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2021学年二 长方体（一）长方体的表面积获奖教案及反思
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这是一份2021学年二 长方体（一）长方体的表面积获奖教案及反思，共5页。
设计说明
1．为学生自主学习创造条件。
在教学设计中，发展学生的自主学习能力。一个问题的解决是学生认识上的一个跨越，只有留给学生充分的时间，学生才能有所发现、有所创造。所以在把长方体的展开图展现在学生面前时，教学设计留给学生充分的思考时间，这样才能促进学生的思维发展，让学生的思维发展在思考的过程中不断得到充实和完善。
2．以动手操作促进学生的思维发展。
在教学长方体表面积的计算方法时，先让学生动手展开长方体，展示出6个面。通过对比长方体与其展开图，深刻地体会长方体各个面的面积之和就是它的表面积，掌握长方体6个面之间的关系，抓住推导长方体表面积计算方法的关键，然后让学生通过小组合作共同探究长方体表面积的计算方法。在这一过程中，让学生充分发表自己的见解，选择适合自己计算长方体表面积的方法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探究性的学习方式，培养创新意识。
课前准备
教具准备 PPT课件、长方体纸盒
学具准备 长方体纸盒、剪刀
教学过程
⊙复习旧知，自然引入
1．旧知回顾。
(1)长方体有几个面？每个面是什么形状的？(6个长方形的面，特殊的有2个相对的面是正方形)
(2)你对长方体的面还有哪些了解？(相对的面面积相等、展开后有3组面积相等的长方形等)
2．引入新课。
在日常生活中我们需要计算一些物体的表面积，如做粉笔盒需要多少纸板？粉刷教室的四面墙壁需要涂上多少涂料？这些都需要计算表面积。这节课我们就来研究长方体的表面积。(板书课题)
设计意图：及时复习与新知密切相关的内容，为新课的学习作铺垫；从“用数学”的角度指明表面积知识的重要作用，引起学生学习的兴趣。
⊙启发引导，探究新知
1．建立长方体与其展开图间的对应关系。
(1)出示长方体纸盒，提出探究问题。
①把这个长方体纸盒展开后，在展开图上你能找到长方体纸盒的各个面吗？
②展开后是6个长方形，你能根据长方体的长、宽、高确定每个长方形的长和宽吗？
(2)组织学生四人一组，“展开”长方体纸盒并做好标注。
(3)学生展示长方体纸盒的展开图，说明每个长方形与原长方体长、宽、高的关系。
方法一 全部拆开，把相对的面摆放在一起组成三大部分。
方法二 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
方法三 把长方体纸盒的6个面剪成上下面和4周两大部分。
设计意图：让学生经历把长方体展开的过程，进一步建立体图形与平面图形的联系，培养空间观念，为下面探究表面积的算法作铺垫。
2．探究长方体表面积的计算方法。
(1)出示例题：做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
(2)理解概念。
①思考：求至少要用多少纸板就是求什么。(所有面的面积之和)
②呈现概念：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
(3)探究算法。
①思路点拨。求至少要用多少纸板就是求这个长方体6个面的面积总和是多少，也就是求它的表面积。
②学生独立思考，尝试计算。
③算法展示。
算法一 先分别计算出6个面的面积，然后算总和。
7×5＋5×3＋7×3＋7×5＋5×3＋7×3＝142(cm2)
算法二 先分别算出上、下，前、后，左、右面的面积和，然后算总和。
7×5×2＋5×3×2＋7×3×2
＝70＋30＋42
＝142(cm2)
算法三 先算出上、前、左这三个面的面积和，然后再乘2。
(7×5＋5×3＋7×3)×2
＝71×2
＝142(cm2)
④比较算法二与算法三有什么不同？它们之间有什么联系？(都是只计算出3个面的面积，再乘2。这两个算式可以应用乘法分配律相互转化)
(4)总结长方体表面积的计算方法。
师：通过上面的计算，你能总结出长方体表面积的计算公式吗？
(根据学生的回答，板书长方体表面积的计算公式)
长方体的表面积＝(长×高)×2＋(宽×高)×2＋(长×宽)×2
长方体的表面积＝(长×高＋宽×高＋长×宽)×2。
设计意图：让学生经历计算长方体表面积的过程，在展示算法的过程中，借鉴他人在计算上的简便之处，从而总结出计算长方体表面积的一般方法。
3．探究正方体表面积的计算方法。
(1)课件演示：把上面长方体的长、宽、高都变成5厘米。
师：这个长方体变成了什么形状？(正方体)你能用比较简单的方法计算出它的表面积吗？
引发学生讨论得出：
①正方体的各个面都是相等的正方形，只要计算出一个面的面积，再乘6就可以求出表面积。
②正方体展开后，每个正方形的边长都与棱长相等。
(2)如何计算正方体的表面积？
[(5×5×6＝150(cm2)]
(3)小结：正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
设计意图：根据正方体是特殊的长方体，运用类推的方法，从长方体表面积的计算方法中推导出正方体表面积的计算方法。不仅提高了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力。
⊙巩固应用，及时反馈
1．计算下列各立体图形的表面积。
2．给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上油漆(下底面不涂)，涂油漆部分的面积是多少？
3．饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，要在它的四周贴上商标，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
设计意图：通过多种形式的练习，使学生掌握长方体和正方体的表面积计算公式，并能应用所学知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
⊙课堂总结
通过今天的学习你们有什么收获？你们感受最深的是什么？
⊙布置作业
教材17页1、2、3、4题。
板书设计
长方体的表面积
