2022届高考物理选择题专题强化训练：动量守恒定律及其应用(北京使用)

这是一份2022届高考物理选择题专题强化训练：动量守恒定律及其应用(北京使用)，共15页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共19小题；共76分）
1. 一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中，正确的是
A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气
C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D. 探测器匀速运动时，不需要喷气

2. 如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是
A. 男孩和木箱组成的系统动量守恒
B. 小车与木箱组成的系统动量守恒
C. 男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D. 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同

3. 又是自动驾驶惹的祸！开启了自动驾驶功能的 Mdel 3，在高速公路上以 108 km/h 的速度直接撞上了侧翻的大货车，整个过程 Mdel 3 没有一丝减速，撞上货车后两车一同滑出 2.7 m。幸运的是 Mdel 3 撞进的是货箱顶部，车主没有受到太大的伤害。已知 Mdel 3 的质量为 1.8×103 kg，货车的质量为 8.2×103 kg，设两车碰撞前后沿同一直线运动，则它们一同滑动时受到地面的平均阻力约为
A. 3.0×104 NB. 5.4×104 NC. 6.0×104 ND. 1.08×105 N

4. 如图所示，光滑的水平面上放有两个小球 A 和 B，其质量 mA>mB，B 球上固定一轻质弹簧。A 球以速率 v 去碰撞静止的 B 球，则
A. A 球的最小速率为 2(mA−mB)mA+mBv
B. B 球的最小速率为 mAmA+mBv
C. 当弹簧压缩到最短时，B 球的速率最大
D. 两球的动能最小值为 mA2v22(mA+mB)

5. 热气球质量为 100 kg，载有质量为 50 kg 的人，静止在空中距地面 20 m 的地方，热气球下悬挂一根质量可忽略不计的绳子，此人想从热气球上沿绳慢慢下滑至地面，则这根绳的长度至少为
A. 6.67 mB. 20 mC. 30 mD. 60 m

6. 浮吊船又称起重船，由可在水面上自由移动的浮船和船上的起重机组成，可以在港口内将极重的货物移至任何需要的地方。如图所示，某港口有一质量为 M=20 t 的浮吊船，起重杆 OA 长 L=8 m。该船从岸上吊起一重物，开始时起重杆 OA 与竖直方向成 60∘ 角，当转到杆与竖直方向成 30∘ 角时，浮船沿水平方向的位移为 0.3 m，不计起重杆的质量和水的阻力，重物质量约为
A. 2 tB. 3 tC. 4 tD. 5 t

7. 中国已成功发射可重复使用试验航天器。某实验小组仿照航天器的发射原理，在地球表面竖直向上发射了一质量为 M（含燃料）的火箭，当火箭以大小为 v0 的速度竖直向上飞行时，火箭接到加速的指令瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为 v1，加速后火箭的速度大小为 v2，不计喷气过程重力的影响，所有速度均为对地速度，则喷出气体的质量为
A. Mv2v1B. M(v2−v0)v1+v2C. M(v2−v0)v1−v2D. Mv1v2

8. 在光滑水平面上，甲、乙两球沿同一直线同向运动，碰撞后粘在一起，若碰撞前甲、乙球的动量分别为 6 kg⋅m/s 、 14 kg⋅m/s，碰撞过程中乙球动量减少 6 kg⋅m/s，则甲、乙两球的质量之比为
A. 3:2B. 3:7C. 2:7D. 7:4

9. 如图所示，小球 A 的质量为 m，B 为带有 14 圆弧轨道的物体，质量为 M（M>m），轨道半径为 R，轨道末端与水平地面相切。水平地面上有紧密相挨的若干个小球，质量均为 m，右边有一固定的弹性挡板。现让小球 A 从 B 的最高点的正上方距地面高为 h 处静止释放，经 B 末端滑出，与水平地面上的小球发生碰撞。设小球间小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰，所有接触面均光滑，则
A. 经过足够长的时间后，原来水平地面上的小球都将静止，而 A 和 B 向左做匀速运动
B. 整个过程，小球 A 与物体 B 组成的系统水平方向动量守恒
C. 整个过程，小球 A 机械能守恒
D. 经过足够长的时间后，所有小球和物体 B 都将静止

