2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业37《基本不等式（学生版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业37《基本不等式（学生版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课时作业37　基本不等式一、选择题1．下列不等式一定成立的是(   　)A．lg>lgx(x>0)B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2|x|(x∈R)D.>1(x∈R)2．若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是(　　)A．[0,2]   B．[－2,0]C．[－2，＋∞)   D．(－∞，－2]3．已知a＋b＝t(a>0，b>0)，t为常数，且ab的最大值为2，则t＝(　 　)A．2   B．4C．2   D．24．已知f(x)＝，则f(x)在上的最小值为(　 　)A.   B.C．－1   D．05．已知x，y为正实数，且x＋y＋＋＝5，则x＋y的最大值是(　 　)A．3   B.C．4   D.6．已知x>0，y>0，且3x＋2y＝xy，若2x＋3y>t2＋5t＋1恒成立，则实数t的取值范围是(　　)A．(－∞，－8)∪(3，＋∞)   B．(－8,3)C．(－∞，－8)   D．(3，＋∞)7．若对于任意的x>0，不等式≤a恒成立，则实数a的取值范围为(　 　)A．a≥   B．a>C．a<   D．a≤二、填空题8．已知a>0，则的最小值为       .9．若x>0，y>0，x＋4y＋2xy＝7，则x＋2y的最小值是     .10．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)，则当每台机器运转5年时，年平均利润最大，最大值是       万元．三、解答题11．已知x，y∈(0，＋∞)，x2＋y2＝x＋y.(1)求＋的最小值．(2)是否存在x，y满足(x＋1)(y＋1)＝5？并说明理由．       12．某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900 m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1 m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1 m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3 m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x(单位：m)，三块种植植物的矩形区域的总面积为S(单位：m2)．(1)求S关于x的函数关系式；(2)求S的最大值．     13．当0<m<时，若＋≥k2－2k恒成立，则实数k的取值范围为(  　)A．[－2,0)∪(0,4]   B．[－4,0)∪(0,2]C．[－4,2]   D．[－2,4]14．设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2 017＝4 034，则＋的最小值为      .15．已知函数f(x)＝ax3－2x2＋cx在R上单调递增，且ac≤4，则＋的最小值为(　 　)A．0   B．C．   D．116．已知x，y为正实数，则＋的最小值为        .