北师大版六年级下册数与代数完美版复习课件ppt

这是一份北师大版六年级下册数与代数完美版复习课件ppt，文件包含第3节式与方程pptx、第12页课件插入的视频mp4等2份课件配套教学资源，其中PPT共34页， 欢迎下载使用。

第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
淘气利用圆片摆出下面的图案。
通过观察发现圆片数量为：1×1，2×2，3×3，4×4，……即第几个图案圆片数量就是“几×几”，那么第n个图案用n×n个圆片，n×n＝n·n＝n2
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
正方形的面积可以用n2表示：正方形的边长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝n2；方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。
我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
长方形周长：C=2(a+b)
平行四边形面积： S=ah
长方体表面积： S=2(ab+ah+bh)
正方体表面积： S=6a2
长方体体积： V=abh
正方体体积： V=a3
圆的周长：C=2πr=πd
圆柱的体积：V= Sh
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：ab=ba
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a·4.5或4.5a
在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“ · ”或省略不写，数字写在字母的前面。
用含有字母的式子表示下面的数量
1.一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。2.小明今年b岁，再过十年是（ ）岁。3.一堆货物x吨，运走24吨，还剩（ ）吨。4.水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ ）千克。
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写作“·”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 0.8x＋1.2x＝25
解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2 9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
解：（0.8＋1.2）x＝25 2x＝25 2x÷2＝25÷2 x＝12.5
1.等式与方程（1）等式：表示相等关系的式子叫作等式。（2）方程：含有未知数的等式叫方程。（3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不 一定是方程。
2.方程的解和解方程（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。（2）解方程：求方程的解的过程叫作解方程。（3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式的左右两边仍然相等；等式的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两边仍然相等）。
列方程解应用题的步骤：
一般分5步：1.根据题意，解设未知数为x；2.找出具体的数量，列出等量关系式；3.根据等量关系式，列出方程；4.解方程；5.检验并答句。
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？
解：设商店购进了x箱橘子。
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？
解：设乐乐收集了x 枚邮票，妙想收集了3x 枚邮票。 乐乐收集的邮票＋妙想收集的邮票＝一共收集的邮票 x＋3x＝128 4x＝128 x＝128÷4 x＝32 妙想：32×3＝96（枚）答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。
（3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75m，奇思每分走80m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？
解：设x分钟后相遇。淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的距离 75x＋80x＝1240 155x＝1240 x＝1240÷155 x＝8 答：8分钟后相遇。
在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。
1.填一填。(1)比x少25的数是__________。(2)n的5倍与m的差是____________。(3)一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是_________元。(4)原价a元的产品打八折后的价钱是________元。
【选自教材P81巩固与应用第1题】
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过2.5时相遇。(1)两地间的距离是多少？(2)当a=45，b=60时，求两地间的距离。
2.5×(45+60)=262.5(km)
答：两地间的距离为262.5km。
【选自教材P81巩固与应用第2题】
左图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
正方形周长：4×2r=8r
正方形面积：2r×2r=4r2
【选自教材P81巩固与应用第3题】
(1)你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。(2)如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
（1）当正方形个数为n时，小棒根数1+3n；
（2）当有100个正方形时，需要小棒301根。
【选自教材P81巩固与应用第4题】
解：15x÷15=60÷15
3x÷3=12.6÷3
解：40%x÷40%=4.2÷40%
【选自教材P81巩固与应用第5题】
解：12+x-12=25-12
6.看图列出方程，并求出方程的解。
解：60%x=1200
【选自教材P82巩固与应用第6题】
7.每种丛书有多少本？
解：每种丛书都是x本。
8.2x+6.8x=120
【选自教材P82巩固与应用第7题】
【选自教材P82巩固与应用第8题】
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。(1)甲队每天修am，乙队每天修bm，8天修完。这条公路长多少米?(2)如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m，修完这条公路需要几天?
(1) 8(a+b)
(2)解：设需要x天。
(85+65)x=3000
答：修完这条公路需要20天。
【选自教材P82巩固与应用第9题】
如左图，一个正方形的边长增加它的 后，得到的新正方形的周长是48cm，原正方形的边长是多少厘米？
解：设原正方形的边长是x厘米。
答：原正方形的边长是9厘米。
【选自教材P82巩固与应用第10题】
（一）用字母表示数用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。
在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。
（二）方程含有未知数的等式叫做方程。方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题1.审题，弄清题意；2.找出等量关系；3.设出未知数，根据等量关系列出方程；4.解方程，写出答句；5.检验。