10. 如图所示，一辆装有沙子且与沙子质量之和为 M 的小车以速度 v1 在光滑水平面上运动，一质量为 m 、速度为 v2 的小球沿与水平方向夹角为 θ 的方向落到车上并陷入车里的沙中，此时小车的速度为
A. mv2+Mv1M+mB. mv2csθ+Mv1M+mC. mv2+Mv1MD. mv2csθ+Mv1m

11. 下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是
A. 只有甲、乙正确B. 只有丙、丁正确C. 只有甲、丙正确D. 只有乙、丁正确

12. 如图所示，两个完全相同的小球 A 、 B 用等长的细线悬挂，开始两球均静止，两悬线竖直，线长为 L。若将 A 球拉至图示位置静止释放，则 B 球被碰后第一次速度为零时的高度不可能是
A. L2B. L7C. L8D. L9

13. 下列说法正确的是
A. 物体速度变化越大，则加速度一定越大
B. 物体动量发生变化，则物体的动能一定变化
C. 合外力对系统做功为零，则系统机械能一定守恒
D. 系统所受合外力为零，则系统的动量一定守恒

14. 在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中，用到的测量工具有
A. 停表、天平、刻度尺B. 弹簧测力计、停表、天平
C. 天平、刻度尺、光电计时器D. 停表、刻度尺、光电计时器

15. 如图所示，在足够长的固定斜面上有一质量为 m 的薄木板 A，木板 A 获得初速度 v0 后恰好能沿斜面匀速下滑。现有一质量也为 m 的小滑块 B 无初速度轻放在木板 A 的上表面，对于滑块 B 在木板 A 上滑动的过程（B 始终未从 A 的上表面滑出，B 与 A 间的动摩擦因数大于 A 与斜面间的动摩擦因数），以下说法正确的是
A. A 、 B 组成的系统动量和机械能都守恒
B. A 、 B 组成的系统动量和机械能都不守恒
C. 当 B 的速度为 13v0 时，A 的速度为 23v0
D. 当 A 的速度为 13v0 时，B 的速度为 23v0

16. 如图，用不可伸长的轻绳将物块 a 悬挂在 O 点，绳长为 L，初始时，轻绳处于水平拉直状态，现将 a 由静止释放，当物块 a 下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块 b 发生碰撞（碰撞时间极短），已知 b 的质量是 a 的 3 倍，下列说法正确的是
A. 若为弹性碰撞，a 、 b 碰后速度大小相等
B. a 反弹的最大摆角为 60∘
C. a 有可能反弹后返回原位置
D. 若为完全非弹性碰撞，a 、 b 整体摆角能达到 30∘

17. 光滑水平面上放有上表面光滑、倾角为 α 的斜面体 A，斜面体质量为 M，底边长为 L，如图所示。将一质量为 m 、可视为质点的滑块 B 从斜面的顶端由静止释放，滑块 B 经过时间 t 刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为 FN，则下列说法中正确的是
A. FN=mgcsα
B. 滑块下滑过程中支持力对 B 的冲量大小为 FNtcsα
C. 滑块 B 下滑的过程中 A 、 B 组成的系统动量守恒
D. 此过程中斜面体向左滑动的距离为 mM+mL

18. 光滑圆弧轨道 AB 与水平轨道 BC 相切于 B 点，一质量为 m 的物块甲从圆弧轨道上的 A 点由静止下滑，在水平轨道上滑行的最大距离为 s。在 B 点放置另一质量为 3m 的物块乙后，再把质量为 m 的物块甲从 A 点由静止释放，已知甲、乙两物块与水平轨道间的动摩擦因数相同，两物块均可视为质点，则两物块碰撞后粘连在一起继续向右运动的最大距离为
A. 4sB. 14sC. 19sD. 116s

19. 如图所示，静止在光滑水平而上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量 M=3 kg，质量 m=1 kg 的铁块以水平速度 v0=4 m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹簧（弹簧始终在弹性限度以内），最后恰好停在木板的左端，则下列说法中错误的是
A. 铁块和木板最终共同以 1 m/s 的速度向右做匀速直线运动
B. 运动过程中弹簧的最大弹性势能为 3 J
C. 运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为 3 J
D. 运动过程中铁块对木板的摩擦力对木板先做正功、后做负功

