【备战2022】高考物理选择题专项练习集：横波的图像 波速、波长和频率（周期）的关系(成都专栏)

这是一份【备战2022】高考物理选择题专项练习集：横波的图像 波速、波长和频率（周期）的关系(成都专栏)，共14页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共21小题；共84分）
1. 已知 h 为普朗克常量，c 、 λ 和 ν 分别为真空中的光速、波长和频率，则根据爱因斯坦光子说，一个光子的能量 E 等于
A. hcλB. hλcC. hλD. hνλ

2. 在地震中产生的地震波既有横波也有纵波，假设某次地震中，震源在地面上 A 点正下方，地面上 B 点与 A 点距离为 100 km，地震波中纵波波速为 6.4 km/s，横波波速为 3.2 km/s，地震波频率为 10 Hz，位于 A 点的观察者在接收到纵波 2 s 后才接收到横波，则以下说法中错误的是
A. 震源距离 A 点深度为 12.8 km
B. 位于 B 点的观察者先感觉到左右晃动，后感觉到上下振动
C. 纵波的波长大于横波的波长
D. 位于 B 点的观察者接收到纵波比接收到横波也要早 2 s

3. 如图所示为一列沿 x 轴传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形图，此时质点 A 沿 y 轴负方向振动，该波的波速为 v=20 m/s，则
A. 这列波沿 x 轴负向传播，2 s 内质点 A 通过的路程为 40 m
B. 这列波沿 x 轴正向传播，2 s 内质点 A 通过的路程为 40 m
C. 这列波沿 x 轴负向传播，2 s 内质点 A 通过的路程为 2 m
D. 这列波沿 x 轴正向传播，2 s 内质点 A 通过的路程为 2 m

4. 如图所示，实线为简谐波在 t 时刻的图象，虚线为简谐波又经 Δt 时间后的图象，则下列说法中正确的是
A. 这列简谐波一定沿 x 轴正向传播
B. 这列简谐波一定沿 x 轴负向传播
C. 实线上的质点 a 经 Δt 时间后位于虚线上 a1 位置
D. 实线上的质点 a 经 Δt 时间后位于虚线上 a2 位置

5. 一简谐横波沿 x 轴正方向传播，周期为 T，波长为 λ。若在 x=0 处质点的振动图象如图所示，则该波在 t=T2 时刻的波形为
A. B.
C. D.

6. 如图甲为一列沿 x 轴传播的简谐横波在 t=0 时的图象，这列波中 x=2 m 处质点 P 的振动图象如图乙所示。下列正确的是
A. 该波沿 x 轴负方向传播
B. 该波的波速 v=2.0 m/s
C. 在 5.0 s 时质点 P 处于 x=7 m 处
D. 质点 P 在 5.0 s 内通过的路程为 10 cm

7. 在波的传播方向上有相距 2 米的 A 、 B 两个质点，当 A 处于波峰位置时 B 刚好处于波谷位置，则这列波波长可能值为：
A. 1 米B. 2 米C. 3 米D. 4 米

8. 一列简谐横波在均匀介质中沿 x 轴正方向传播，波速为 1 m/s，t=0 时刻，该波的波形如图所示，P 、 Q 分别为 x=4 m 、 x=7 m 处的质点，此时 P 质点恰好开始振动，则 t=5 s 时刻，Q 点
A. 经过平衡位置，向上运动B. 经过平衡位置，向下运动
C. 位于波峰位置D. 位于波谷位置

9. 在某一均匀介质中，由波源 O 发出的简谐横波沿 x 轴正、负方向传播，某时刻的波形如图所示，其波速为 5 cm/s，下列说法正确的是
A. 波的频率与波源的频率无关
B. 此时 P 、 Q 两质点的振动方向相同
C. 再经过 0.5 s，波恰好传到坐标为 (−5 cm,0) 的位置
D. 该波为横波，频率为 3 Hz

10. 如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为 d。质点 1 开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播。经过时间 t，前 13 个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于该波的周期与波长的说法正确的是
A. 23t 、 9dB. 23t 、 8dC. t2 、 9dD. t2 、 8d

11. 一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点 P 的速度方向沿 y 轴正方向，则
A. 这列波沿 x 轴负方向传播
B. 质点 a 此时动能最大，加速度最小
C. 再经过一个周期，质点 P 运动到 x=6 m 处
D. 当质点 P 运动到最低点时，质点 b 恰好运动到平衡位置

12. 如图所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，P 、 Q 、 R 、 S 是波形上的四个质点，其中速度为正、加速度为负的质点是
A. PB. QC. RD. S

