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初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程4 分式方程获奖ppt课件
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这是一份初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程4 分式方程获奖ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了分式方程,整式方程,转化去分母,一化二解三检验,典例赏析,x+10,等量关系,列表格如下,解得x=90等内容,欢迎下载使用。
1 理解数量关系正确列出分式方程.(难点)2 在不同的实际问题中能审明题意设未知数,列分式方程解决实际问题.(重点)
1 解分式方程的基本思路是什么?2 解分式方程有哪几个步骤?3 验根有哪几种方法?
有两种方法:第一种是代入最简公分母;第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.(1)你能找出这一情境中的等量关系吗?(2)根据这一情境你能提出哪些问题?(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?
列分式方程解应用题时,可以按照以下的步骤:①审:分析问题,寻找已知、未知及相等关系;②设:设恰当的未知数;③列:根据相等关系列出分式方程;④解:求出所列方程的根;⑤验:首先检验所求的根是不是分式方程的根,然后检验所求的根是否与实际相符;⑥答:写出答语.
例1 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5 m3,求该市今年居民用水的价格.
所以,该市今年居民用水的价格为2元/m³
例2 朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩,其中面包车为领队,小轿车紧随其后,他们同时出发,当面包车行驶了200公里时,发现小轿车车只行驶了180公里,若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车,小轿车的速度分别为多少km/h?
分析:设小轿车的速度为x千米/小时
面包车的时间=小轿车的时间
解:设小轿车的速度为x千米/小时,则面包车速度为x+10千米/小时,依题意得
经检验,x=90是原方程的解,且x=90,x+10=100,符合题意.
答:面包车的速度为100千米/小时, 小轿车的速度为90千米/小时.
注意两次检验:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.
分式方程的应用题主要涉及的类型:(1)利润问题:利润=售价-进价,利润率= ×100%;(2)工程问题:工作量=工作效率×工作时间;(3)行程问题:路程=速度×时间.
例3 甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字,问:甲、乙两人每分钟各打多少个字?
解:设乙每分钟打x个字,则甲每分钟打(x+5)个字,由题意得解得x=45.经检验,x=45是所列方程的解.x+5=45+5=50.答:甲每分钟打50个字,乙每分钟打45个字.
1 把分式方程 转化为一元一次方程时,方程两边需同时乘( )A. x B. 2xC. x+4 D. x(x+4)
2 解分式方程 的结果是( )A. x = -2 B. x = 2C. x = 4D. 无解
3 几名同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,出发前,又增加两名同学,结果每个同学比原来少分摊3元车费,若设原来参加旅游的学生有x人,则所列方程为( )
4 学校最近新配备了一批图书需要甲、乙两人进行整理,若甲单独整理,需要4小时完工;若甲、乙共同整理2小时后,乙再单独整理2小时才能完工,则乙单独整理完成需要( )A. 4小时 B. 6小时C. 8小时 D. 10小时
5 动车的开通为扬州市民的出行带来了方便.从扬州到合肥,路程为360km,某列动车的平均速度比普通列车快50%,所需时间比普通列车少1h,求该列动车的平均速度.
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