【押题卷】2020-2021学年小升初数学最后冲刺押题卷（十二）（浙教版，含解析）

这是一份【押题卷】2020-2021学年小升初数学最后冲刺押题卷（十二）（浙教版，含解析），共16页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，认真观察，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、填空：
1.四百八十五万四千九百零五写作________，四舍五入到万位是________万。
2.3÷4=21：________=________：20=________（填分数）
3.如果1∶5=3∶b，则b=________．如果7m=9n，那么 mn =________．
4.如图是一个数值运算的程序，若输出 y 的值为 12，则输入的值为________.
5.换算单位。
4.09dm3＝________cm3 58ml＝ ()() ________L
730dm3＝ ()() ________m3 86cm2＝ ()() ________dm2
6.一个正方体的棱长和是36cm，它的体积是________，表面积是________．
7.写出6和1、2、3、4、5……30等各数的最大公因数，你发现了什么规律？
8.一本书a页，笑笑每天看16页，看了b天。用式子表示还没有看的页数：________。当a=150，b=8时，还有________页没有看。
9.根据下图回答问题。
①甲与乙的比是________，化简得________。
②丙与甲的比是________，化简得________。
③乙与甲、乙、丙之和的比是________，化简得________。
④甲、乙、丙之和与丙的比是________，化简得________。
10.一个长方体的棱长总和是36dm，长、宽、高的比是5∶2∶2，这个长方体的表面积是________，体积是________。
二、判断：
11.一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数也是有限的。（ ）
12.圆锥的底面半径一定，它的体积与高成正比例。（ ）
13.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形。（ ）
14. 用滴管滴100滴水大约是100毫升。（ ）
15.一件商品先涨价10％，而后又打九折出售，结果和原价一样。（ ）
三、选择：
16.统计某商场一年中各月份空调机销售量的变化情况，应选用
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图
17.把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A. 3倍 B. 13 C. 23 D. 2倍
18.如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. π平方厘米 B. 9π平方厘米 C. 4.5π平方厘米 D. 3π平方厘米
19.能与3：8 组成比例的比是（ ）
A. 8：3 B. 0.2：0.5 C. 15：40
20.钟面上的时间是下午的时刻，用二十四时计时法表示是（ ）。
A. 5：45 B. 17：45 C. 17：40
四、计算：
21.解方程。
（1）23x÷14=12 （2）0.5x+25x=0.8−0.08

22.巧算：1× 111 ＋2× 111 ＋3× 111 ＋…＋10× 111

23.求下面的未知数x.
（1）78 ：x=7 （2）7x- 35 = 13 （3）52 x÷ 38 = 4003
24.求下而图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1） （2）
五、认真观察，动手操作：
25.根据下面小刚的描述，把小刚上学的路线图画完整。
“小刚从家出发向东走300m后向东偏北45°走250m，最后向东走400m到达学校。”

26.按要求画一画，填一填。（每个方格的边长表示1厘米）

（1）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴的对称图形。
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
（4）放大后的三角形面积是________平方厘米。
六、解决问题：
27.四、五、六年级同学给学校图书室整理800本图书，四年级整理了图书总数的20%，剩下的按3：5分给五年级和六年级．四、五、六年级各整理了多少本图书？
28.下面是育实商店2018年9~12月销售额统计图。
根据这个统计图回答下面的问题
（1）这是什么统计图？
（2）11月份的销售额比10月份的增长百分之几？
（3）这四个月的平均销售额是多少万元？

29.列式计算。
（1）一支牙膏的出口半径为0.2厘米，每次挤1厘米牙膏，一共可以挤50次，这支牙膏的容积是多少毫升？
（2）妈妈买了10万元五年期国债，已知三年期年利率为4.80%，五年后妈妈可得利息和本金一共多少万元？
（3）在比例尺是1：8000000的地图上量得甲乙两地的距离是5厘米，一辆汽车从甲地开往乙地需要4小时，这辆汽车的速度是每小时多少千米？

（4）制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径3分米，高8分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？

（5）装订一批作业簿本，如果每本24页，可以装订450本。现在每本装订30 页，可以装订成多少本？（用比例知识解答）

（6）某品牌电视正进行促销活动，在A商场打八五折销售，在B商场按照“每满1000元减150元”的方式销售。爸爸要买一台标价5800元的电视，在哪个商场买比较划算？通过计算说明。