13. 甲、乙两名同学分别坐在两条船里，同学甲在船上每隔 1 s 敲响一下水里的钟，且在他敲响第一下的瞬间同时敲响放在船上的另一个钟；当乙同学听到从水里传来的第 3 声钟响的同时，听到从空气中传来的声音，已知声音在空气中传播的速度为 340 m/s，声音在水里传播的速度为 1400 m/s，则下列说法正确的是
A. 两船相距约为 2505 m
B. 两船相距约为 1020 m
C. 若某时刻开始两船向同一方向运动，当同学乙听到从水中传来的钟声间隔略小于 1 s，则甲船速度一定大于乙船速度
D. 若某时刻开始两船向同一方向运动，当同学乙听到从水中传来的钟声间隔略小于 1 s，则甲船速度一定小于乙船速度

14. 如图所示为波沿着一条固定的绳子向右刚传播到 B 点的波形，由图可判断出 A 点刚开始的振动方向是
A. 向下B. 向上C. 向左D. 向右

15. 如图所示为 A 、 B 两列不同频率的水波通过相同的小孔所形成的衍射图样，由图可知，两列波的波长和频率的大小关系是
A. λA>λB，fA>fBB. λA<λB，fAC. λA>λB，fAfB

16. 如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，M 为 a 波与 b 波的交点，且 a 波上的 M 质点正在向上运动，则下列说法不正确的是
A. 两列波具有相同的波速
B. 此时 b 波上的质点 M 正在向下运动
C. 两列波相遇时可能会产生稳定的干涉现象
D. 在 a 波振源完成 6 次全振动的时间内 b 波振源可完成 4 次全振动

17. 简谐波在介质中传播，则
A. 振幅越大，波的传播速度越大
B. 波长越大，波的传播速度越小
C. 在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D. 波源振动的频率越高，波传播一个波长距离所用的时间越短

18. 男女二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为 f1 、 λ1 、 v1 和 f2 、 λ2 、 v2，它们之间的关系是
A. f1>f2，λ1>λ2，v1>v2B. f1C. f1>f2，λ1<λ2，v1=v2D. 以上说法都不正确

19. 一列简谐横波，在 t=1 s 时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点 P1 的振动图象，则根据甲、乙两图判断不正确的是
A. 此时刻，P2 质点在平衡位置向下运动
B. 该波的传播速度为 6 m/s
C. 从 t=0 时刻起，经过时间 Δt=3 s，质点 P1 通过的路程为 6 m
D. 在振动过程中，P1 、 P2 的位移大小总是相等的

20. 如图所示，一列简谐横波向右传播，波长为 0.40 m，P 、 Q 两质点的平衡位置相距 0.7 m。当 P 运动到上方最大位移处时，Q 的运动情况是
A. 运动到上方最大位移处B. 运动到下方最大位移处
C. 运动到平衡位置，且速度方向向下D. 运动到平衡位置，且速度方向向上

21. 一水平长绳上系着一个弹簧和小球，弹簧和小球组成的系统固有频率为 2 Hz，现让长绳两端 P 、 Q 同时以相同的振幅 A 均上下振动了一个周期，某时刻长绳上形成的波形如图所示。两列波先后间隔一段时间经过弹簧所在的位置，观察到小球先后出现了两次振动，第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而第二次则产生了较强烈的振动，则
A. 有 2 个时刻长绳上会出现振动位移大小为 2A 的情况
B. 由 Q 振源产生的波在长绳上传播的速度约为 4 m/s
C. 由 P 振源产生的波先到达振动系统
D. 两列波相遇时，在相遇区域会产生干涉现象

二、双项选择题（共8小题；共32分）
22. 如图所示，一列简谐横波平行于 x 轴传播，图中的实线和虚线分别为 t=0 和 t=0.2 s 时的波形图，已知平衡位置在 x=6 m 处的质点，在 0 到 0.2 s 时间内运动方向不变。下列说法正确的是
A. 该波的波速是 5 m/s
B. 该波的周期可能是 0.16 s
C. 该波沿 x 轴正方向传播了 1 m
D. 0∼2 s 时间内 x=6 m 处的质点运动了 10 cm

23. 图甲为一简谐横波在 t=0.10 s 时的波形图，P 是平衡位置在 x=0.5 m 处的质点，Q 是平衡位置在 x=2.0 m 处的质点；图乙为质点 Q 的振动图象。下列说法正确的是
A. 这列波沿 x 轴负方向传播
B. 这列波的传播速度为 10 m/s
C. 从 t=0 到 t=0.15 s，P 通过的路程为 30 cm
D. 该波在传播过程中若遇到直径为 3 m 的障碍物，能发生明显衍射现象

