小学数学北师大版五年级下册分数乘法（一）优秀导学案

这是一份小学数学北师大版五年级下册分数乘法（一）优秀导学案，共5页。学案主要包含了回忆旧知，引入新课，实践操作，探索意义，活动探究，总结算法，巩固练习，应用知识解决问题，课堂总结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

分数乘法(一)
课型
新授课
设计说明
在设计本节课时，先放手让学生解决教材提供的具体问题，然后将整个教学过程分为两个层次：一是通过沟通解决不同方法之间的联系(画图法、加法、乘法)，将整数乘法迁移到分数乘整数；二是通过“涂一涂，算一算”和“试一试”这两个活动，使学生理解算理，总结算法。通过这样的设计，向学生提供充分从事数学活动的时间与空间，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中，真正理解分数乘法的意义并获得数学活动经验。
课前准备
教具准备：PPT课件
学具准备：彩色纸、笔
教学过程
第1课时 分数乘整数的意义及其计算方法
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、回忆旧知，引入新课。(6分钟)
1.填空，并说一说乘法和加法之间的联系。
5＋5＋5＝( )×( )
2.说出下面各算式表示的意义。
9×3 4×6 12×10
1.独立完成后，说出整数乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分别说出每道乘法算式的意义。
1.计算下面各题。
12＋12＋12＝( )
18×6＝( )
eq \f(1,6)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,6)＝( )
二、实践操作，探索意义。(15分钟)
1.出示教材22页例题：1个占整张纸条的eq \f(1,5)，3个占整张纸条的几分之几？引导学生分析题意。
2.探究分数乘整数的意义。
(1)引导学生讨论、交流，说出解决问题的方法。
(2)比较eq \f(1,5)×3与eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)的联系，探究eq \f(1,5)×3表示的意义。
(3)这道题还可以怎么列式？
3.引导学生总结分数乘整数的意义。
1.阅读例题后，汇报获取的信息，交流对题意的理解。
2.(1)小组内讨论，全班汇报、交流解决问题的方法。
(2)通过讨论得出两个算式表示的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。进而得出：eq \f(1,5)×3表示求3个eq \f(1,5)的和是多少。
(3)根据乘法交换律得出：还可以列式为3×eq \f(1,5)。
3.在教师的引导下进行总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.把下面各加法算式改写成乘法算式，并计算出结果。
eq \f(1,6)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,6)＝( )×( )＝( )
eq \f(1,13)＋eq \f(1,13)＋eq \f(1,13)＋eq \f(1,13)＋eq \f(1,13)＝( )×( )＝( )
3.涂一涂，算一算。
(1)3个eq \f(1,8)是多少？
(2)2个eq \f(2,9)的和是多少？
4.计算下面各题。
eq \f(3,8)×2 eq \f(1,4)×15
5×eq \f(5,6) eq \f(2,3)×3
三、活动探究，总结算法。(10分钟)
1.组织学生观察用画图法解决“2个eq \f(3,7)的和是多少”的过程，交流对画图过程的理解。
2.引导学生尝试用分数乘法算式解决问题。
3.引导学生观察eq \f(1,5)×3和eq \f(3,7)×2的计算过程，感悟计算方法。
4.验证发现，总结算法。
组织学生用自己发现的方法计算eq \f(5,16)×3和2×eq \f(5,9)，并归纳计算方法。
1.先观察画图计算的过程，然后小组内相互交流，最后全班汇报对画图计算的过程的理解，进一步理解分数乘整数的意义。
2.根据分数乘整数的意义列出乘法算式，并尝试计算。
3.观察、对比、交流后，表述自己对计算过程的理解。
4.尝试计算，汇报计算过程，讨论、总结计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
5.列式解答。
(1)eq \f(7,8)的18倍是多少？
(2)5个eq \f(3,7)相加的和是多少？
四、巩固练习，应用知识解决问题。(5分钟)
1.完成教材23页1题。(巩固分数乘整数的意义和计算方法)
2.完成教材23页2题。
1.尝试独立完成，集体订正。
2.独立计算后，小组交流。然后小组选代表陈述问题的答案。
6.填空。
eq \f(4,5)×3＝
5×eq \f(1,3)＝
五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
分数乘整数的意义及其计算方法
方法一：画图计算。 方法二：加法计算。 方法三：乘法计算。
eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)＝eq \f(1＋1＋1,5)＝eq \f(3,5) 3×eq \f(1,5)＝eq \f(3×1,5)＝eq \f(3,5)
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
第2课时 分数乘整数的简便算法及积的变化规律
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、回忆旧知，引入新课。(6分钟)
1.说一说下面算式的意义。
eq \f(1,5)×4
2.算一算，说一说。
eq \f(1,8)×3
1.交流汇报eq \f(1,5)×4的意义。
2.计算eq \f(1,8)×3的结果，并汇报计算过程。
1.计算下面各题。
eq \f(1,7)＋eq \f(1,7)＋eq \f(1,7)＝( )
eq \f(1,18)×7＝( )
二、实践操作，探索新知。(15分钟)
1.探究计算过程中的约分方法。
(1)课件出示6×eq \f(5,12)的两种计算过程，组织学生观察两种计算过程的区别。
(2)引导学生比较两种计算过程，说一说哪种更简便。
2.引导学生再次总结分数乘整数的计算方法。
3.计算观察，发现规律。
(1)课件出示教材23页2题，引导学生独立计算。
(2)引导学生观察每个题目及结果，发现规律。
1.(1)观察计算过程，对比发现：计算过程一个是先计算出积后约分，另一个是先约分后计算出积。
(2)小组讨论、交流，明确在计算分数乘整数时，能约分的先约分；这样计算起来更简便。
2.师生共同总结分数乘整数的计算方法，强调约分的重要性。
3.(1)独立计算。
(2)仔细观察，发现积随因数的变化而变化的规律。
2.用自己喜欢的方法计算下面各题。
eq \f(5,24)×20 eq \f(1,36)×18
eq \f(3,8)×24 4×eq \f(5,6)
3.判断下面的算法对吗？
(1)5×eq \f(2,7)＝eq \f(5×2,5×7)＝eq \f(10,35)
(2)6×eq \f(2,5)＝eq \f(2,6×5)＝eq \f(2,30)
(3)7×eq \f(2,9)＝eq \f(7×2,9)＝eq \f(14,9)
(4)9×eq \f(5,27)＝
三、巩固练习。(15分钟)
1.完成教材24页5题。
2.完成教材24页6题。
1.计算后小组内交流算法，再全班汇报。
2.独立计算，交流在计算过程中先约分的好处。
4.12名同学过河，每名同学要交坐船费eq \f(3,4)元，交10元钱，找回多少钱？
四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
分数乘整数的简便算法及积的变化规律
能约分的可以先约分，再计算。