初中数学北师大版八年级下册1 不等关系精品ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 不等关系精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了这两棵树是一样高吗，≤25，≥100，＋3x＞30，小于不足，大于高出，不大于不超过，小于或等于，x≤9，不小于至少等内容，欢迎下载使用。
1 理解不等式的意义.2 能根据条件列出不等式.
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
如图，用两根长度均为 l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 .
要使正方形的面积不大于25cm2 ，就是 ；
即： .
2 如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？
要使圆的面积不小于100cm2，就是
（3）当 l = 8时，正方形和圆的面积哪个大？l = 12呢？改变 l 的值再试一试，由此你得到什么猜想？
长度为 l 的绳子围成圆的面积一定大于围成正方形面积.
观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式．
常用的不等符号有下面5种：
下列式子是不等式的＞有(　　)①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b; A．2个　　B．3个　　 C．4个　　D．5个
总结：一个式子是不等式，要把握两点：一是含有不等号，二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．
（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160 cm.设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
a + b + c ≤ 160
（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5 m的地方为测量部位。某树栽种时的树围为6 cm，在一定生长期内每年增加约3 cm，设经过 x 年后这棵树的树围超过30 cm，请你列出 x 满足的关系式.
6 + 3x > 30
1 列不等式就是用不等式表示代数式之间的不等关系．2 列不等式的一般步骤： (1)分析题意，找出问题中的各种量； (2)弄清各种量之间的数量关系； (3)用代数式表示各种量； (4)用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来．
列不等式：(1)a与1的和是正数：________；(2)y的2倍与1的和大于3：________；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数：__________；(4)c与4的和不大于－2：________.
例3 有10位菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万元，试写出安排甲种蔬菜的种植人数x应满足的不等式．
解：安排x人种甲种蔬菜，那么有(10－x)人种乙种蔬菜，则0.5×3x＋0.8×2×(10－x)≥15.6.
1　下列数学表达式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(　　)A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2 某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温 t（℃）的变化范围是（ ） A.t ＞ 33 B.t ≤ 24 C.24＜ t＜ 33 D.24 ≤ t ≤ 33
3 用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是(　　)A．2x－5＞0 B．2x－5＜0 C．2x－5≠0 D．2x－5≤0
4 801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是_________________.