2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业25《平面向量的概念及其线性运算（学生版）

课时作业26　平面向量的概念及其线性运算

一、选择题

1．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则＋＝(  　)

A.        B.            C.        D.

2．已知O是正六边形ABCDEF的中心，则与向量平行的向量为(　 　)

A.＋      B.＋＋     C.＋＋     D.＋＋

3．设向量a，b不共线，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b，若A，B，D三点共线，

则实数p的值为(　 　)

A．－2      B．－1          C．1        D．2

4．庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征．正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系．在如图所示的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且＝.下列关系中正确的是(　 　)

A.－＝        B.＋＝

C.－＝        D.＋＝

5．如图，在直角梯形ABCD中，AB＝2AD＝2DC，E为BC边上一点，＝3，F为AE的中点，则＝(　 　)

A.－        B.－     C．－＋        D．－＋

6．如图，在△ABC中，N为线段AC上靠近点A的三等分点，点P在线段BN上且＝(m＋)＋，则实数m的值为(　 　)

A．1　　　 　B.          C.　　　　D.

7. 如图，在等边△ABC中，O为△ABC的重心，点D为BC边上靠近B点的四等分点，若＝x＋y，则x＋y＝(　 　)

A.        B.        C.        D.

8．P是△ABC所在平面上的一点，满足＋＋＝2，若S△ABC＝6，则△PAB的面积为(　 　)

A．2         B．3        C．4         D．8

二、填空题

9．已知▱ABCD的对角线AC和BD相交于O，且＝a，＝b，则＝     ，＝      .(用a，b表示)

10．已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若＝x＋y＋z，则x＋y＋z＝      .

11．在四边形ABCD中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，则四边形ABCD的形状

是           ．

12．在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝30°，AB＝2，BC＝2，点E在线段CD上，若＝＋μ，则μ的取值范围是           .

13．已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A，B，C，其中·＝0，存在实数λ，μ满足＋λ＋μ＝0，则实数λ，μ的关系为(　 　)

A．λ2＋μ2＝1        B.＋＝1    C．λμ＝1        D．λ＋μ＝1

14．在△ABC中，已知AB⊥AC，AB＝AC，点M满足＝t＋(1－t)，若∠BAM＝，

则t＝         .

15．P，Q为三角形ABC中不同两点，若＋＋＝，＋3＋5＝0，则S△PAB：S△QAB为(　   )

A.          B.              C.           D.

16．已知G是△ABC的重心，过点G作直线MN与AB，AC交于点M，N，且＝x，＝y(x，y>0)，则3x＋y的最小值是         .