长方体(或正方体)6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
设计说明
1．为学生自主学习创造条件。
在教学设计中，发展学生的自主学习能力。一个问题的解决是学生认识上的一个跨越，只有留给学生充分的时间，学生才能有所发现、有所创造。所以在把长方体的展开图展现在学生面前时，教学设计留给学生充分的思考时间，这样才能促进学生的思维发展，让学生的思维发展在思考的过程中不断得到充实和完善。
2．以动手操作促进学生的思维发展。
在教学长方体表面积的计算方法时，先让学生动手展开长方体，展示出6个面。通过对比长方体与其展开图，深刻地体会长方体各个面的面积之和就是它的表面积，掌握长方体6个面之间的关系，抓住推导长方体表面积计算方法的关键，然后让学生通过小组合作共同探究长方体表面积的计算方法。在这一过程中，让学生充分发表自己的见解，选择适合自己计算长方体表面积的方法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探究性的学习方式，培养创新意识。
课前准备
教具准备 PPT课件、长方体纸盒
学具准备 长方体纸盒、剪刀
教学过程
⊙复习旧知，自然引入
1．旧知回顾。
(1)长方体有几个面？每个面是什么形状的？(6个长方形的面，特殊的有2个相对的面是正方形)
(2)你对长方体的面还有哪些了解？(相对的面面积相等、展开后有3组面积相等的长方形等)
2．引入新课。
在日常生活中我们需要计算一些物体的表面积，如做粉笔盒需要多少纸板？粉刷教室的四面墙壁需要涂上多少涂料？这些都需要计算表面积。这节课我们就来研究长方体的表面积。(板书课题)
设计意图：及时复习与新知密切相关的内容，为新课的学习作铺垫；从“用数学”的角度指明表面积知识的重要作用，引起学生学习的兴趣。
⊙启发引导，探究新知
1．建立长方体与其展开图间的对应关系。
(1)出示长方体纸盒，提出探究问题。
①把这个长方体纸盒展开后，在展开图上你能找到长方体纸盒的各个面吗？
②展开后是6个长方形，你能根据长方体的长、宽、高确定每个长方形的长和宽吗？
(2)组织学生四人一组，“展开”长方体纸盒并做好标注。
(3)学生展示长方体纸盒的展开图，说明每个长方形与原长方体长、宽、高的关系。
方法一 全部拆开，把相对的面摆放在一起组成三大部分。
方法二 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
方法三 把长方体纸盒的6个面剪成上下面和4周两大部分。
设计意图：让学生经历把长方体展开的过程，进一步建立体图形与平面图形的联系，培养空间观念，为下面探究表面积的算法作铺垫。
2．探究长方体表面积的计算方法。
(1)出示例题：做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
(2)理解概念。
①思考：求至少要用多少纸板就是求什么。(所有面的面积之和)
②呈现概念：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
(3)探究算法。
①思路点拨。求至少要用多少纸板就是求这个长方体6个面的面积总和是多少，也就是求它的表面积。
②学生独立思考，尝试计算。
③算法展示。
算法一 先分别计算出6个面的面积，然后算总和。
7×5＋5×3＋7×3＋7×5＋5×3＋7×3＝142(cm2)
算法二 先分别算出上、下，前、后，左、右面的面积和，然后算总和。
7×5×2＋5×3×2＋7×3×2
＝70＋30＋42
＝142(cm2)
算法三 先算出上、前、左这三个面的面积和，然后再乘2。
(7×5＋5×3＋7×3)×2
＝71×2
＝142(cm2)
④比较算法二与算法三有什么不同？它们之间有什么联系？(都是只计算出3个面的面积，再乘2。这两个算式可以应用乘法分配律相互转化)
(4)总结长方体表面积的计算方法。
师：通过上面的计算，你能总结出长方体表面积的计算公式吗？
(根据学生的回答，板书长方体表面积的计算公式)
长方体的表面积＝(长×高)×2＋(宽×高)×2＋(长×宽)×2
长方体的表面积＝(长×高＋宽×高＋长×宽)×2。
设计意图：让学生经历计算长方体表面积的过程，在展示算法的过程中，借鉴他人在计算上的简便之处，从而总结出计算长方体表面积的一般方法。
3．探究正方体表面积的计算方法。
(1)课件演示：把上面长方体的长、宽、高都变成5厘米。
师：这个长方体变成了什么形状？(正方体)你能用比较简单的方法计算出它的表面积吗？
引发学生讨论得出：
①正方体的各个面都是相等的正方形，只要计算出一个面的面积，再乘6就可以求出表面积。
②正方体展开后，每个正方形的边长都与棱长相等。
(2)如何计算正方体的表面积？
[(5×5×6＝150(cm2)]
(3)小结：正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
设计意图：根据正方体是特殊的长方体，运用类推的方法，从长方体表面积的计算方法中推导出正方体表面积的计算方法。不仅提高了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力。
⊙巩固应用，及时反馈
1．计算下列各立体图形的表面积。
2．给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上油漆(下底面不涂)，涂油漆部分的面积是多少？
3．饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，要在它的四周贴上商标，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
设计意图：通过多种形式的练习，使学生掌握长方体和正方体的表面积计算公式，并能应用所学知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
⊙课堂总结
通过今天的学习你们有什么收获？你们感受最深的是什么？
⊙布置作业
教材17页1、2、3、4题。
板书设计
长方体的表面积
长方体(或正方体)6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
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