北师大版八年级下册2 不等式的基本性质一等奖ppt课件

这是一份北师大版八年级下册2 不等式的基本性质一等奖ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了如果ab那么，不等号不改变方向，典例赏析，完成下列填空，做一做等内容，欢迎下载使用。
1 理解并掌握不等式的基本性质.
2 能运用不等式的基本性质转化不等式为基本形式.
等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式。
等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。
想一想：不等式有类似的性质吗？
如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.
5___ -3（1）5+3___ -3 +3（2）5 -3 ___ -3 -3
结果不等号的方向不变还是改变？
不等式的两边都加上（减去）了3，
不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
用字母表示：如果a > b，那么a + c > b + c，a – c > b - c.
如果a < b，那么a + c < b + c，a – c < b - c.
例1 将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：（1）x - 5 > -1. （2）-2x > 3.
解：（1）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都加5，得x - 5 + 5 > -1 + 5，即x > 4. （2）根据不等式的基本性质3，在不等式两边都除以 -2，得x < .
不等式的基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
解析：∵c为实数，∴c2≥0.当c2＝0时，在a＞b两边都乘c2时，有ac2＝bc2；当c2＞0时，在a＞b两边都乘c2时，有ac2＞bc2.综上所述，得ac2≥bc2.
例2 若a＞b，c为实数，则ac2______bc2.
完成下列填空：2×(－1)_______3×(－1);2×(－5)_______3×(－5)；你发现了什么？请再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同伴交流.
不等式的基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
解：根据不等式的基本性质3，两边都除以－2,得 x ＜ .
例3 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式:－2x＞3.
1 若x > y，则下列式子错误的是（ ）. A. x-3 > y-3 B. -3x > -3y C. x+3 > y+3 D.
2 若m＞n，则下列不等式不一定成立的是(　　)A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2nC. D．m2＜n2
3 已知实数a，b满足a＋1>b＋1，则下列选项错误的为(　　)A．a>b B．a＋2>b＋2C．－a3b
4 设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平称，情况如图所示，设“ ”的质量为a kg，“ ”的质量为b kg，则可得a与b的关系是a _____b.
5 已知x＞y，下列不等式一定成立吗？(1) x－6 ＜y－6；(2) 3x＜ 3y；(3) －2x＜－2y； (4) 2x + 1 > 2y + 1.