24. 图甲为一列简谐横波在 t=2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在 x=0.5 m 处的质点的振动图象。下列说法正确的是
A. 波速为 0.5 m/s
B. 该波沿 x 轴负方向传播
C. 当 t=6 s 时，x=2 m 的质点恰好回到平衡位置
D. 该波在传播过程中，若遇到宽度为 2 m 的障碍物，会发生明显衍射现象

25. 如图所示，水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点 1 、 2 、 3 、 ⋯，现使质点 1 沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，质点 1 的起始振动方向向上，当振动传播到质点 13 时，质点 1 恰好完成一次全振动，此时质点 9 的运动情况是
A. 加速度方向竖直向上B. 加速度方向竖直向下
C. 速度方向竖直向上D. 速度方向竖直向下

26. 一列沿 x 轴传播的简谐横波在 t=0 时的波形如图所示，已知振源振动的周期 T=4 s，x=1 m 处的质点 P 比 x=3 m 处的质点 Q 先回到平衡位置，则下列说法中正确的是
A. 该波沿 x 轴负方向传播，波速为 2 m/s
B. 质点 P 经过 3 s 振动的路程 0.3 m
C. t=1 s 时，质点 Q 的速度方向和加速度方向相同
D. 质点 Q 在 t=4.5 s 时恰好位于波峰

27. 一列简谐横波沿 x 轴传播，波速为 5 m/s，t=0 时刻的波形如图所示，此时刻质点 Q 位于波峰，质点 P 沿 y 轴负方向运动，经过 0.1 s 质点 P 第一次到达平衡位置，则下列说法正确的是
A. 该波沿 x 轴正方向传播
B. P 点的横坐标为 x=2.5 m
C. x=3.5 m 处的质点与 P 点振动的位移始终相反
D. Q 点的振动方程为 y=5cs5π3t(cm)

28. 一列简谐横波沿 x 轴传播，波速为 5 m/s，t=0 时刻的波形如图所示，此时刻质点 Q 位于波峰，质点 P 沿 y 轴负方向运动，经过 0.1 s 质点 P 第一次到达平衡位置，则下列说法正确的是
A. 该波沿 x 轴正方向传播
B. P 点的横坐标为 x=2.5 m
C. x=3.5 m 处的质点与 P 点振动的位移始终相反
D. Q 点的振动方程为 y=5cs5π3t(cm)

29. 一列简谐横波沿直线由 A 向 B 传播，A 、 B 相距 0.45 m，如图所示是 A 处质点的振动图象。当 A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向 y 轴正方向运动，这列波的波速可能是
A. 4.5 m/sB. 3.0 m/sC. 1.5 m/sD. 0.5 m/s

