2020-2021学年七年级数学苏科版下册第七章平面图形的认识压轴题小题专题训练（2）——模型巩固

这是一份2020-2021学年七年级数学苏科版下册第七章平面图形的认识压轴题小题专题训练（2）——模型巩固，共12页。试卷主要包含了如图，是三角形的一个外角等内容，欢迎下载使用。


如图1，，，则；
（1）如图2，，，则________；
（2）如图3，，，则________．
2．如图，，E是上的点，过点E作，若，平分，，，则_______．
3．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠的度数为____度．
4．如图，已知△ABC中，∠A＝60°，点O为△ABC内一点，且∠BOC＝140°，其中O1B平分∠ABO，O1C平分∠ACO，O2B平分∠ABO1，O2C平分∠ACO1，…，OnB平分∠ABOn﹣1，OnC平分∠ACOn﹣1，…，以此类推，则∠BO1C＝_____°，∠BO2017C＝_____°．
5．在四边形ABCD中，P是AD 边上任意一点，当AP= AD时，与 和 之间的关系式为：________________；一般地，当AP= AD（n表示正整数）时， 与和 之间关系式为：________________．
6．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=，AB=BC=2，CD=1，F1是BC的中点，连接AF1，DF1，得到△AF1D;点F2是CF1的中点，连接AF2，DF2，得到△AF2D；点F3是CF2的中点，连接AF3，DF3，得到△AF3D；．...；按照此规律继续进行下去，则△AFnD的面积为______.（用含正整数n的式子表示）
7．如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边，若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°，当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2，若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝__°若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值＝________°
8．如图，已知，点在两平行线之间，连接，，的平分线与的平分线的反向延长线交于点，若，则的度数是_________．
9．如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，E、F分别是AD、CD的中点，连接EF、BE，若△BEF的面积为6，则△ABC的面积是_____．
10．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，第n次操作后，得到△AnBnCn，要使△AnBnCn的面积超过2020，则至少需要操作__________次．
11．一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点重合，若固定三角形，将三角形绕点顺时针旋转一周，共有 _________次 出现三角形的一边与三角形AOB的某一边平行．
12．已知，，的角平分线和的角平分线的反向延长线交于点P，且，则____________度．
13．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为____________．
14．已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝_________．（用α，β表示）
15．如图，已知中，点是边上一点，点分别是边和延长线上的点，线段的延长线和射线NF的反向延长线交于点，若．则______．
16．如图，分别为四边形的边的中点，并且图中四个小三角形的面积之和为，即，则图中阴影部分的面积为____．
17．如图， 是直线上的两点，直线l1、l2的初始位置与直线重合将l1绕点顺时针以每秒10°的速度旋转，将l2绕点B逆时针以每秒5°的速度旋转，且两条直线从重合位置同时开始旋转，设旋转时间为秒(是正整数)．当时，设的交点为；当时，设的交点为；当时设的交点为……那么当时， 相交所得的钝角是__________．当落在上方时， 的最小值是__________．
18．如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为_____（用含a的式子表示b）．
19．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ∥MN． 如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度． 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动_________秒，两灯的光束互相平行．
20．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为_____度．（用n来表示）
21．不能构成三角形的三条整数长度的线段的长度和的最小值为1+1+2=4；若四条整数长度的线段中，任意三条不能构成三角形，则该四条线段的长度和的最小值为1+1+2+3=7；……，依此规律，若八条整数长度的线段中，任意三条不能构成三角形，则该八条线段的长度和的最小值为________．
22．如图，是的平分线，是的平分线，与交于，若，，则________．
23．如图1，已知长方形纸带，，．将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置．再沿折叠成图2．点、分别落在、的位置，已知，则_______．

24．如图，中，点在的延长线上，、分别在边和上，与的平分线相交于点，若=70°=80°，则______．
25．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_____．
26．如图，的的平分线与的外角平分线相交于点，点分别在线段、上，点在的延长线上，与关于直线对称，若，则__________.
27．如图，已知直线，直线与，分别交于点A，B，直线与，分别交于点C，D，P是直线上的任意一点(不与点C，D重合).探究，，之间的关系，可以得到的结论是________.
28．如图,在△ABC中, ∠ABC, ∠ACB的三等分线交于E, D ,若∠BFC=132°,∠BGC=128°, 则∠A=_________
29．如图，已知，，点B是的角平分线OE的反向延长线与直线AB的交点，若，，则________.（用含有α与β的式子表示）
30．如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）
31．如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于________________．
32．如图，AF平分∠BAD，CF平分∠BCD的邻补角∠BCE，且AF与CF相交于点F，∠B=40°，∠D=20°，则∠F=_____°.
33．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是__
34．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．
35．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为_______°．
参考答案
1．
2．
3．80°
4．100 [60+（）2017×80]．
5．
6．
7．76 6
8．80°
9．16．
10．4
11．
12．24
13．68°
14．(α+β)．
15．
16．1
17．165° 13
18．．
19．30或110
20．n或180﹣n
21．.
22．
23．63°
24．85°
25．67°．
26．78.
27．∠APB＝∠PAC＋∠PBD或∠PAC＝∠PBD＋∠APB或∠PBD＝∠PAC＋∠APB．
28．80°
29．
30．
31．13
32．120.
33．12°．
34．15°
35．46°