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    圆柱的表面积和体积 课件(送教案+练习)

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    1.5 圆柱的表面积和体积  教案第1页
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    数学六年级下册圆柱的表面积完美版习题课件ppt

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    这是一份数学六年级下册圆柱的表面积完美版习题课件ppt,文件包含15圆柱的表面积和体积课件pptx、15圆柱的表面积和体积教案doc、15圆柱的表面积和体积同步习题doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共21页, 欢迎下载使用。
    提问:(如图)一个圆柱横着切和竖着切引起的表面积和体积变化的规律是什么?
    横切……?竖切…….?
    圆柱的横切(平行于上下底面切)表面积增加:增加的面积是两个底面积体积不变:切成的两个小圆柱的体积之和等于原来圆柱的体积圆柱的竖切(沿直径垂直底面切)表面积增加:增加的表面积是两个长方形,长=圆柱的高。宽=圆柱底面直径体积不变:切成的两个半圆柱体积之和等于原来圆柱的体积
    圆柱的拼接1:把圆柱切割成若干等份,拼成一个长方体
    长方体的长=圆柱底面周长的一半(πr)长方体的宽=圆柱底面半径(r)长方体的高=圆柱的高(h)
    从圆柱到长方体的拼接过程中,体积不变,表面积增加,增加的表面积指的是长方体左右两边的面积。即2rh
    圆柱的拼接2:两个圆柱拼接
    一大一小两个圆柱拼接,体积不变表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积
    大小相同的圆柱拼接,拼接1次就减少2个圆的面积,拼接2次就会减少4个圆的面积
    1.一个圆柱的体积是50.24立方厘米,底面半径是2厘米,将这个圆柱平均分成若干等份后,拼成长方体,增加的表面积是多少?
    增加的表面积是2rh半径是2厘米高:50.24÷(3.14×2²)=4(厘米)增加的面积:2×2×4=16(平方厘米)
    2.一个长度是8分米的圆柱形木料,被切割成两个小圆柱后,表面积增加30平方分米,原来这根木料的体积是多少?
    底面积:30÷2=15(平方分米)体积:15×8=120(立方分米)答:这根木料的体积是120立方分米。
    3.如图所示,一个高度是20厘米的圆柱,被截掉8厘米的长度后,表面积减少251.2平方厘米,求原来圆柱的体积。
    减少的251.2平方厘米的面积指的是哪个部分的面积?
    减少的251.2平方厘米的面积指的是被截掉的8厘米长的小圆柱的侧面积圆柱的底面周长:251.2÷8=31.4(厘米)底面半径:31.4÷3.14÷2=5(厘米)圆柱的体积:3.14×5²×20=1570(立方厘米)
    4.一个圆柱的高是10厘米,若高度增加3厘米,则表面积增加94.2平方厘米,求原来圆柱的体积。
    圆柱的底面周长:94.2÷3=31.4(厘米)底面半径:31.4÷3.14÷2=5(厘米)圆柱的体积:3.14×5²×10=785(立方厘米)
    增加的表面积指的是….
    5.一个圆柱形水桶,如果将高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍,可以装水40千克,那么原来的水桶可以装水多少千克?
    根据题意可得:改变后圆柱的容积是原来圆柱容积的2倍。原来圆柱可以装:40÷2=20(千克)答:可以装20千克。
    例1:把下图切成三个相同的小圆柱,增加的面积有多少平方厘米?
    底面积:3.14×(5÷2)²=19.625(平方厘米)增加的面积:19.625×(3-1)×2=78.5(平方厘米)
    例2:一个圆柱的底面半径是r厘米,高是h厘米,如果高度减少2厘米,那么新圆柱比原来圆柱减少的表面积是( )平方厘米
    底面周长:2πr减少的面积:2πr×2=4πr
    例3:一个圆柱形木料长10分米,截去4分米的木料体积为25.12立方分米,原来木料的体积是多少?
    木料的底面积:25.12÷4=6.28(平方分米)原来木料的体积:6.28×10=628(立方分米)答:原来木料的体积是628立方分米。
    例4:有一根圆柱形木料,如果按图1所示切成4块,那么表面积会增加288平方分米,如果按图2切成4块,表面积会增加169.56平方分米。这根木料的体积是多少立方分米?
    图1 图2
    按照图1切:属于纵切,切一次增加两个面增加的面积是两个长方形d×h×2×2=288按照图2切:属于横切,切一次增加两个面增加的面积是两个圆形3×π×r²×2=169.56r=3分米 h=12分米木料的体积是:3.14×3²×12=339.12(立方分米)
    1.圆柱的横切(平行于上下底面切)表面积增加,体积不变。圆柱的竖切(沿直径垂直底面切)表面积增加,体积不变。2.圆柱的拼接:把圆柱切割成若干等份,拼成一个长方体从圆柱到长方体的拼接过程中,体积不变,表面积增加,增加的表面积指的是长方体左右两边的面积。即2rh
    3.圆柱的拼接:拼接1次减少两个面一大一小两个圆柱拼接,体积不变表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积

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