数学浙教版14、旅游中的数学问题课后作业题
展开1.南方相反的方向是( )
A. 西方 B. 东方 C. 北方
2.商店和图书馆都在广场的正南方,商店离广场900米,图书馆离广场200米,那么商店离图书馆( )米。
A. 700 B. 900 C. 200
3.六年级参加植树活动,种活了192课,没种活的占总棵树的4%,这次活动,六年级种了( )棵树.
A. 400 B. 4800 C. 200 D. 185
4.如图,小红家在学校( )方向上.
A. 东偏北30° B. 北偏东60° C. 西偏南30° D. 北偏西60°
5.如图,下列说法正确的是( )。
A. 学校在小明家南偏东45°方向上
B. 小明家在学校东偏南45°方向上
C. 学校在小明家南偏西45°方向上
二、判断题
6.在一幅比例尺是1∶10000的地图上,2厘米表示200厘米。
7.下图是一辆小货车从甲地到乙地的行程图,这辆小货车一共走了5站路。
8.一桶油用去80%,还剩下8千克,这桶油原来有16千克。
9.从学校在电影院的北偏东20度方向上,也可以说成学校在电影院的东偏北70度方向上。
三、填空题
10.一项工程,某工程队第一天完成了20%,照这样计算,完成这项工程还需要________天。
11.在地图上,测得杭州在温州北偏西约15°方向上,那么温州在杭州________偏________约________°方向上。
12.12米的 是________米;90比60多________%;甲的75%是60,甲是________.
13.一个长方形的长是15cm,把长减少40%,宽增加50%,它就变成了正方形,原来长方形的面积是________平方厘米。
14.已知0.3x+8=20,那么5x﹣90=________.
四、解答题
15.列式计算。
(1)一个数的3倍减去2.7与8的积,差是6,求这个数。
(2)求下面正方体的表面积.
S=________.
(单位:厘米)
16.某品牌的鞋搞促销,在A商场“满100元减30”的方式销售,在B商场打八折销售,妈妈买了一双标价是240元的鞋,应在哪家买更省钱?
五、综合题
17.根据图提供的信息回答问题.
(1)电影院距中央广场多少米?
(2)汽车站在中央广场南偏东60°方向1200米处,请在图中标出汽车站的位置.
(3)“奥体大道”与湖北路垂直相连,在湖北路西、南京路以北,与南京路相距1000米,请作图表示出“奥体大道”.
六、应用题
18.在一幅比例尺是1:5000000的图上,量得甲城到乙城的距离是9厘米.一辆汽车从甲城开往乙城,每时行驶80千米,5小时能到达乙城吗?
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】南方与北方相对 【分析】考查了根据方向和距离确定物体的位置
2.【答案】 A
【解析】【解答】根据分析,作图如下:
900-200=700(米)
故答案为:A.
【分析】根据题意可知,在地图上通常是按“上北下南,左西右东”来规定方向的,据此作图,然后列式解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】192÷(1-4%)=192÷0.96=200(棵)
故答案为:C
【分析】没种活的占总棵树的4%,种活的占总棵树的1-4%=96%,种活的棵树192÷种活的占总棵树的96%=总棵树。
4.【答案】 C
【解析】【解答】以学校为点,观察小红家,如图:
可得小红的家在学校西偏南30°。
故答案为:C。
【分析】根据上北下南,左西右东,以学校为点观察小红家的位置,即可得出答案。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解:A.学校在小明家的北偏西45°方向上,此选项说法错误;
B、小明家在学校东偏南45°方向上,此选项说法正确;
C、学校在小明家南偏北45°方向上,此选项说法错误.
故答案为:B
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东,由此根据图上的方向确定位置后即可做出选择.
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解:2÷=2×10000=20000厘米,所以2厘米表示实际20000厘米,所以“2厘米表示200厘米”这个说法是错误的。
故答案为:错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解:这辆小货车走了刘庄、西村、李村、王庄、乙地,一共5站路。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】每相邻的两个站点之间为一站路,根据图上站点的个数和间隔的段数确定走了几站路即可。
8.【答案】错误
【解析】【解答】8÷(1-80%)=8÷0.2=40(千克),这桶油原来有40千克,本题错。
故答案为:错误
【分析】一桶油用去80%,还剩这桶油的1-80%=20%,还剩下8千克,还剩下的质量8÷它所对应的这桶油的20%=这桶油的质量。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解:北偏东20度与东偏北70度是是同一个方向,原题说法正确.
