以总价一定,单价和数量成反比例。
故选:B。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例,本题因为单价和数量的积一定,所以单价和数量成反比例。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】因为长+宽=长方形的周长÷2,如果长方形的周长一定,说明长与宽的和是一定的,长和宽不成比例,所以原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系,据此解答.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解:从题中可以得到关系式:正方形的面积:边长=边长,
可以看出,正方形的面积会随着边长的变化发生变化,但是它的另一个边长也会发生变化.这样,三个量都是变化的,不符合正比例的意义.所以正方形的面积和边长不成正比例.
故答案为:错误.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】根据反比例的基本意义,成反比例的两个量乘积一定,单价=总价÷订阅的份数,比值一定,总价与订阅的份数成正比例而不是反比例。
【分析】考察反比例的意义。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解:因为,底×高=2×三角形的面积(一定),所以三角形的面积一定,它的底和高成反比例。
故答案为:正确。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例;三角形的面积一定,它的底和高的积一定,据此即可解答此题。
三、填空题
9.【答案】 正;反
【解析】【解答】 如果x÷y=9.3×2.4(一定),那么x和y成正比例;
由x∶7=11∶y,可得:xy=7×11(一定),x和y成反比例.
故答案为:正;反.
【分析】 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫成正比例的量,它们的关系是正比例关系,正比例关系式:=k(一定),y和x成正比例; 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,那么他们就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系 ,反比例关系式:xy=k(一定),x和y成反比例,据此判断.
10.【答案】 36;40;1;0.2
【解析】【解答】解:3×4=12,
12÷ =36,
12÷0.3=40,
12÷60=0.2,
12÷12=1;
故答案为:
【分析】x与y成反比例关系,也就是x与y的乘积是一定(相等)的.根据相对应x与y都是已知的一栏,可求出乘积,然后根据已知项,求出未知项填入.
11.【答案】 反
【解析】【解答】解:圆柱的体积一定,即圆柱的底面积×高=圆柱的体积(一定),它的底面积和高的积一定,所以圆柱的体积一定时,它的底面积和高成反比例。
故答案为:反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的商(比值)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例,本题中圆柱的底面积×高=圆柱的体积(一定),它的底面积和高的积一定,据此即可解答此题。
12.【答案】 成反
【解析】【解答】解:根据倒数的意义可知,甲数×乙数=1,甲数和乙数的乘积一定,二者成反比例.
故答案为:成反
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,这样这两个相关联的量的乘积是一定的,二者成反比例,它们之间的关系是反比例关系.
四、解答题
13.【答案】 解:设这堆煤可以烧x天,则:
2.4x=72×3
2.4x=216 x=90
答:这堆煤现在可以烧90天。
【解析】【分析】这堆煤的总重量是不变的,每天烧的重量和烧的天数成反比例关系,设这堆煤可以烧x天,则2.4x和72×3都表示煤的总重量,根据总重量不变列出比例,解比例求出现在可以烧的天数即可。
14.【答案】 (1)解:4×3÷2=6(枚)
(2)解:2×3=6,可在1处放6枚,在2处放3枚,在3处放2枚,在6处放1枚。
【解析】【分析】(1)观察图可知,左边的刻度数×棋子数量=右边的刻度数×棋子数量,当乘积一定时,刻度数与棋子数量成反比例,用左边的刻度数×棋子数量÷右边的刻度数=右边的棋子数量,据此列式解答;
(2)根据左边的刻度数×棋子数量=右边的刻度数×棋子数量,先求出左边的积,然后除以右边的刻度数,即可得到右边的托盘上的棋子数量,据此解答.
五、综合题
15.【答案】 (1)工作效率 ;工作时间
(2)工作效率 ;工作时间 ;工作效率 ;工作时间 ;工作效率 ;工作时间
(3)工作效率扩大几倍,工作时间就缩小几倍
(4)工作效率×工作时间=工作总量
【解析】【解答】解:(1)表中有工作效率和工作时间两种相关联的量.(2)工作效率是随着工作时间的变化而变化的.工作效率扩大,工作时间随着缩小;工作效率缩小,工作时间随着扩大.(3)它们扩大和缩小的规律是工作效率扩大几倍,工作时间就缩小几倍.(4)用式子表示它们的关系是工作效率×工作时间=工作总量.
故答案为:工作效率,工作时间,工作效率,工作时间,工作效率,工作时间工作效率,工作时间,工作效率扩大几倍,工作时间就缩小几倍,工作效率×工作时间=工作总量.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
六、应用题
16.【答案】 因为效率和天数的乘积一定,等于总的工程,成反比,所以4×50=5×所需要的天数,天数=40天
答:乙队需要40天能完成。
【解析】【解答】因为效率和天数的乘积一定,等于总的工程,成反比,所以4×50=5×所需要的天数,所以等于40
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力X
3
________
________
60
________
Y
4
0.3
________
12
X
3
36
40
60
1
Y
4
0.3
0.2
12
浙教版六年级下册7、反比例(二)巩固练习: 这是一份浙教版六年级下册7、反比例(二)巩固练习
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