30.丽丽从家走到学校，每分钟走60米，15分钟可以到达；如果丽丽每分钟走50米，多少分钟可以到达？（用比例解答）
31.某商店按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？
答案解析部分
一、填空。（共21分）
1.【答案】 4854905；485
【考点】亿以内数的读写与组成，亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：四百八十五万四千九百零五写作4854905，四舍五入到万位是485万。
故答案为：4854905；485。
【分析】这是一个含两级的数，写数时，先写万级，再写个级；哪一位数上一个单位也没有，就在哪一位上写0。

2.【答案】 28；15；34
【考点】比与分数、除法的关系，比的基本性质
【解析】【解答】解：3÷4=3：4；
3：4=（3×7）：（4×7）=21：28；
3：4=（3×5）：（4×5）=15：20；
3÷4=34。
故答案为：28；15；34。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。
除法与比的关系：被除数相当于比的前项、除号相当于比号、除数相当于比的后项。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。
3.【答案】 15；97
【考点】比例的基本性质，应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】根据比例的基本性质可知：b=5×3=15；mn=97.
故答案为：15；97
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；由此根据比例的基本性质判断即可.
4.【答案】 ±5
【考点】等式的认识及等量关系，正、负数的运算
【解析】【解答】设输入的数是x ，
则根据题意得：(x2−1)÷2=12，
x2−1=24，
x=±5，
故答案为：±5.
【分析】根据题意可知，此题应用方程的方法解答，设输入的数是x，根据图意列出方程，依据等式的性质解方程即可.
5.【答案】 4090；29500；73100；4350
【考点】分数与除法的关系，体积单位间的进率及换算，容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】4.09×1000=4090cm3；58÷1000=581000L=29500L；
730÷1000=7301000m3=73100m3；86÷100=86100dm2=4350dm3；
故答案为：4090；29500；73100；4350。
【分析】1dm3=1000cm3、1L=1000mL、1m3=1000dm3、1dm2=100cm2 ， 高级单位向低级单位转化乘以进率，低级单位向高级单位除以进率。
分数与除法的关系：被除数等于分数的分子，除号等于分数的分数线，除数等于分数的分母。分数中注意能约分的要约分。
6.【答案】 27立方厘米；54平方厘米
【考点】正方体的表面积，正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长：36÷12=3（cm）；体积：3×3×3=27（立方厘米）；表面积：3×3×6=54（平方厘米）。
故答案为：27立方厘米；54平方厘米。
【分析】用正方体的棱长和除以12求出棱长，正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式计算即可。
7.【答案】
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【考点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】根据因数、公因数和最大公因数的意义进行解答.
8.【答案】 （a-16b）页；22
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 还没有看的页数：（a-16b）页；
a-16b=150-16×8=150-128=22（页）。
故答案为：（a-16b）页；22.
【分析】一本书的总页数-每天看的页数×看的天数=没有看的页数；先代入，再求值。
9.【答案】 14:13；3:4；(1−14−13):14；5:3；13:1；1:3；1:(1−14−13)；12:5
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】①甲与乙的比是:14:13 ， 化简得3:4；
②丙与甲的比是(1−14−13):14 ， 化简得5:3；
③乙与甲、乙、丙之和的比是13:1 ， 化简得1:3；
④甲、乙、丙之和与丙的比是1:(1−14−13) ， 化简得12:5.
故答案为：14:13 ， 3:4；(1−14−13):14 ， 5:3；13:1 ， 1:3；1:(1−14−13) ， 12:5.
【分析】化简比和求比值都要依据比的基本性质．
10.【答案】48dm²；20dm³
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：36÷4=9，9÷(5+2+2)=1(dm)，长：5×1=5(dm)，宽、高：2×1=2(dm)；
表面积：5×2×4+2×2×2
=40+8
=48(dm²)
体积：5×2×2=20(dm³)
故答案为：48dm²；20dm³【分析】用长方体的棱长总和除以4求出一组长宽高的和，然后按照5：2：2的比分配后分别求出长方体的长宽高，再根据长方体表面积和体积公式计算.
二、判断。（5分）
11.【答案】 错误
【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法
