2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业02《命题及其关系、充分条件与必要条件（学生版）

课时作业2　命题及其关系、充分条件与必要条件

一、选择题

1．命题“若xy=0，则x=0”的逆否命题是(　 　)

A．若xy=0，则x≠0         B．若xy≠0，则x≠0

C．若xy≠0，则y≠0        D．若x≠0，则xy≠0

2．命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题(　 　)

A．与原命题同为假命题

B．与原命题的否命题同为假命题

C．与原命题的逆否命题同为假命题

D．与原命题同为真命题

3．在命题“若抛物线y=ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c<0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是(　 　)

A．都真       B．都假       C．否命题真       D．逆否命题真

4．已知p：－1<x<2，q：log2x<1，则p是q成立的(　 　)

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充分必要条件       D．既不充分又不必要条件

5．下列说法正确的是(　 　)

A．“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a>1，则a2≤1”

B．“若am2<bm2，则a<b”的逆命题为真命题

C．存在x0∈(0，＋∞)，使3x0>4 x0成立

D．“若sinα≠，则α≠”是真命题

6．一次函数y=－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(　 　)

A．m>1，且n<1       B．mn<0     C．m>0，且n<0       D．m<0，且n<0

7．“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(　 　)

A．m>       B．0<m<1        C．m>0       D．m>1

8．已知圆C：(x－1)2＋y2=r2(r>0)，设p：0<r≤3，q：圆上至多有两个点到直线x－y＋3=0的距离为1，则p是q的(　 　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

二、填空题

9．“在△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题为：            ．

10．已知a，b都是实数，那么“2a>2b”是“a2>b2”的               条件．

11．已知命题p：a≤x≤a＋1，命题q：x2－4x<0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是           ．

12．下列命题中为真命题的序号是         

①若x≠0，则x＋≥2；

②命题：若x2=1，则x=1或x=－1的逆否命题为：若x≠1且x≠－1，则x2≠1；

③“a=1”是“直线x－ay=0与直线x＋ay=0互相垂直”的充要条件；

④命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否命题为“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”．

13．已知m，n为两个非零向量，则“m与n共线”是“m·n=|m·n|”的(   　)

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充要条件       D．既不充分也不必要条件

14．设命题p：|4x－3|≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是               .

15．定义在R上的可导函数f(x)，其导函数为f′(x)，则“f′(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的(　 　)

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充要条件       D．既不充分也不必要条件

16．已知p：实数m满足m2＋12a2<7am(a>0)，q：方程＋=1表示焦点在y轴上的椭圆．若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是             .