三、多项选择题（共1小题；共4分）
30. 一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有 A 、 B 两点。在 t 时刻 A 、 B 两点间形成如图甲所示波形，在 (t+3 s) 时刻 A 、 B 两点间形成如图乙所示波形，已知 A 、 B 两点的平衡位置间距离 a=9 m，则以下说法中正确的是
A. 若波的周期为 4 s，波一定向右传播
B. 若波的周期大于 4 s，波可能向右传播
C. 若波速为 8.5 m/s，波一定向左传播
D. 该波的传播速度可能的最小值为 0.5 m/s
答案
第一部分
1. A
2. D
3. C
4. D
【解析】经 Δt 时间后的波形可能是 t 时刻的波形向右平移（向右传播）得到的，也可能是向左平移（向左传播）得到的，根据题意无法判断，故 A、B 错误；
波上质点在平衡位置上、下振动，并不随波迁移，故 C 错误，D 正确。
5. A
【解析】由振动图象可知，x=0 处的质点在 t=T2 时刻处在平衡位置，且正在向下运动；该简谐横波沿着 x 轴正方向传播，根据“上坡下，下坡上”的规律可知，只有A图中 x=0 处的质点正通过平衡位置向下运动，符合要求。
6. A
【解析】A.根据振动图象，下一时刻质点 P 的振动方向向上，所以该波沿 x 轴负方向传播。A 正确；
B.根据两图象可知 v=λT=22 m/s=1.0 m/s，B错误；
C.波的传播过程中，质点不会随波向前传播，只会在平衡位置附近振动。C错误；
D.质点 P 在 5.0 s 内通过的路程为 s=tT⋅4A=52×8 cm=20 cm，D错误。
7. D
8. A
【解析】由题图可知波长为 4 m，则周期为 T=λv=41 s=4 s，振动由 P 点传到 Q 点所用的时间为 t=34T=3 s，此时 Q 点开始沿 y 轴负方向振动，再经过 2 s，Q 点回到平衡位置开始向上运动，故选A。
9. B
【解析】波的频率由波源的振动频率决定，故A错误；
根据对称性可以知道，此时 P 、 Q 两质点的运动方向相同，故B正确；
由题图知波长 λ=2 cm，周期为 T=λv=2 cm5 cm/s=0.4 s，经过时间 t=0.5 s=54T，波传到坐标为 (−5.5 cm,0) 、 (5.5 cm,0) 的位置，故C错误；
该波的频率为 f=1T=10.4 Hz=2.5 Hz，故D错误。
10. D
【解析】根据振动的周期性和波的传播特点可知，此时质点 13 的运动方向竖直向下，而波源的起振方向竖直向上，所以质点 13 已经振动了二分之一周期，设周期为 T，则 t=3T2+T2=2T，得 T=t2；相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长，由题意知波长为 8d。故选D。
11. B
【解析】A.由题意根据波形与振动方向的关系可推知，这列波沿 x 轴正方向传播，故A错误；
B.质点 a 此时位于平衡位置，动能最大，加速度最小，故B正确；
C.质点 P 只是在平衡位置附近做往复振动，不会沿波的传播方向移动，故C错误；
D.质点 P 和质点 b 的平衡位置相差一个波长，当质点 P 运动到最低点时，质点 b 恰好也运动到最低点，故D错误。
12. A
【解析】沿 x 轴正方向传播的简谐横波，根据平移法可知，速度为正的有 P 、 Q，其中加速度为负的位移为正，故是 P 点。故选A。
13. A
14. B
【解析】绳子上向右传播的波是横波，质点的振动方向与波的传播方向垂直，不可能沿水平方向，故C、D错误。由“带动法”可知图示时刻 B 点振动方向向上，则 A 点刚开始的振动方向向上，故B正确，A错误。
15. C
【解析】由图知 A 波的衍射现象比 B 波明显，说明 A 波的波长比 B 波的波长长，而相同的介质中，波的速度相同，根据 v=λf 可知，波长越长，则频率越小。
16. C
【解析】两列简谐横波在同一介质中传播，故具有相同的波速，A正确；a 波上的 M 质点正在向上运动，则波是向 x 轴正方向传播的，则 b 波上的质点 M 正在向下运动，B正确；由图知，a 、 b 波的波长之比为 2:3，故周期之比为 2:3，两列波相遇时不会产生稳定的干涉现象，C错误；a 、 b 波的周期之比为 2:3，在 a 波振源完成 6 次全振动的时间内 b 波振源可完成 4 次全振动，D正确。
17. D
【解析】机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，故A、B错误；在一个周期内，振动质点走过的路程等于 4 倍振幅，不一定等于一个波长，故C错误；由 T=1f 可知，频率越高，周期越小，即波传播一个波长距离所用的时间越短，故D正确。故选D。
18. C
【解析】由于女高音和男中音在同一介质中传播，因而波速相同，A、B均错误；音调高即频率高，故 f1>f2；再由 v=λf，因 v 相同，所以 λ1<λ2，C正确，D错误。
19. A
【解析】根据图乙可知，t=1 s 时刻质点 P1 在平衡位置向下运动，根据平移法可知，波向 x 轴负方向传播，P2 质点在平衡位置向上运动，A错误；该波的周期 T=4 s，波长 λ=24 m，波速 v=λT=6 m/s，B正确；从 t=0 时刻起，经过时间 Δt=3 s，即经过 34T，质点 P1 通过的路程为 3A=6 m，C正确；因为 P1 、 P2 两质点的平衡位置相距半个波长，所以振动过程中两质点的位移大小总是相等的，D正确。
