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北师大版五年级下册分数除法（一）优质导学案
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这是一份北师大版五年级下册分数除法（一）优质导学案，共3页。学案主要包含了复习旧知，引入新课，实践操作，感知方法，合作探究，掌握算理，巩固练习，应用知识解决问题，课堂总结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
课题
分数除法（一）
课型
新授课
设计说明
分数除以整数的计算方法在本节课是教学重点，为了使学生更好地掌握这部分的知识，教学时，不仅要让学生会算，还要通过对意义的理解，让学生深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。所以，本节课在教学设计上，既关注学生经历发现数学知识的过程，又给学生提供动手操作的机会，让学生充分借助图形语言，将抽象变为直观，帮助学生体会一个分数除以整数的意义以及“除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数”的算法的合理性。通过变换探究的角度，呈现一组算式，在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的算法，给予学生表达学习过程中的体验和感悟的空间，并在自主表达的过程中逐步积累原始体验，再通过教师的适当点拨，提升学生的数学思维。
课前准备
教具准备：PPT课件
学具准备：长方形纸
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，引入新课。(6分钟)
1.举例说明什么是倒数，应该怎样求一个数的倒数。
2.举例说明分数乘法的意义及怎样计算分数乘法。
3.那么你们会算分数除法吗？这节课我们就来探究这部分知识。
1.思考后回答问题。
2.举例说明分数乘法的意义及计算方法。
3.明确本课学习内容。
1.填一填。
eq \f(1,2)×( )＝1
( )×eq \f(2,3)＝1
2.计算下面各题。
eq \f(3,4)×3 eq \f(2,3)×eq \f(1,4)
二、实践操作，感知方法。(15分钟)
1.课件出示教材55页例题：把一张纸的eq \f(4,7)平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？引导学生列出算式。
2.引导学生用在长方形纸上画一画、涂一涂的方法得出结果，并汇报画图方法。
3.组织学生根据画图过程讨论分数除法的计算方法。
1.读题，明确题意，列出算式：eq \f(4,7)÷2。
2.独立思考后动手操作，画图后汇报画图方法。
3.小组讨论后推荐代表汇报：
方法一：eq \f(4,7)里面有4个eq \f(1,7)，平均分成2份，就是把4份平均分成2份，每份是2个eq \f(1,7)，也就是eq \f(2,7)。思考过程可以用算式表示为eq \f(4,7)÷2＝eq \f(4÷2,7)＝eq \f(2,7)。
3.涂一涂，用图形表示下面各算式的意义。
4.在○里填上适当的运算符号，在( )里填上适当的数。
eq \f(2,3)÷6＝eq \f(2,3)○eq \f(1,6)
( )÷( )＝eq \f(5,6)×eq \f(1,3)
( )○( )＝eq \f(1,3)×eq \f(1,2)
三、合作探究，掌握算理。(10分钟)
1.课件出示55页例题：把一张纸的eq \f(4,7)平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？引导学生列出算式。
2.引导学生涂一涂或折一折，再用自己喜欢的方法计算。
3.讨论：能不能仿照上一题的方法计算呢？
4.讨论：怎样将除法转化成乘法。
5.验证方法。
课件出示：算一算，说一说。
eq \f(8,9)÷6 eq \f(4,15)÷12
6.引导学生归纳总结分数除以整数的计算方法。
1.读题，明确题意，列出算式：eq \f(4,7)÷3。
2.动手操作后汇报。
方法一：通过折纸，从图上可以看出eq \f(4,7)÷3＝eq \f(4,21)。
方法二：把eq \f(4,7)平均分成3份，就是求eq \f(4,7)的eq \f(1,3)是多少，把除法转化成乘法计算，即eq \f(4,7)÷3＝eq \f(4,7)×eq \f(1,3)＝eq \f(4,21)。
3.小组讨论后汇报：不能，因为4不能被3整除。
4.观察后汇报：被除数没有变，除号变成乘号，除数变成本身的倒数。
5.独立计算后小组内交流、验证。
6.讨论后得出：除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。因为“0”不能作除数。
5.计算下面各题。
eq \f(5,13)÷10 eq \f(13,21)÷26
eq \f(33,35)÷22 eq \f(12,13)÷15
6.判断。
(1)eq \f(5,12)÷10＝eq \f(5,12)×eq \f(1,10)( )
(2)eq \f(6,7)÷3＝eq \f(6,7)×3( )
(3)eq \f(17,20)÷9＝eq \f(17,20)×eq \f(1,9)( )
(4)eq \f(5,6)×3＝eq \f(5,6)×eq \f(1,3)( )
(5)eq \f(2,3)÷7＝eq \f(2,3)×eq \f(1,7)( )
7.芳芳将eq \f(2,3)米长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？
四、巩固练习，应用知识解决问题。(5分钟)
1.完成教材56页1题。
2.完成教材56页3题
1.独立计算后汇报，并说出计算过程。
2.独立计算后全班订正。
8.一瓶果酱有eq \f(1,2) kg，淘气家5天吃完，他家平均每天吃多少千克？相当于多少克？
五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
