初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线教案配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了数学符号，根据垂直定义，学习垂直的书写形式，垂直定义，垂直的表示法，习题巩固，∴∠BOA90°等内容，欢迎下载使用。

1．了解垂直概念和性质，能使用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。2.理解垂线段概念和性质，能较好度量点到直线的距离，体会点到直线的距离意义。
取两根木条a、b，相交钉定在一起，固定木条a，转动木条b．1）当a与b所成锐角α为35°时，其余三角多少度？2）当a与b所成锐角α为70°时，其余三角多少度？
三个角顺时针分别为：145°、35°、145°
三个角顺时针分别为：130°、70°、130°
探究结论：a与b所成角随木条b的转动而变化
这节课将学习一种特殊相交的情形
直线 AB 与直线CD 互相垂直.
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。
∵ AB⊥CD （已知）∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
如下图所示，你可以发现多少条垂线？你能再举出其他例子吗？
在右下图相交线中，固定线条a、转动线条b、当b的位置变化时.a.b所成的∠α也会发生变化，当∠α=90°时，我们说a与b互相垂直，记作a⊥b.
2.分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：
“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。
“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，记为AB⊥CD,垂足为O，AB是CD的垂线，CD也是AB的垂线，他们互为垂线！
3、思考:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?
把渠道看成直线AB，连接直线AB外一点P与直线AB上各点的线段中,找出最短距离。
4、取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．3）尝试转动木条，是否存在一种情况使a与b所形成的四个角都相等。
∵周角为360°∴若形成四个相等的角，则这个角为90°当a与b互相垂直时，所成的四个角都为90°
4、如右图，在P点与直线上的各点的线段距离，PC是垂涎，线段最短！小结论:垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.（PC的长）
（１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
（２）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
过点Ｐ画出射线AB或线段AB 的垂线。
（1）直线上有无数点，取几个点与点P相连，比较它们线段长短．
（2）找出最短的位置？判断是否唯一
（3）用一句话总结出垂线的结论
垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短．
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．
思考探索：如下图，某盆地上有A，B，C，D四个村庄，镇上准备修建一个蓄水池．
(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠距离最短？
(1)不考虑其他因素，画图确定蓄水池H点位置，使蓄水池每个村庄距离最短；
1、如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余 C．∠AOE与∠COD互余 D．∠AOC与∠COB 互补
【答案】C解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故选：C．
2、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOC＝70°，则∠CON的度数为( )A．65° B．55° C．45° D．35°
3、(1)如图①，O为直线AB上一点，且OC⊥OD，若∠1＝25°，则∠2的度数为___________；
(2)如图②，直线AB，CD相交于点O，OE为射线，若∠1＝30°，∠2＝120°，则OE与AB的位置关系是______________，可记作____________________．
4、如图，BO⊥AO，∠BOC=35°，那么∠COA＝___,
解 ： 已知BO⊥AO
已知∠BOC=35°
∴∠AOC=∠BOA—∠BOC =90°— 35° =55°