20. C
21. A
【解析】虽然这两列波的频率不同，不会产生干涉现象，但根据波的叠加原理，在长绳上一定存在这两列波的波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇的情况，此时振动位移大小为 2A，由于两列波的波长不等，波速相同，可知这两列波的波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇对应着 2 个不同的时刻，故A正确，D错误。由于小球第一次振动时起振方向向上，根据波形图可知，由 Q 振源产生的波先到达振动系统；第二次产生了较强烈的振动，是由于 P 振源产生的波到达振动系统，且有 P 振源的頻率与振动系统的固有频率相等，产生了共振现象，所以 P 振源的频率为 2 Hz；根据波速与波长、频率的关系可知，由 P 振源产生的波在长绳上传播的速度为 v=λf=1×2 m/s=2 m/s，因两列波的波速相等，可知由 Q 振源产生的波在长绳上传播的速度也等于 2 m/s，故B、C错误。故选A。
第二部分
22. A， D
23. A， D
【解析】A．振动图象的斜率表示速度，由乙图读出，在 t=0.10 s 时 Q 点的速度方向沿 y 轴负方向。由波形的平移法判断可知该波沿 x 轴负方向的传播。故A正确；
B．由甲图读出波长为 λ=4 m，由乙图读出周期为 T=0.2 s，则波速为
v=λT=20 m/s
故B错误；
C．从 t=0 到 t=0.15 s，经过时间为 \（ \Delta t=0.15s\ {\rm }=\dfrac{3T}{4 } \），由于在 t=0 s 时质点 P 不在平衡位置和最大位移处，所以从 t=0 s 到 t=0.15 s，质点 P 通过的路程不等于 3A=30 cm。故C错误；
D．波长为 λ=4 m，传播过程中若遇到直径为 3 m 的障碍物，能发生明显衍射现象，故D正确。
24. A， D
25. B， D
【解析】由题可知，质点 1 的起振方向竖直向上，故介质中各质点的起振方向均竖直向上，波向右传播，画出波形图如图所示：
由图可以看出，此时质点 9 正在向下运动，速度方向竖直向下，加速度方向竖直向下，故B、D正确，A、C错误。
26. C， D
【解析】因 x=1 m 处的质点 P 比 x=3 m 处的质点 Q 先回到平衡位置，可知质点 P 向下振动，质点 Q 向上振动，波向 x 轴正向传播，波速为 v=λT=84 m/s=2 m/s，选项A错误；3 s=0.75T，因质点 P 不是从平衡位置或者最高点和最低点开始计时，则在 0.75T 内的路程不等于 3A=0.3 m，选项B错误；t=1 s=14T 时，质点 Q 在平衡位置上方向下振动，即的速度方向和加速度方向均向下，选项C正确；经过 t=4.5 s 时，波向右传播 x=vt=9 m，则此时在 t=0 时刻 x=−6 m 处的波峰恰好传到了 Q，则此时 Q 恰好位于波峰，选项D正确。
27. B， D
【解析】A．质点 P 此时刻沿 −y 轴方向运动，振动比左侧邻近的波峰振动早，所以该波沿 x 轴负方向传播，故A错误；
B．波沿 x 轴负方向传播，0.1 s 内向左传播的距离为 x=vt=5×0.1 m=0.5 m
由波形平移法知图中 x=3 m 处的状态传到 P 点，所以 P 点的横坐标为 x=2.5 m，故B正确；
C．因为 x=3.5 m 处的质点与 P 点间的距离小于半个波长，所以位移也有相同的时刻，故C错误；
D．由图知，波长 λ=6 m，则该波的周期为 T=λv=65 s=1.2 s
则 Q 点的振动方程为 y=Acs2πTt=5cs5π3t
故D正确。
28. B， D
【解析】质点 P 此时刻沿 y 轴负方向运动，振动比左侧邻近的波峰振动早，所以该波沿 x 轴负方向传播，故A错误；波沿 x 轴负方向传播，0.1 s 内向左传播的距离为 x=vt=5×0.1=0.5 m，由波形平移法知图中 x=3 m 处的状态传到 P 点，所以 P 点的横坐标为 x=2.5 m，故B正确；x=3.5 m 处的质点与 P 点相差小于半个波长，所以振动的位移不是始终相反。故C错误；由 v=λT 、 ω=2πT 得 ω=2πvλ=5π3 rad/s，题图中 Q 点的振动方程 y=Acsωt=5cs5π3t(cm)，故D正确。
29. A， D
【解析】由题图可知周期为 0.4 s。由题意可知质点 A 、 B 间最简单波形如图所示，A 、 B 间距和波长的关系为 x=n+14λ(n=0,1,2...)，再由公式 v=λT 得 v=4.54n+1 m/s(n=0,1,2...)，当 n=0 时，v=4.5 m/s；当 n=2 时，v=0.5 m/s，选项A、D正确。
第三部分
30. A， C， D
【解析】若波向右传播，则 3 s=(n+34)T1 (n=0,1,2,⋯)，T1=124n+3 s≤4 s，B错误；若波向左传播，则 3 s=(n+14)T2 (n=0,1,2,⋯)，T2=124n+1 s (n=0,1,2,⋯) 可知 T2≠4 s，当 n=0，T1=4 s 时，波向右传播，故A正确；由题图知波长 λ=6 m，若波速为 8.5 m/s，波在 3 s 内传播的距离为 x=vt=8.5×3 m=25.5 m=414λ，根据波形的平移可知，波一定向左传播，故C正确；波在 3 s 内传播的最小距离为 1.5 m，波速的最小值为 vmin=1.53 m/s=0.5 m/s，故D正确。