2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业07《二次函数与幂函数（学生版）

课时作业7　二次函数与幂函数

一、选择题

1．幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)是(　 　)

A．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数

B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数

C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数

D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数

2．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)是增函数，当x∈(－∞，－2]时，f(x)是减函数，则f(1)的值为(　 　)

A．－3         B．13          C．7         D．5

3．已知点(m,8)在幂函数f(x)＝(m－1)xn的图象上，设a＝f（），b＝f(lnπ)，c＝f（），则a，b，c的大小关系为(　 　)

A．a<c<b         B．a<b<c        C．b<c<a         D．b<a<c

4.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3,0)，对称轴为x＝－1.

给出下面四个结论：

①b2>4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a<b.

其中正确的是(　 　)

A．②④         B．①④        C．②③         D．①③

5．已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m,5]的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是(　 　)

A．(－∞，－1)      B．(－1,2]      C．[－1,2]         D．[2,5]

6．函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)单调递增，则f(2－x)>0的解集为(　 　)

A．{x|－2<x<2}      B．{x|x>2，或x<－2}

C．{x|0<x<4}        D．{x|x>4，或x<0}

7．设函数f(x)＝mx2－mx－1，若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋4恒成立，则实数m的取值范围为(　 　)

A．(－∞，0]         B.[0,)    C．(－∞，0)∪(0,)         D.(-∞,)

二、填空题

8．已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m，m2－m]上的奇函数，则f(m)＝     .

9．已知二次函数y＝x2＋2kx＋3－2k，则顶点位置最高时函数的解析式为          .

10．已知函数f(x)＝x2＋bx＋1满足f(－x)＝f(x＋1)，若存在实数t，使得对任意实数x∈[1，m]，都有f(x＋t)≤x成立，则实数m的最大值为       .

三、解答题

11．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．

(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．

12．已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3，a∈R.

(1)若函数f(x)在(－∞，＋∞)上至少有一个零点，求实数a的取值范围；

(2)若函数f(x)在[a，a＋1]上的最大值为3，求a的值．

13．已知函数f(x)＝(m2－m－1)·是幂函数，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，若a，b∈R，且a＋b>0，ab<0，则f(a)＋f(b)的值(　　)

A．恒大于0         B．恒小于0    C．等于0         D．无法判断

14．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导函数为f′(x)，若对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，求的最大值．

15．已知a>0，函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是        ．