二、双项选择题（共8小题；共32分）
20. 汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前
A. 汽车和拖车的总动量不变B. 汽车和拖车的总动能不变
C. 汽车和拖车的总动量增加D. 汽车和拖车的总动能增加

21. 在光滑的水平面上，一个质量为 2 kg 的物体 A 与另一物体 B 发生共线碰撞，碰撞时间不计，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以 A 物体碰前速度方向为正方向，则
A. 碰撞后 A 的动量为 6 kg⋅m/s
B. 碰撞后 A 的动量为 2 kg⋅m/s
C. 物体 B 的质量为 2 kg
D. 碰撞过程中合外力对 B 的冲量为 6 N⋅s

22. 在“碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在 白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为 O 、 A 、 B 、 C，设入射小球和被碰小球的质量依次为 m1 、 m2，则下列说法中正确的有
A. 第一、二次入射小球的落点依次是 B 、 A
B. 入射小球的质量可以小于被碰小球的质量
C. 第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D. 若碰撞过程动量守恒，误差范围内满足：m1⋅AB=m2⋅OC

23. 如图所示，半径为 R 的凹槽 Q 置于光滑水平面上，小球 P 和凹槽 Q 的质量均为 m，将小球 P 从凹槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计，重力加速度为 g。则以下说法正确的是
A. 当小球到达凹槽左端时，凹槽向右的位移最大
B. P 、 Q 组成的系统动量守恒
C. 因为 P 、 Q 组成的系统机械能守恒，小球 P 运动到凹槽的最低点时速度为 2gR
D. 释放后当小球 P 向左运动到最高点时，又恰与释放点等高

24. 如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为 m 的木板 B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为 2 m 的木块 A 以速度 v0 从板的右端水平向左滑上 B 板。在木块 A 与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是
A. 弹簧压缩量最大时，B 板的运动速率最大
B. B 板的加速度先增大后减小
C. 弹簧给木块 A 的冲量大小为 13mv0
D. 弹簧的最大弹性势能为 13mv02

25. “世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把 47 个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备 [ 火箭（含燃料）、椅子、风筝等 ] 总质量为 M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为 m 的炽热燃气相对地面以 v0 的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为 g，则
A. 火箭的推力来源于燃气对它的反作用力
B. 在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 mv0M−m
C. 喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 m2v02g(M−m)2
D. 在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒

26. 如图所示，水平面上 O 点的正上方有一个静止物体 P，炸成两块 a 、 b 水平飞出，分别落在 A 点和 B 点，且 OA>OB。若爆炸时间极短，空气阻力不计，则
A. a 的质量小于 b 的质量
B. 落地时 a 的速度小于 b 的速度
C. 爆炸过程中 a 增加的动能大于 b 增加的动能
D. 爆炸过程中 a 增加的动能小于 b 增加的动能

27. 如图所示，足够长的光滑水平导轨上放有一个凹槽，其质量为 M=10 kg。凹槽以初速度 v0=6 m/s 匀速运动。某时刻在凹槽内无初速度放置一个质量为 m=2 kg 的物块，物块与凹糟之间存在摩擦，若物块与凹槽碰撞过程中无机械能损失，则在此后的运动过程中
A. 凹槽与物块组成的系统机械能守恒
B. 凹槽与物块组成的系统动量守恒
C. 凹槽与物块的最终速度均为 5 m/s
D. 整个运动过程中系统因摩擦产生的热量为 55 J

三、多项选择题（共3小题；共12分）
28. 在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是
A. 只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用
B. 只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用
C. 实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D. 进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验

29. 如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为 m1 、 m2，且 m2=2m1。开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块 m1 和 m2 与水平面间的动摩擦因数为 μ1 、 μ2，且 μ1=2μ2，则在弹簧变长的过程中，两木块
A. 动量大小之比为 1:1B. 速度大小之比为 2:1
C. 通过的路程之比为 2:1D. 通过的路程之比为 1:1

