浙教版7.素数与合数课后作业题

这是一份浙教版7.素数与合数课后作业题，共6页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1.一个合数，至少有（ ）因数。
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个
2.质数与质数的积是( )。
A. 合数 B. 质数 C. 可能是质数，可能是合数
3.三个不同的质数x、y、z，满足x+y＝z，则x×y×z的最小值是（ ）
A. 6 B. 15 C. 20 D. 30
4.是奇数也是质数．（ ）
A. 1 B. 2 C. 7 D. 8
二、判断题
5.质数都不是2的倍数．
6.两个质数相乘，积一定是合数。
7.能和6组成一对互质数的最小合数是25。
8.（1）两个偶数一定不互质．
（2）两个合数一定不互质
三、填空题
9.10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是________。
10.10以内既是质数又是偶数的数是________，既是合数又是奇数的数是________。
11.用1～9这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成________ 个质数；这些质数的和等于________ ．
12.一个数除了________以外还有________，这个数叫做合数.合数最少有________个因数.
13.两个质数的积是35，这两个质数分别是________和________。
四、解答题
14.歌德巴赫猜想是说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和．问：168是哪两个两位的质数的和，并且其中的一个质数的个位是1？
15.按要求作答
五、应用题
16.五(1)班有40人，其中男、女生人数都是质数，且男、女生人数的乘积是391。五(1)班男、女生各有多少人？(男生人数比女生人数少)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个合数，至少有3个因数。
故答案为：B。
【分析】一个质数，有2个因数；一个合数，至少有3个因数。最小的合数是4，4的因数有1，2，4。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：质数与质数的积是合数；
故选：A.
【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据它们的定义进行分析.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：2+3=5，则最小值是2×3×5=30。
故答案为：D。
【分析】从最小的质数2开始试算，然后确定另外两个符合要求的质数，再计算出三个质数的积即可。
4.【答案】C
【解析】【解答】解：1是奇数但不是质数
2和8都是偶数．
7是奇数也是质数．
【分析】1既不是质数也不是合数，只有(1和它本身)两个约数的自然数一定是质数．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】2的倍数是偶数，但是不一定是质数，例如：质数2是2的倍数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，2是质数，同时也是2的倍数，据此判断。
6.【答案】正确
【解析】【解答】根据分析，可以举例：2和3都是质数，2×3=6，6的因数有：1、2、3、6，所以6是合数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】因为质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身，还有两个质数的乘积，所以说两个质数的积一定是合数，据此判断.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：能和6组成互质数的最小合数是25．
所以能和6组成一对互质数的最小合数是25的说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据互质数据的意义，公因数只有1的两个自然数，叫做互质数．6是偶数，又是3的倍数，能和6组成互质数的合数一定不能是偶数，且不是3的倍数，这样的最小合数是25．本题是都要质数与合数的意义、互质数的意义．注意，质数中的“质”与互质数中的”质“意义不同．
8.【答案】 （1）正确
（2）错误
【解析】【解答】小题1、两个偶数除了公因数1外，至少还有一个公因数2，所以两个偶数一定不互质，所以原题说法正确；题2、例如8和9都是合数，但它们是互质数，所以原题说法错误.
故答案为：正确；错误
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，相邻的两个数(0除外)都是互质数.
三、填空题
9.【答案】 110
【解析】【解答】解：2×3×5×7－100＝110；
故答案为：110.
【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据它们的定义进行分析.
10.【答案】2；9
【解析】【解答】解：10以内既是质数又是偶数的数是2，既是合数又是奇数的数是9。
故答案为：2；9。【分析】10以内的质数有：2，3，5，7；10以内的合数有4，6，8，9；10以内的奇数有1，3，5，7，9。
11.【答案】 6 ；207
【解析】【解答】解：可以组成下列质数：
2，3，5，41，67，89；
2，3，5，89，47，61；
2，5，7，89，43，61；
所以最多可组成6个质数；
则这些质数的和等于207；
故答案为：6；207．
【分析】首先从已有的质数考虑，有2、3、5、7，剩下1、4、6、8、9两两结合，再根据在质数中除了2外其他都是奇数，所以个位只能为奇数，恰好能组成61、89、47或41、89、67和43、61、89三个，由此得出结论．
12.【答案】 1和它本身；别的因数；3
【解析】【解答】解：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数.合数最少有3个因数
故答案为：1和它本身，别的因数，3.
【分析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数.由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数.此题考查了合数的意义.
13.【答案】5；7
【解析】【解答】解：5×7=35，这两个质数分别是5和7。
故答案为：5；7
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，从乘积是35的所有两个数中找出两个数都是质数的数即可。
四、解答题
14.【答案】解：求168是哪两个两位的质数的和，则其中较小的两数一定大于68，
大于68的个位数为1的两位数只有71，
所168﹣71=97，97为质数，
所以，168是71和97个两位的质数的和．
【解析】【分析】因数只有1和它本身数为质数，在本题中，可先确定个位数为1的两位数质数是几，然后再据此求出另一个两位数质数．
15.【答案】 解：
【解析】【解答】20=2×2×5，30=2×3×5，20和30都有的质因数是2和5.
故答案为：
【分析】先把20和30都分解质因数，也就是把合数写成几个质数连乘积的形式，然后再判断都有的质因数.
五、应用题
16.【答案】解：17+23=40，17×23=391，17＜23
答：男生：17人，女生：23人.
【解析】【分析】从最小的质数开始试算，判断出两个质数的积和是40且这两个数的积是391的数即可确定男生和女生的人数.