2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业41《直线、平面平行的判定及其性质（学生版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业41《直线、平面平行的判定及其性质（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，则直线b与α的关系为( )
A．平行 B．相交
C．直线b在平面α内 D．平行或直线b在平面α内
2．已知α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m⊄α，n⊂α，且A∈m，A∈α，则m，n的位置关系不可能是( )
A．垂直 B．相交 C．异面 D．平行
3．平面α∥平面β的一个充分条件是( )
A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β
C．存在两条平行直线a，b，a∥α，a∥β，b⊂β
D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
4．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题正确的是( )
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β
D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
5．在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AEEB＝AFFD＝14，H，G分别是BC，CD的中点，则( )
A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
6．已知M，N，K分别为正方体ABCD­A1B1C1D1的棱AB，B1C1，DD1的中点，在正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面MNK平行的直线有( )
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
二、填空题
7．如图所示，在四面体ABCD中，点M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是 .
8．在三棱锥P­ABC中，PB＝6，AC＝3，G为△PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于PB和AC，则截面的周长为 .
9.如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AA1＝6，AB＝3，AD＝8，点M是棱AD的中点，点N在棱AA1上，且满足AN＝2NA1，P是侧面四边形ADD1A1内一动点(含边界)，若C1P∥平面CMN，则线段C1P长度的最小值是 .
三、解答题
10．如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．求证：
(1)BE∥平面DMF；
(2)平面BDE∥平面MNG.
11．已知四棱锥P­ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝BC＝1，AB＝2，M为PC的中点．
(1)在图中作出平面ADM与PB的交点N，并指出点N所在位置(不要求给出理由)；
(2)求平面ADM将四棱锥P­ABCD分成的上下两部分的体积比．
12．如图是一张矩形折纸ABCD，AB＝10，AD＝10eq \r(2)，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将△ABE，△CDF沿BE，DF折起，且A、C在平面BFDE同侧，下列命题正确的是 .(写出所有正确命题的序号)
①当平面ABE∥平面CDF时，AC∥平面BFDE；
②当平面ABE∥平面CDF时，AE∥CD；
③当A、C重合于点P时，PG⊥PD；
④当A、C重合于点P时，三棱锥P­DEF的外接球的表面积为150π.
13．如图，斜三棱柱ABC­A1B1C1中，D，D1分别为AC，A1C1上的点．
(1)当eq \f(A1D1,D1C1)等于何值时，BC1∥平面AB1D1?
(2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求eq \f(AD,DC)的值．
14．如图，在四棱锥P­ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，PA＝AD＝4，AB＝BC＝2，PA⊥平面ABCD，点E是线段AB的中点，点F在线段PA上，且EF∥平面PCD，直线PD与平面CEF交于点H，则线段CH的长度为( )
A.eq \r(2) B．2
C．2eq \r(2) D．2eq \r(3)
15．如图所示，侧棱与底面垂直，且底面为正方形的四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝1，M，N分别在AD1，BC上移动，始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是( )