2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业30《数列的概念与简单表示法（学生版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业30《数列的概念与简单表示法（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知数列1,2，eq \r(7)，eq \r(10)，eq \r(13)，…，则2eq \r(19)在这个数列中的项数是( )
A．16 B．24
C．26 D．28
2．数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n(n∈N*)，若p－q＝5，则ap－aq＝( )
A．10 B．15
C．－5 D．20
3．已知数列{an}满足a1＝1，an＋2－an＝6，则a11的值为( )
A．31 B．32
C．61 D．62
4．设数列{an}的通项公式为an＝n2－bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围为( )
A．(－∞，－1] B．(－∞，2]
C．(－∞，3) D．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(9,2)))
5．已知数列{an}满足an＝eq \r(5n－1)(n∈N*)，将数列{an}中的整数项按原来的顺序组成新数列{bn}，则b2 017的末位数字为( )
A．8 B．2
C．3 D．7
6．已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝eq \f(an,an＋2)(n∈N*)，若bn＋1＝(n－λ)(eq \f(1,an)＋1)，b1＝－λ，
且数列{bn}是递增数列，则实数λ的取值范围是( )
A．(2，＋∞) B．(3，＋∞)
C．(－∞，2) D．(－∞，3)
二、填空题
7．已知数列{an}满足a1＝1，且an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则a3＝ ，an＝ .
8．已知数列{an}满足a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝n＋1(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为 .
9．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1－2an＝2n(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝ .
10．已知数列{an}中，前n项和为Sn，且Sn＝eq \f(n＋1,2)an，则eq \f(an,an－1)(n>1)的最大值为 .
三、解答题
11．已知Sn为正项数列{an}的前n项和，且满足Sn＝eq \f(1,2)aeq \\al(2,n)＋eq \f(1,2)an(n∈N*)．
(1)求a1，a2，a3，a4的值；
(2)求数列{an}的通项公式．
12．已知数列{an}的前n项和为Sn，an≠0，a1＝1，且2anan＋1＝4Sn－3(n∈N*)．
(1)求a2的值，并证明an＋2－an＝2；
(2)求数列{an}的通项公式．
13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝15，a7＋a9＝34，数列{eq \f(1,anan＋1)}的前n项和为Tn，且对于任意的n∈N*，Tn