分数除法(一)
eq \f(4,7)÷2＝eq \f(4÷2,7)＝eq \f(2,7)
除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。
课题
分数除法（一）
课型
新授课
设计说明
分数除以整数的计算方法在本节课是教学重点，为了使学生更好地掌握这部分的知识，教学时，不仅要让学生会算，还要通过对意义的理解，让学生深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。所以，本节课在教学设计上，既关注学生经历发现数学知识的过程，又给学生提供动手操作的机会，让学生充分借助图形语言，将抽象变为直观，帮助学生体会一个分数除以整数的意义以及“除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数”的算法的合理性。通过变换探究的角度，呈现一组算式，在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的算法，给予学生表达学习过程中的体验和感悟的空间，并在自主表达的过程中逐步积累原始体验，再通过教师的适当点拨，提升学生的数学思维。
课前准备
教具准备：PPT课件
学具准备：长方形纸
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，引入新课。(6分钟)
1.举例说明什么是倒数，应该怎样求一个数的倒数。
2.举例说明分数乘法的意义及怎样计算分数乘法。
3.那么你们会算分数除法吗？这节课我们就来探究这部分知识。
1.思考后回答问题。
2.举例说明分数乘法的意义及计算方法。
3.明确本课学习内容。
1.填一填。
eq \f(1,2)×( )＝1
( )×eq \f(2,3)＝1
2.计算下面各题。
eq \f(3,4)×3 eq \f(2,3)×eq \f(1,4)
二、实践操作，感知方法。(15分钟)
1.课件出示教材55页例题：把一张纸的eq \f(4,7)平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？引导学生列出算式。
2.引导学生用在长方形纸上画一画、涂一涂的方法得出结果，并汇报画图方法。
3.组织学生根据画图过程讨论分数除法的计算方法。
1.读题，明确题意，列出算式：eq \f(4,7)÷2。
2.独立思考后动手操作，画图后汇报画图方法。
3.小组讨论后推荐代表汇报：
方法一：eq \f(4,7)里面有4个eq \f(1,7)，平均分成2份，就是把4份平均分成2份，每份是2个eq \f(1,7)，也就是eq \f(2,7)。思考过程可以用算式表示为eq \f(4,7)÷2＝eq \f(4÷2,7)＝eq \f(2,7)。
3.涂一涂，用图形表示下面各算式的意义。
4.在○里填上适当的运算符号，在( )里填上适当的数。
eq \f(2,3)÷6＝eq \f(2,3)○eq \f(1,6)
( )÷( )＝eq \f(5,6)×eq \f(1,3)
( )○( )＝eq \f(1,3)×eq \f(1,2)
三、合作探究，掌握算理。(10分钟)
1.课件出示55页例题：把一张纸的eq \f(4,7)平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？引导学生列出算式。
2.引导学生涂一涂或折一折，再用自己喜欢的方法计算。
3.讨论：能不能仿照上一题的方法计算呢？
4.讨论：怎样将除法转化成乘法。
5.验证方法。
课件出示：算一算，说一说。
eq \f(8,9)÷6 eq \f(4,15)÷12
6.引导学生归纳总结分数除以整数的计算方法。
1.读题，明确题意，列出算式：eq \f(4,7)÷3。
2.动手操作后汇报。
方法一：通过折纸，从图上可以看出eq \f(4,7)÷3＝eq \f(4,21)。
方法二：把eq \f(4,7)平均分成3份，就是求eq \f(4,7)的eq \f(1,3)是多少，把除法转化成乘法计算，即eq \f(4,7)÷3＝eq \f(4,7)×eq \f(1,3)＝eq \f(4,21)。
3.小组讨论后汇报：不能，因为4不能被3整除。
4.观察后汇报：被除数没有变，除号变成乘号，除数变成本身的倒数。
5.独立计算后小组内交流、验证。
6.讨论后得出：除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。因为“0”不能作除数。
5.计算下面各题。
eq \f(5,13)÷10 eq \f(13,21)÷26
eq \f(33,35)÷22 eq \f(12,13)÷15
6.判断。
(1)eq \f(5,12)÷10＝eq \f(5,12)×eq \f(1,10)( )
(2)eq \f(6,7)÷3＝eq \f(6,7)×3( )
(3)eq \f(17,20)÷9＝eq \f(17,20)×eq \f(1,9)( )
(4)eq \f(5,6)×3＝eq \f(5,6)×eq \f(1,3)( )
(5)eq \f(2,3)÷7＝eq \f(2,3)×eq \f(1,7)( )
7.芳芳将eq \f(2,3)米长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？
四、巩固练习，应用知识解决问题。(5分钟)
1.完成教材56页1题。
2.完成教材56页3题
1.独立计算后汇报，并说出计算过程。
2.独立计算后全班订正。
8.一瓶果酱有eq \f(1,2) kg，淘气家5天吃完，他家平均每天吃多少千克？相当于多少克？
五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
分数除法(一)
eq \f(4,7)÷2＝eq \f(4÷2,7)＝eq \f(2,7)
除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。
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