【解析】【解答】 一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此判断。
12.【答案】 正确
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，圆锥的体积=13×底面积×高，
所以，圆锥的体积÷高=13×底面积（一定），
即圆锥的体积与高的比值一定，
所以，圆锥的体积与高成正比例；
故答案为：正确．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
13.【答案】错误
【考点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：根据扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形．所以原题的说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据扇形的意义：由两条半径，和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形，据此解答．
14.【答案】 正确
【考点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】根据1毫升的量，用滴管滴100滴水大约是100毫升。
【分析】根据体积、容积及其单位，即得用滴管滴100滴水大约是100毫升。
15.【答案】 错误
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1×（1＋10％）×90％
=1×1.1×90％
=1.1×90％
=99％
99％＜1，结果比原价低。
故答案为：错误。
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价10％后是1.1；然后把涨价10％后的价钱看作单位“1”，结果是1.1×90％=99％，结果比原价低。
三、选择。（5分）
16.【答案】 B
【考点】统计图的选择，统计图的特点
【解析】【解答】统计某商场一年中各月份空调机销售量的变化情况，应选用折线统计图.
故答案为：B.
【分析】折线统计图的特点：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化，据此解答.
17.【答案】 D
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍.
故答案为：D.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍.
18.【答案】 C
【考点】圆的面积
【解析】【解答】解：π×3×3÷2=4.5π（平方厘米 ）
故答案为：C。
【分析】图中三个阴影部分拼在一起，刚好是一个半径为3厘米的半圆，π×半径的平方=圆的面积，圆的面积÷2=半圆面积。
19.【答案】 C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A选项：8：3= 83 ；
B选项：0.2：0.5= 25 ；
C选项：15：40= 38 ；
因为3：8= 38 ，
所以3：8=15：40。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以能与3：8组成比例的比的比值应与3：8的比值相等。
故选：C
20.【答案】 B
【考点】24时计时法与普通计时法的互化
【解析】【解答】5时45分+ 12时= 17时45分
故答案为： B。
【分析】将普通计时法转换成24时计时法，如果是上午的时刻，则不变；若是下午和晚上的时刻，需加上一个12。钟面上的时间是下午5：45，化成24时计时法，加上12时，即可求解。
四、计算。
21.【答案】 （1）23x÷14=12
解：23x=12×14
x=3÷23
x=92
（2）0.5x+25x=0.8−0.08
解：0.9x=0.72
x=0.72÷0.9
x=0.8
【考点】除数是分数的分数除法，应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数乘除法的计算方法解方程即可。
22.【答案】 解：1× 111 ＋2× 111 ＋3× 111 ＋…＋10× 111
= 111 (1＋2＋3＋…＋10)
= 111 ×55
=5
【考点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解： 1× 111 ＋2× 111 ＋3× 111 ＋…＋10× 111
= 111 × (1＋2＋3＋…＋10)
= 111 ×55
=5
【分析】根据乘法分配律的知识，用 111乘这几个整数的和，这样计算比较简便。
23.【答案】 （1） 78：x=7
解：7x=78
7x÷7=78÷7
x=18
（2） 7x-35=13
解：7x-35+35=13+35
7x=1415
7x÷7=1415÷7
x=215
（3） 52x÷38=4003
解：52x÷38×38=4003×38
52x=50
52x×25=50×25
x=20
【考点】应用比例的基本性质解比例，列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质得到7x=78 ， 接下来两边同时除以7即可得出x的值；
（2）方程两边同时加上35 ， 接下来两边同时除以7即可得出x的值；
（3）方程两边同时乘以38 ， 接下来两边同时乘以25即可得出x的值。
24.【答案】 （1）解：4×4-3.14× (42)2
=4×4-3.14×4
=16-12.56
=3.44（cm2）
（2）解： 3.14×52× 12 -5×5× 12
=3.14×25×12-25×12
=39.25-12.5
=26.75（cm2）

