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北师大版五年级下册展开与折叠优质学案设计
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这是一份北师大版五年级下册展开与折叠优质学案设计，共4页。学案主要包含了创设情境，引入课题，探究活动，长方体和正方体的展开，探究活动，长方体和正方体的折叠，巩固练习，及时反馈，课堂总结，梳理知识等内容，欢迎下载使用。
课题
展开与折叠
课型
新授课
设计说明
本节课的教学，意在使学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，发展空间观念，提高学生的数学表达能力，为以后的学习打下坚实的基础。本课教学体现了以下特点：
1.通过具体的操作活动帮助学生建立空间观念。
使学生通过动手操作，经历和体验图形的变化过程，感受正方体和长方体的展开图不是唯一的，加深对正方体和长方体的认识；在展开图中找相对面的操作活动中，充分经历展开与折叠的过程，进而发展空间观念。
2.教给学生探究知识的方法和策略。
教师鼓励学生自主探究数学知识，这样做的意义是将学生的独立思考、展开想象、自主探究、交流讨论、分析判断等活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣。
课前准备
教具准备：PPT课件、长方体和正方体模型
学具准备：长方体和正方体纸盒
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，引入课题。 (4分钟)
1.引发探究欲望。
出示长方体的礼品盒，引导学生如何制作这么漂亮的礼品盒。
2.提示探究方法。
可以先把礼品盒展开，看看它的展开图有哪些特点，根据这些特点折叠出一个礼品盒来。
3.导入新课。
1.欣赏礼品盒，思考如何制作礼品盒，并把自己的想法与同桌交流。
2.在老师的提示下思考礼品盒展开后会是什么样子，如何再把展开的图形折叠成长方体。
3.明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)下图是( )体，它有( )个面，最大面的面积是( )厘米2，最小面的面积是( )厘米2；它有( )条棱，棱长总和是( )厘米。
二、探究活动(一)，长方体和正方体的展开。 (10分钟)
1.引发猜想，唤起思考：长方体和正方体展开后会得到什么形状的图形？
2.根据学生剪的情况，进一步指导学生动手操作，初步探究正方体展开图的特点。
(1)教师巡视，并与学生一起“展开”正方体。
(2)引导学生感知“展开”的过程。
(3)请学生把正方体不同形状的展开图展示在黑板上。
3.揭示概念，探究特征。
(1)教师指出：像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫作长方体(正方体)的展开图。
(2)探究展开图的特征。
指导学生观察黑板上的正方体的展开图，并在小组内交流展开图的特点。
1.动手剪，在教师指导下把剪出的正方体展开图展示在黑板上。
2.(1)在剪开正方体时，要注意：①不能剪开所有的棱；②在图上标注相对的面。
(2)观察展开图中各个面的对应关系。
(3)展示同一个正方体展开后的不同形状，感知不同的剪开方式会得到不同的图形。
3.(1)体会展开图的意义。
(2)小组归纳。
①正方体展开图各小正方形的特点；
②正方体展开图不唯一的特点；
③正方体展开图中相对的面的对应关系特点。
(2)下图是( )体，它的棱长是( )厘米，棱长总和是( )厘米；它有( )个面，每个面的面积都是( )厘米2。
2.从下面8个面中找出6个面，用它们围成下面的长方体，这6个面的编号是 。
三、探究活动(二)，长方体和正方体的折叠。 (18分钟)
1.探究可以围成正方体的图形的特点。
(1)组织学生剪出几种不同形状的展开图，说一说，不同形状的展开图分别是怎样得到的。
(2)课件演示围成正方体的过程，促进学生有序思考。
(3)引导学生思考：什么样的图形能围成正方体？
(4)指导学生进一步总结出可以围成正方体的图形的特点。
2.探究可以围成长方体的图形的特点。
(1)课件出示教材15页3题，组织学生观察，哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
(2)突出长方体棱与面的特征，引导学生讨论，④号图形为什么不能围成长方体？
(3)教师总结判断一个图形折叠后能否围成长方体的方法。
1.(1)小组合作，讨论围成正方体的图形有哪些特点，并说一说分别是怎样得到的这些图形，明确剪的方法不同，得到的展开图形状也不同。
(2)看课件演示，注意相邻、相对的面的位置。
(3)在小组内归纳思考方法：其中一个小正方形不动，把它作为正方体的底面，其他的小正方形围起来，看是否能围成一个正方体。
(4)观察、总结可以围成正方体的图形的特点。
2.(1)先独立思考，再在小组内交流讨论。
(2)动手折叠验证是否能围成长方体。如果不能围成长方体，说明理由。(上、下两个长方形不是长方体的上、下底面)
(3)回顾围成长方体的图形的特点，总结得出：可以根据长方体的展开图判断，也可以用实物图折一折。
3.选择。
(1)下列平面图形经过折叠后不能围成正方体的是( )。
(2)一个正方体的平面展开图如下图所示，则正方形4的对面是正方形( )。
A.1 B．2 C．6
4.画一画。
一个同学画出了正方体展开图的一部分，还缺一个正方形(如下图所示)，请在图中添上这个正方形。
四、巩固练习，及时反馈。 (4分钟)
1.教材15页1题。
2.教材15页2题。
1.独立完成，再在小组内相互订正。
2.独立完成后，班级内交流答案。
5.下面是一个长方体的展开图，找出相对的面，分别做上标记。
五、课堂总结，梳理知识。 (4分钟)