30. 如图所示，一个夹层中空的圆柱形零件内部放有一个略比夹层宽度小一点的小圆柱体，初始时小圆柱体位于大圆柱夹层的顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置为 A 点，如甲图所示，现小圆柱体受到微小的扰动，从顶部滚下，截面图如乙图所示，忽略一切接触部位的摩擦，以下说法中不正确的是
A. 小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置仍在 A 点
B. 小圆柱体不会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在 A 点右侧
C. 小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置由大、小圆柱体的质量关系决定
D. 小圆柱体不会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在 A 点左侧
答案
第一部分
1. C
【解析】探测器加速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力沿直线运动方向，选项A、B均错；探测器匀速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零，根据反冲运动的特点可知选项C正确，D错误。
2. C
【解析】由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；
木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误。
3. B
【解析】已知 m1=1.8×103 kg 、 m2=8.2×103 kg 、 v0=108 km/h=30 m/s，设碰撞后两车的速度为 v1，它们一同滑动时受到地面的平均阻力为 f，由动量守恒定律可得 m1v0=(m1+m2)v1，由动能定理可得 −fx=0−12(m1+m2)v12，联立解得 f=5.4×104 N，故B正确，A 、C 、D错误。
4. D
【解析】A 球与弹簧接触后，弹簧被压缩，弹簧对 A 球产生向左的弹力，对 B 球产生向右的弹力，故 A 球做减速运动，B 球做加速运动，当 B 球的速度等于 A 球的速度时弹簧的压缩量最大，此后 A 球继续减速，B 球速度继续增大，弹簧压缩量减小，当弹簧恢复原长时，B 球速度最大，A 球速度最小，此时满足动量守恒和能量守恒，则有
mAv=mAv1+mBv2
12mAv2=12mAv12+12mBv22
解得 v1=mA−mBmA+mBv，v2=2mAmA+mBv 因为 mA>mB，故 v1≠0
所以 A 球的最大速率为 mA−mBmA+mBv,B 球的最大速率为 2mAmA+mBv，
故A、B、C错误；
两球共速时，弹簧压缩最短，弹性势能最大，故此时两球动能最小，根据动量守恒有
mAv=(mA+mB)v共；
Ek=12(mA+mB)v共2
联立可得 Ek=mA2v22(mA+mB)
故D正确。
5. C
【解析】以人和热气球组成的系统为研究对象，系统动量守恒，设人沿绳缓慢下滑时的速度为 v1，热气球的速度为 v2，经过时间 t，人安全到达地面，人运动的位移为 s1=20 m，热气球上升的位移为 s2，因为人从热气球上沿绳慢慢下滑，所以人和热气球的运动可看成是匀速直线运动，有 m1v1−m2v2=0，
则 m1s1t−m2s2t=0，
解得 s2=12s1=10 m。
所以绳的长度最短为 20 m+10 m=30 m。
故选C。
6. A
【解析】浮吊船与重物组成的系统在水平方向不受外力，则系统在水平方向动量守恒且初总动量为零，以水平向左为正方向，设某时刻重物与浮吊船的速度分别是 v1 、 v2，则 Mv2+m(−v1)=0
Mv2=mv1
因为重物与浮吊船运动的时间相等，则 Mv2t=mv1t
Mx2=mx1
Mx2=m[L(sin60∘−sin30∘)−x2]
解得 m≈2 t
故选A。
7. B
8. A
【解析】甲、乙两球在碰撞过程中系统的动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 p甲+p乙=pʹ甲+pʹ乙
因为 pʹ乙=8 kg⋅m/s
所以 pʹ甲=12 kg⋅m/s
碰撞后两球速度相等，设此速度为 v，则 pʹ甲=m甲v=12 kg⋅m/s
pʹ乙=m乙v=8 kg⋅m/s
则 m甲:m乙=3:2
故选A。
9. A
10. B
【解析】小车（包含沙子）与小球组成的系统在水平方向所受合外力为 0，水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得 Mv1+mv2csθ=(m+M)v，解得 v=mv2csθ+Mv1M+m。
11. C
