2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业09《对数与对数函数（学生版）

课时作业9　对数与对数函数

一、选择题

1．函数y＝的定义域是(　 　)

A．[1,2]          B．[1,2)        C.[,+∞)          D.(,+∞)

2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)

A．log2x          B.          C．Log0.5x          D．2x－2

3．函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝|loga(x＋1)|的图象大致为(　 　)

4．若a＝20.5，b＝logπ3，c＝log2sin，则(　 　)

A．b>c>a          B．b>a>c       C．c>a>b          D．a>b>c

5．若函数f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为(　　)

A．[1,2)          B．[1,2]      C．[1，＋∞)          D．[2，＋∞)

6．设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　 　)

A．c>b>a          B．b>c>a        C．a>c>b          D．a>b>c

7．20世纪30年代，为了防范地震带来的灾害，里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅．已知5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的(　 　)

A．10倍          B．20倍       C．50倍          D．100倍

二、填空题

8．已知函数f(x)＝log2(x2＋a)．若f(3)＝1.则a＝      .

9．若loga<1(a>0，且a≠1)，则实数a的取值范围是           ．

10．已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，则函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值是       .

三、解答题

11．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝log0.5x.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)解不等式f(x2－1)>－2.

12．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，且a≠1)，且f(1)＝2.

(1)求a的值及f(x)的定义域；

(2)求f(x)在区间[0，]上的值域．

13．设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则(　 　)

A．a＋b<ab<0       B．ab<a＋b<0       C．a＋b<0<ab       D．ab<0<a＋b

14．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＋f(x)＝0，且当x∈[0,1]时，f(x)＝log2(x＋1)，则下列不等式正确的是(　 　)

A．f(log27)<f(－5)<f(6)        B．f(log27)<f(6)<f(－5)

C．f(－5)<f(log27)<f(6)        D．f(－5)<f(6)<f(log27)

15．若A(a，b)，B(e，c)(其中e为自然对数的底数)是f(x)＝lnx图象上不同的两点，

则下列各点一定在f(x)图象上的是(　 　)

A．(ae，b＋1)          B．(a＋e，b＋1)

C．(a＋e，b)            D．(ae，b)

16．已知π为圆周率，e＝2.718 28…为自然对数的底数，则(　 　)

A．πe<3e      B．πlog3e>3logπe    C．3e－2π<3πe－2      D．logπe>log3e