这是一份2021学年“分数王国”与“小数王国”优秀教案，共5页。

设计说明
1．以学生自主探究为主，引导学生发现分数与小数互化的方法。
学生通过自主参与，主动探究数学知识，可以更好地掌握知识。在学生探究分数与小数互化的方法时，给学生提供探究的时间，让学生通过小组合作的形式进行探究，再通过比较、整合，得出分数与小数互化的方法。在这个过程中，学生通过自己和同伴的努力，经历了知识形成的全过程。
2．在学生原有的认知水平上促进发展。
本节课的内容相对简单，学生在课前已经有了初步的认知，因此，在课堂上完全放手让学生自主探究，从而经历知识形成的过程。使得不同水平的学生获得不同层次的发展，收获的多少可能不同，却都能获得成功的体验。
课前准备
教具准备多媒体课件
学具准备每个学生准备两张大小、形状一样的方格纸
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
1．复习旧知。
(1)一位小数表示( )，两位小数表示( )，三位小数表示( )，0.1表示( )，0.05表示( )，0.103表示( )。
(2)eq \f(7,3)＝( )÷( ) eq \f(3,4)＝( )÷( )
(3)在○里填上“＞”或“＜”。
eq \f(5,8)○eq \f(5,9) eq \f(3,4)○eq \f(4,3)
0．75○0.9 0.56○0.65
2．导入新课。
师：“分数王国”与“小数王国”里的两个数吵起架来，它们都说自己大，现在正吵得不可开交呢！你能帮助它们吗？(板书课题——“分数王国”与“小数王国”)
设计意图：复习旧知，为学习新课打好知识基础，创设情境，激发学生的学习兴趣，调动其解决问题的欲望，促使其主动参与探究，寻求解决问题的方法。
⊙合作交流，探究新知
1．合作探究，解决问题。
(1)课件出示教材7页情境图。
师：比一比，“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的eq \f(1,20)哪个数大？
(2)大胆猜测，探究比较方法。
①设疑：一个数是小数，一个数是分数，能够直接比较吗？
②小组讨论比较方法。
(画图比较、转化成同类的数进行比较等)
(3)尝试比较，汇报过程。
学生尝试比较后展示各种比较方法。
方法一：画图比较。
0．06＞eq \f(1,20)
0．06应涂6格，而eq \f(1,20)只涂5格，可以看出：0.06＞eq \f(1,20)。
方法二：把分数化成小数来比较。
eq \f(1,20)＝1÷20＝0.05，因为0.06>0.05，所以0.06>eq \f(1,20)。
方法三：把小数化成分数来比较。
0．06＝eq \f(6,100)，eq \f(1,20)＝eq \f(5,100)，因为eq \f(6,100)>eq \f(5,100)，所以0.06>eq \f(1,20)。
(4)比较，发现。
师：在这几种方法中，你喜欢哪种方法？说说理由。
预设
生1：我喜欢把小数化成分数这个方法。因为分数化成小数有时除不尽，画图就更麻烦了，所以我喜欢把小数化成分数的方法。
生2：我喜欢把分数化成小数这个方法。因为画图太麻烦，而把分数化成小数，直接用分数的分子除以分母就可以了。
师：在我们的日常生活和进一步的学习中，常常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和既有分数，又有小数的混合运算，为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。
设计意图：有效地利用课堂上即时产生的信息，引导学生收集、整理，作为进一步学习的资源，培养了学生收集、处理信息的意识。
2．自主探究，归纳将分数化成小数的方法。
(1)提出问题。
师：(课件出示将分数化小数的尺子)你能将尺子上的这几个分数“翻译”成小数吗？
(2)独立尝试。
(3)同桌交流转化方法。
(4)全班汇报，明确方法。
预设
生：根据分数与除法的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，用分子除以分母，可以把分数化成小数。
小结：根据分数与除法的关系，用分数的分子除以分母，就可以把分数化成小数。
(5)应用方法，解决问题。
学生按照探究出的方法，完成其他分数的转化。
3．合作探究，归纳将小数化成分数的方法。
(1)提出问题。
师：(课件出示将小数化成分数的尺子图)你能将尺子上的这几个小数“翻译”成分数吗？
(2)合作探究，寻求把小数化成分数的方法。
①对比观察，明确把0.25化成eq \f(1,4)的方法。
预设
生：0.25是25个百分之一，即百分之二十五，写成分数就是eq \f(25,100)，然后把eq \f(25,100)约分成最简分数就是eq \f(1,4)。
0．25＝eq \f(25,100)＝eq \f(1,4)
(3)总结归纳。
师：谁能总结如何把小数化成分数？
生：小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子。
师：说一说小数化成分数有什么需要注意的。
生：注意能约分的要把分数约分成最简分数。
(4)应用方法，解决问题。
学生按照探究出的方法完成其他小数的转化。
4．固化新知。
把下列分数化成小数，小数化成分数，与同桌交流你的做法。
eq \f(4,25) eq \f(7,4) 0.24 1.8
⊙巩固练习，提升反馈
1．把下面的分数化成小数。
eq \f(3,20) eq \f(5,8) eq \f(5,16) eq \f(9,25)
学生独立完成，和同桌说一说转化的方法。
2．把下面的小数化成分数。
1．5 0.28 0.06 3.7
学生独立完成，和同桌说一说转化的方法。
3．比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。
eq \f(1,9)○0.1 eq \f(1,10)○0.09 1.66○eq \f(5,3)
4．数学游戏。
你说我答：同桌之间一个说分数一个说小数，互相交换着说。
(让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果)
设计意图：通过各种形式的练习，帮助学生掌握分数与小数互化的方法，增强学生应用所学知识解决问题的能力。
⊙课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材8页3、4、5题。
板书设计
“分数王国”与“小数王国”
eq \f(1,8)＝1÷8＝0.125 0.25＝eq \f(25,100)＝eq \f(1,4)
↓ ↓
用分数的分子除以分母根据小数的意义，先把小数化成分数后再化简