【解析】在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，甲符合题意；剪断细线，弹簧恢复原长的过程中，墙壁对滑块 M 有作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒，乙不符合题意；细线断裂前后木球与铁球组成的系统所受合力均为零，系统动量守恒，丙符合题意；木块下滑过程中，斜面始终受挡板的作用力，系统动量不守恒，丁不符合题意。故选C。
12. D
13. D
【解析】根据加速度 a=ΔvΔt 知，速度变化越大，则加速度不一定大，故A错误；
物体的动量发生变化，速度大小不一定变化，则动能不一定变化，故B错误；
合外力对系统做功为零，可能存在除重力以外其它力做功，其它力不为零，则机械能不守恒，故C错误；
系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故D正确。
14. C
【解析】用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度；运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要停表。C正确。
15. C
【解析】设 A 与斜面间的动摩擦因数为 μ，A 匀速运动时，有 mgsinθ=μmgcsθ。对于 A 、 B 组成的系统，有 2mgsinθ=μ⋅2mgcsθ，所以系统所受合外力为零，系统的动量守恒。由于系统要克服摩擦力做功产生内能，所以系统的机械能不守恒，故A 、B错误；以 A 、 B 组成的系统为研究对象，其所受合外力为零，动量守恒，取沿斜面向下为正方向则有 mv0=mvA+mvB，当 vB=13v0 时 vA=23v0 或当 vA=13v0 时 vB=23v0，由于 B 与 A 间的动摩擦因数大于 A 与斜面间的动摩擦因数，所以 vA>vB，故C正确，D错误。
16. A
【解析】a 从水平位置摆下的过程有：mgL=12mv02，
a 、 b 碰撞的过程有：mv0=mva+3mvb，
若发生弹性碰撞，则有：12mv02=12mva2+12⋅3mvb2，
联立解得 va=−2gL2，vb=2gL2，A正确；
a 、 b 发生弹性碰撞时摆角最大，有：mgL(1−csθ)=12mva2，
csθ=34，θ0，即系统的总动能增加，故D正确，B错误。故选A、D。
21. B， D
【解析】由题图可知，碰撞前 A 的速度为 v0=164 m/s=4 m/s，碰撞后 A 、 B 共同的速度为 v=24−1612−4 m/s=1 m/s，则碰撞后 A 的动量为 pA=mAv=2 kg×1 m/s=2 kg⋅m/s，故A错误，B正确；A 、 B 碰撞过程中，由动量守恒定律可得 mAv0=mA+mBv，解得 mB=6 kg，故C错误；对 B，由动量定理可得 IB=mBv−0=6 kg⋅1 m/s=6 N⋅s，故D正确。
22. A， D
【解析】入射小球和被碰小球相撞后，被碰小球的速度增大，入射小球的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以 B 点是没有碰时入射小球的落地点，A 碰后入射小球的落地点，C 碰后被碰小球的落地点，故A正确；
为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，故B错误；
两球碰后都做平抛运动，竖直高度相同，它们在空中的运动时间相等，由于被碰球先离开斜槽入射球后离开斜槽，被碰球先落地，入射球后落地，故C错误；
如果两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v1=m1v2+m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间 t 相等，上式两边同时乘以 t 得：m1v1t=m1v2t+m1v3t，得：m1OB=m1OA+m2OC，即：m1AB=m2OC，故D正确。
23. A， D
24. B， D
25. A， B
【解析】火箭的推力是燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A正确；在燃气喷出后的瞬间，万户及所携设备组成的系统动量守恒，设火箭的速度大小为 v，规定火箭运动方向为正方向，则有 (M−m)v−mv0=0，解得火箭的速度大小为 v=mv0M−m，故B正确；喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得上升的最大高度为 h=v22g=m2v022(M−m)2g，故C错误；在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，故D错误。
26. A， C
【解析】爆炸后 a 、 b 都做平抛运动，因下落的高度相同，则下落时间相等，由 x=v0t 、 OA>OB 知，爆炸后瞬间 a 的速度大于 b 的速度；落地时速度 v=v02+vy2=v02+2gh，故落地时 a 的速度大于 b 的速度，B错误。爆炸过程中内力远大于外力，系统的动量守恒，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律，有 mava−mbvb=0，由于 va>vb，故 ma