组织学生分组交流。
小组内交流汇报学习的收获。
教师批注
板书设计
展开与折叠
正方体的平面展开图都是正方形，且大小相等。
长方体的平面展开图有三组对应的面，相对的面大小相等。
课题
展开与折叠
课型
新授课
设计说明
本节课的教学，意在使学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，发展空间观念，提高学生的数学表达能力，为以后的学习打下坚实的基础。本课教学体现了以下特点：
1.通过具体的操作活动帮助学生建立空间观念。
使学生通过动手操作，经历和体验图形的变化过程，感受正方体和长方体的展开图不是唯一的，加深对正方体和长方体的认识；在展开图中找相对面的操作活动中，充分经历展开与折叠的过程，进而发展空间观念。
2.教给学生探究知识的方法和策略。
教师鼓励学生自主探究数学知识，这样做的意义是将学生的独立思考、展开想象、自主探究、交流讨论、分析判断等活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣。
课前准备
教具准备：PPT课件、长方体和正方体模型
学具准备：长方体和正方体纸盒
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，引入课题。 (4分钟)
1.引发探究欲望。
出示长方体的礼品盒，引导学生如何制作这么漂亮的礼品盒。
2.提示探究方法。
可以先把礼品盒展开，看看它的展开图有哪些特点，根据这些特点折叠出一个礼品盒来。
3.导入新课。
1.欣赏礼品盒，思考如何制作礼品盒，并把自己的想法与同桌交流。
2.在老师的提示下思考礼品盒展开后会是什么样子，如何再把展开的图形折叠成长方体。
3.明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)下图是( )体，它有( )个面，最大面的面积是( )厘米2，最小面的面积是( )厘米2；它有( )条棱，棱长总和是( )厘米。
二、探究活动(一)，长方体和正方体的展开。 (10分钟)
1.引发猜想，唤起思考：长方体和正方体展开后会得到什么形状的图形？
2.根据学生剪的情况，进一步指导学生动手操作，初步探究正方体展开图的特点。
(1)教师巡视，并与学生一起“展开”正方体。
(2)引导学生感知“展开”的过程。
(3)请学生把正方体不同形状的展开图展示在黑板上。
3.揭示概念，探究特征。
(1)教师指出：像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫作长方体(正方体)的展开图。
(2)探究展开图的特征。
指导学生观察黑板上的正方体的展开图，并在小组内交流展开图的特点。
1.动手剪，在教师指导下把剪出的正方体展开图展示在黑板上。
2.(1)在剪开正方体时，要注意：①不能剪开所有的棱；②在图上标注相对的面。
(2)观察展开图中各个面的对应关系。
(3)展示同一个正方体展开后的不同形状，感知不同的剪开方式会得到不同的图形。
3.(1)体会展开图的意义。
(2)小组归纳。
①正方体展开图各小正方形的特点；
②正方体展开图不唯一的特点；
③正方体展开图中相对的面的对应关系特点。
(2)下图是( )体，它的棱长是( )厘米，棱长总和是( )厘米；它有( )个面，每个面的面积都是( )厘米2。
2.从下面8个面中找出6个面，用它们围成下面的长方体，这6个面的编号是 。
三、探究活动(二)，长方体和正方体的折叠。 (18分钟)
1.探究可以围成正方体的图形的特点。
(1)组织学生剪出几种不同形状的展开图，说一说，不同形状的展开图分别是怎样得到的。
(2)课件演示围成正方体的过程，促进学生有序思考。
(3)引导学生思考：什么样的图形能围成正方体？
(4)指导学生进一步总结出可以围成正方体的图形的特点。
2.探究可以围成长方体的图形的特点。
(1)课件出示教材15页3题，组织学生观察，哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
(2)突出长方体棱与面的特征，引导学生讨论，④号图形为什么不能围成长方体？
(3)教师总结判断一个图形折叠后能否围成长方体的方法。
1.(1)小组合作，讨论围成正方体的图形有哪些特点，并说一说分别是怎样得到的这些图形，明确剪的方法不同，得到的展开图形状也不同。
(2)看课件演示，注意相邻、相对的面的位置。
(3)在小组内归纳思考方法：其中一个小正方形不动，把它作为正方体的底面，其他的小正方形围起来，看是否能围成一个正方体。
(4)观察、总结可以围成正方体的图形的特点。
2.(1)先独立思考，再在小组内交流讨论。
(2)动手折叠验证是否能围成长方体。如果不能围成长方体，说明理由。(上、下两个长方形不是长方体的上、下底面)
(3)回顾围成长方体的图形的特点，总结得出：可以根据长方体的展开图判断，也可以用实物图折一折。
3.选择。
(1)下列平面图形经过折叠后不能围成正方体的是( )。
(2)一个正方体的平面展开图如下图所示，则正方形4的对面是正方形( )。
A.1 B．2 C．6
4.画一画。
一个同学画出了正方体展开图的一部分，还缺一个正方形(如下图所示)，请在图中添上这个正方形。
四、巩固练习，及时反馈。 (4分钟)
1.教材15页1题。
2.教材15页2题。
1.独立完成，再在小组内相互订正。
2.独立完成后，班级内交流答案。
5.下面是一个长方体的展开图，找出相对的面，分别做上标记。
五、课堂总结，梳理知识。 (4分钟)
组织学生分组交流。
小组内交流汇报学习的收获。
教师批注
板书设计
展开与折叠
正方体的平面展开图都是正方形，且大小相等。
长方体的平面展开图有三组对应的面，相对的面大小相等。
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