数学4 整式的乘法习题ppt课件

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1．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的________，再把所得的积________．
2．计算(2x－3)(3x＋4)的结果是(　　)A．－7x＋4 B．－7x－12C．6x2－12 D．6x2－x－12
3．下列计算错误的是(　　)A．(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4B．(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6C．(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20D．(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18
4．下列多项式相乘的结果为m2－7m＋12的是(　　)A．(m－3)(m＋4) B．(m－3)(m－4)C．(m＋3)(m－4) D．(m＋3)(m＋4)
5．【教材P18例3变式】计算：(1)(3x＋4)(2x－1)；
解：原式＝6x2＋8x－3x－4＝6x2＋5x－4.
(2)(2x－3y)(x＋5y)；
(3)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)．
原式＝2x2＋10xy－3xy－15y2＝2x2＋7xy－15y2.
原式＝x2＋x－42－x2＋x＋2＝2x－40.
6．已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－m)(2－n)的值为(　　)A．2 B．－2 C．0 D．3
【点拨】(2－m)(2－n)＝4－2(m＋n)＋mn.因为m＋n＝2，mn＝－2，所以原式＝4－4－2＝－2.
7．若(x＋y＋2)(x＋y－1)＝0，则x＋y的值为(　　)A．1 B．－2 C．2或－1 D．－2或1
【点拨】因为(x＋y＋2)(x＋y－1)＝0，所以x＋y＋2＝0或x＋y－1＝0，解得x＋y＝－2或x＋y＝1.
8．若(x＋4)(x－3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值是(　　)A．a＝－1，b＝－12 B．a＝1，b＝－12C．a＝－1，b＝12 D．a＝1，b＝12
9．已知多项式x2＋ax＋b与x2－2x－3的乘积中不含x3与x2项，则a，b的值为(　　)A．a＝2，b＝7 B．a＝－2，b＝－3C．a＝3，b＝7 D．a＝3，b＝4
10．如果一个长方形的长为(4a2－2a＋1)，宽为(2a＋1)，则这个长方形的面积为(　　)A．8a3－4a2＋2a－1 B．8a3＋4a2－2a－1C．8a3－1 D．8a3＋1
11．【教材P35复习题T14改编】根据几何图形的面积关系可以说明一些等式．例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：____________________________.
(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2
【点拨】仿照例子可以看出，根据整个图形的面积等于各部分面积的和列式；
(2)已知等式(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．
解：(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3，相应的几何图形如图所示．
【点拨】画出两边长分别为x＋1和x＋3的长方形，利用数形结合进行解答．
12．(1)【教材P34复习题T7变式】先化简，再求值：(x＋2y)(2x＋y)－(3x－y)(x＋2y)，其中x＝9，y＝ .
(2)【中考·漳州】先化简(a＋1)(a－1)＋a(1－a)－a，再根据化简结果，你发现该式子的值与a的取值有什么关系？
解：原式＝a2－a＋a－1＋a－a2－a＝－1.该式子的值与a的取值无关．
13．【教材P19习题T3拓展】已知(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)的展开式中不含x3和x2项．(1)求m，n的值；
解：(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)＝x5－3x4＋(m＋4)x3＋(n－3m)x2＋(4m－3n)x＋4n.根据展开式中不含x2和x3项，得m＋4＝0，n－3m＝0，解得m＝－4，n＝－12.
(2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．
解：(m＋n)(m2－mn＋n2)＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3＝m3＋n3.　当m＝－4，n＝－12时，原式＝(－4)3＋(－12)3＝－64－1 728＝－1 792.
15．在一次测试中，甲同学计算一道整式乘法题目：(2x＋a)(3x－a)，由于抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2－10x＋4.(1)试求出式子中a的值；
【点拨】本题先求出多项式与多项式相乘的积，再利用待定系数法找到对应的系数，从而求出a的值．
解：由题意得，甲所计算的式子为(2x－a)(3x－a)＝6x2－(2a＋3a)x＋a2＝6x2－5ax＋a2＝6x2－10x＋4，所以5a＝10，则a＝2.