故答案为:正确【分析】北偏东20度与东偏北70度都在东北角,夹角的度数不同,但是角度是一样的.
三、填空题
10.【答案】4
【解析】【解答】1÷20%-1=5-1=4(天)
故答案为:4
【分析】天数1÷它对应的百分数20%=完成需要的总天数5,完成需要的总天数5-已经干的天数1=还需要的天数4。
11.【答案】 南;东;15
【解析】【解答】解:温州在杭州南偏东约15°方向上。 (或东偏南90°-15°=75°)。
故答案为:南;东;15。
【分析】一个地点在另一个地点的某个方向上偏一定度数的位置,那么另一个地点在这个地点相对方向上偏转同样度数的位置。
12.【答案】 9;50;80
【解析】【解答】解:第一问:12×=9(米);第二问:(90-60)÷60=30÷60=50%;第三问:60÷75%=80。
故答案为:9;50;80。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算;求一个数比另一个数多百分之几,以另一个数为单位“1”,用两个数的差除以另一个数来计算;已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算。
13.【答案】 90
【解析】【解答】15×(1-40%)=9(cm)
原来长方形的宽:9÷(1+50%)=6(cm)
15×6=90(cm2)
故答案为:90。
【分析】先用乘法求出长减少后是多少厘米,然后用除法求出原来长方形的宽是多少厘米,最后根据长方形的面积=长×宽即可解答。
14.【答案】 110
【解析】【解答】0.3x+8=20
解:0.3x+8-8=20-8
0.3x=12
0.3x÷0.3=12÷0.3
x=40
当x=40时,
5x-90
=5×40-90
=200-90
=110
故答案为:110.
【分析】根据等式的性质,先计算出未知数x的值,然后将x的值代入式子5x-90中求值即可.
四、解答题
15.【答案】 (1)解:设这个数是x,
3x-2.7×8=6
3x-21.6=6
3x=27.6
x=9.2
答:这个数是9.2。
(2)216平方厘米
【解析】【解答】(2)6×6×6=216(平方厘米)
故答案为:216平方厘米.
【分析】(1)等量关系: 一个数乘以3倍-2.7乘以8=6,根据等量关系列方程,根据等式性质解方程;
(2)正方体的表面积=棱长×棱长×6.
16.【答案】 解:A商场:
240÷100=2……40
240-30×2
=240-60
=180(元)
B商场:240×80%=192(元)
180元<192元,在A商场买更省钱.
答:在A商场买更省钱.
【解析】【分析】根据题意可知,分别求出两个商场的卖价,A商场:用标价-减免的钱数=售价,B商场:标价×折扣=售价,然后对比,哪个商场用的钱数少,就选那个商场,据此解答.
五、综合题
17.【答案】 (1)解:400×2=800(千米)
(2)解:1200÷400=3(厘米)
(3)解:1000÷400=2.5(厘米);
如图:
【解析】【分析】(1)该线段比例尺表示的是图上1厘米表示实际距离400米,电影院距中央广场的图上距离是2厘米,则实际距离为2个400米,用乘法解答;(2)该线段比例尺表示的是图上1厘米表示实际距离400米,汽车站在中央广场1200米,求图上距离,即求1200里面含有几个400米,用除法解答,然后画出即可;(3)该线段比例尺表示的是图上1厘米表示实际距离400米,奥体大道与湖北路垂直相连,在湖北路西、南京路以北,与南京路相距1000米,先求1000里面含有几个400米,即奥体大道和南京路的图上距离,用除法解答,然后画出.解答此题应理解线段比例尺表示的意义,并根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论.
六、应用题
18.【答案】解:5000000×9=45000000(厘米);
45000000厘米=450千米;
450÷80=5.75(小时);
因为5.75小时>5小时;
所以5小时不能到达乙城.
答:5小时不能到达乙城.
【解析】【分析】根据比例尺的意义,知道在图上是1厘米的距离,实际距离是5000000厘米,现在知道图上距离是9厘米,根据整数乘法的意义,即可求出实际距离是多少;再根据速度,路程和时间的关系,列式解答即可.
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