【考点】圆的面积
【解析】【分析】（1）观察图可知，空白部分的4个半径为2cm的14扇形可以拼成一个半径为2cm的圆，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，据此列式解答；
（2）观察图可知，阴影部分的面积=半圆的面积-等腰直角三角形的面积，据此列式解答。
五、认真观察，动手操作。
25.【答案】
【考点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】图上1厘米相当于100米，实际300米图上3厘米，实际250米图上2.5厘米，实际400米图上4厘米。图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离画出路线图。
26.【答案】 （1）
（2）
（3）
（4）16
【考点】图形的缩放，补全轴对称图形，作旋转后的图形
【解析】【解答】（4）8×4÷2=16（平方厘米），放大后的三角形面积是16平方厘米。
【分析】（1）逆时针旋转是向左旋转，先描点，后连线；
（2）先描点，后连线；
（3）原三角形的底和高都乘以2，就是扩大后的三角形的长度；
（4）三角形面积=底×高÷2。
六、解决问题。
27.【答案】 解：800×20%＝160（本）
800﹣160＝640（本）
640÷（3+5）＝80（本）
80×3＝240（本）
80×5＝400（本）
答：四、五、六年级分别整理了图书160本、240本、400本。
【考点】百分数的其他应用，比的应用
【解析】【分析】图书总数×四年级整理的图书占图书总数的百分比=四年级整理的图书数量；（图书总数量-四年级整理的图书数量）÷五六年级整理的图书份数之和=一份图书的数量；一份图书的数量×五年级整理的图书份数=五年级整理的图书数量，一份图书数量×六年级整理的图书份数=六年级整理的图书数量。
28.【答案】 （1）答：这是折线统计图。
（2）解：（18-15）÷15
=3÷15
=20%
答：11月份的销售额比10月份的增长20%。
（3）解：（7+15+18+20）÷4
=60÷4
=15（万元）
答：这四个月的平均销售额是15万元。
【考点】平均数的初步认识及计算，单式折线统计图的特点及绘制，百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况；
（2）11月份的销售额比10月份的增长百分之几=（11月份的销售额-10月份的销售额）÷10月份的销售额，计算即可；
（3）平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。本题中这4个月的平均销售额=四个月每个月的销售额相加得出的和÷4，计算即可。
29.【答案】 （1）解：3.14×0.22×1×50
=3.14×0.04×50
=3.14×2
=6.28（毫升）
答：这支牙膏的容积是6.28毫升。
（2）解：10+10×4.80%×3
=10+1.44
=11.44（万元）
答：五年后妈妈可得利息和本金一共11.44万元。
（3）解：5÷18000000=40000000（厘米）=400（千米）
400÷4=100（千米/小时）
答：这辆汽车的上底是每小时100千米。
（4）解：3.14×32+3.14×3×2×8
=3.14×9+3.14×48
=28.26+150.72
=178.98（平方分米）
答：至少需要用178.98平方分米的铁皮。
（5）解：设可以装订成x本。
30x=24×450
x=24×450÷30
x=360
答：可以装订成360本。
（6）解：A：5800×85%=4930（元）
B：5800-150×5
=5800-750
=5050（元）
4930＜5050
答：在A商场买划算。
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--利率，圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），应用比例尺求图上距离或实际距离，反比例应用题
【解析】【分析】（1）圆柱的体积=底面积×高，根据公式先计算出每次挤出牙膏的量，再乘50即可求出这支牙膏的容积；
（2）利息=本金×利率×存期，由于是三年期利率，所以只需要计算前3年的利息，后两年不计利息，根据公式计算得到的利息，再加上本金就是到期后可以取回的钱数；
（3）用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后换算成千米，用实际距离除以时间即可求出速度；
（4）用一个底面的面积加上侧面积就是至少需要铁皮的面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算即可；
（5）总页数是不变的，每本的页数和装订的本数成反比例，先设出未知数，再根据总页数不变列出比例解答即可；
（6）A：用原价乘85%求出售价；B：5800元满5个1000，所以要减去5个150元，用原价减去5个150元求出售价；比较两个商场的售价，然后确定哪个商场比较划算。
30.【答案】 解：设x分钟可以到达。50x=60×15 x=18答：18分钟可以到达。
【考点】反比例应用题
【解析】【分析】由题意可知，丽丽从家到学校的路程一定，速度和时间成反比例，即速度×时间=路程（一定），根据反比例关系式列出等式，然后解方程即可。
31.【答案】 解：70÷[（1+15%）×90%-1]=70÷0.035=2000（元）
答：这一商品的成本价是2000元。
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--利润
【解析】【分析】这一商品的成本价=每件赚的钱数÷赚的钱数是成本价的几分之几，其中赚的钱数是成本价的几分之几=（1+原来的利润率）×打的折扣数-1。题号
一
二
三
四
五
六
总分
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