初中数学浙教版八年级下册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试课时训练

这是一份初中数学浙教版八年级下册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试课时训练，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二章一元二次方程 单元测试卷（二）（含答案）
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）一元二次方程 x2−4x−6=0 ，经过配方可变形为（ ）
A．(x−2)2=10B．(x−2)2=6C．(x−4)2=6D．(x−2)2=2
2．（3分）下列配方正确的是（ ）
A．x2+2x+5=(x+1)2+6B．x2+3x=(x+32)2−32
C．3x2+6x+1=3(x+1)2−2D．x2−12x+34=(x−14)2+116
3．（3分）若关于x的一元二次方程 (a−1)x2+x+a2−1=0 的一个根是0，则 a 的值是( )
A．1B．－1C．1或－1D．0
4．（3分）下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x2+2=0B．2x2+3x+2=0
C．4x2−12x+9=0D．3x2+5x−8=0
5．（3分）用配方法解方程ax2+bx+c＝0（a≠0），四个学生在变形时得到四种不同结果，其中配方正确的是（ ）
A．(x+b2a)2=4ac−b24a2B．(x+b2a)2=b2−4ac2a2
C．(x+b2a)2=b2−4ac4a2D．(x+b2a)2=b2+2ac2a2
6．（3分）已知一个等腰三角形的两边长恰是方程 x2−6x+8=0 的两根，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A．8B．10C．8或10D．12
7．（3分）已知关于x的一元二次方程 x2−x+14m=0 有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令 y=4b2−4b−3m+3 ，则（ ）
A．y>−1B．y≥−1C．y≤1D．y5
12．-3
13．-1
14．−32
15．200+200(1+x)+200(1+x)2=728
16．3513 或-5
17．（1）解：原式＝3 2 + 22 ﹣2 2 + 3 ﹣ 2
＝ 22 + 3
（2）解：原式＝5﹣2+3﹣4 3 +4
＝10﹣4 3
（3）解：∵5x+2＝3x2，
∴3x2﹣5x﹣2＝0，
∴（x﹣2）（3x+1）＝0，
则x﹣2＝0或3x+1＝0，
解得x1＝2，x2＝﹣ 13
（4）解：∵（2x﹣1）2＝（3x﹣4）2，
∴2x﹣1＝3x﹣4或2x﹣1＝4﹣3x，
解得x1＝3，x2＝1
18．（1）证明：Δ＝（k+2）2﹣4×2k＝（k﹣2）2，
∵（k﹣2）2≥0，即△≥0，
∴无论k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）解：依题意有Δ＝（k﹣2）2＝0，则k＝2，
方程化为x2﹣4x+4＝0，解得x1＝x2＝2，
故△ABC的周长＝2+2+1＝5．
19．（1）解：∵方程的一个根为x＝﹣1，
∴a﹣3+4+3＝0，
∴a＝﹣4．
（2）解：由题意△≥0且a≠3，
∴16﹣12（a﹣3）≥0， 解得a≤ 133 ，且a≠3
∵a是正整数， ∴a＝1或2或4．
（3）解：当a＝4时，方程为x2﹣4x+3＝0，
解得x＝3或1
20．（1）解：由题意可得： P(1,5) ， Q(5,1) ，
把P、Q坐标代入y=kx+b可得：
k+b=55k+b=1 ，
解之可得：k=-1，b=6，
∴直线 PQ 的解析式为 ： y=−x+6 ；
所以 A(6,0) ， B(0,6)
（2）解：设 C(c,−c+6) ， AC=AB ．
∴2(c−6)2=2⋅62 ， C1=0 （舍）， C2=12 ．
∴C(12,−6)
（3）解： ∵OD//BC ，
∴OD的解析式为： y=−x ．
设 D(d,−d) ， OB=6=CD=(12−d)2+(d−6)2
∴ 62=d2−24d+144+d2−12d+62 ，
即 d2−18d+72=0 ，
∴ d1=12 ， d2=6 ，
∴ D1(12,−12) ， D2(6,−6)
21．（1）解：设平均下降率为x，由题意可得：
200(1−x)2=162，
解得：x1=0.1，x2=1.9（错误，舍去），
∴x=0.1=10%，
答：平均下降率为10%
（2）解：设单价应降低y元，根据题意可得：
(200−162−y)(20+ 105 y)=1150，
解得：y1=13，y2=15，
根据题意，为了减少库存，所以应该降低15元，
答：单价应降低15元．
22．（1）（20+2x）；（40-x）
（2）解：设每件童装降价 x 元，则销售量为 (20+2x) 件，根据题意得：
(120−80−x)(20+2x)=1200 ，
整理得： x2−30x+200=0 ，
解得： x1=10 ， x2=20 .
∵为了扩大销售量，尽快减少库存，
∴ x=20 .
答：每件童装降价20元时，平均每天盈利1200元
（3）解：设每件童装降价 x 元，则销售量为 (20+2x) 件，根据题意得：
(120−80−x)(20+2x)=1300
化简得： x2−30x+250=0
Δ=302−4×250=−100