【备战2022】高考物理选择题专项练习集：匀强电场中电势差跟电场强度的关系(成都专栏)

这是一份【备战2022】高考物理选择题专项练习集：匀强电场中电势差跟电场强度的关系(成都专栏)，共12页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共23小题；共92分）
1. 在国际单位制中，电场强度单位的符号是
A. N B. N/C C. N/(A⋅m) D. N/A

2. 如图所示，匀强电场场强 E=100 V/m，A 、 B 两点相距 10 cm，A 、 B 连线与电场线夹角为 60，则 UBA 为
A. 10 VB. −10 VC. −5 VD. −53 V

3. 下列说法正确的是
A. 由公式 U=Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B. 由公式 E=Ud 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C. 在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D. 公式 U=Ed 只适用于匀强电场

4. 如图所示，在沿 x 轴正方向的匀强电场E中，有一动点 A 以 O 为圆心、以 r 为半径逆时针转动，θ 为 OA 与 x 轴正方向间的夹角，则 O 、 A 两点间电势差为
A. UOA=Er B. UOA=Ersinθ C. UOA=Ercsθ D. UOA=Ercsθ

5. 如图所示，水平方向的匀强电场场强为 E，直角三角形 ABC 各边长度分别为 a 、 b 、 c，AC 边与电场方向平行，下列说法正确的是
A. A 点比 B 点电势高
B. B 、 A 两点的电势差为 Ec
C. C 、 A 两点的电势差为 Eb
D. 将正电荷从 B 点移到 C 点，电场力做正功

6. 在水深超过 200 m 的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到 104 N/C，可击昏敌害，则身长 50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达
A. 50 V B. 500 V C. 5000 V D. 50000 V

7. 下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是
A. 任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B. 在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等
C. 沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D. 电势降落的方向必定是电场强度的方向

8. 如图所示，两带电小球，电荷量分别为 ＋q 和 −q，固定在一长为 L 的绝缘细杆的两端置于电场强度为 E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示.若此杆绕 O 点垂直于杆的轴转 180∘ 角，则过程中电场力做功为
A. 0 B. qEL C. 2qEL D. 4qEL

9. 下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 。
A. 在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B. 任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
C. 沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D. 电势降低的方向必定不是电场强度的方向

10. 对公式 E=Uabd 的理解，下列说法正确的是
A. 此公式适用于计算任何电场中 a 、 b 两点间的电势差
B. a 点和 b 点距离越大，则这两点的电势差越大
C. 公式中 d 是指 a 点和 b 点之间的距离
D. 公式中的 d 是 a 、 b 所在匀强电场的两个等势面间的垂直距离

11. 如图所示，在点电荷形成的电场中有 a 、 b 、 c 三点，它们到点电荷的距离分别为 ra 、 rb 和 rc，且 rb−ra=rc−rb。用 Ea 、 Eb 、 Ec 表示 a 、 b 、 c 的场强，用 Uab 表示 a 、 b 之间的电势差，用 Ubc 表示 b 、 c 之间的电势差，则下列说法中正确的是
A. EaUbcD. Uab=Ubc

12. 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是
A. 电势为零的地方，电场强度也为零B. 电场强度为零的地方，电势也为零
C. 沿电场线方向电势降低D. 沿电场线方向电场强度减小

13. 边长为 1 cm 的正三角形 ABC 处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面。将电子由 A 点移动到 B 点，电场力做功 4 eV；将电子由 A 点移动到 C 点，电场力做功 2 eV。电场强度大小为
A. 200 V/mB. 300 V/mC. 2003 V/mD. 400 V/m

14. 如图所示，A 、 B 、 C 三点都在匀强电场中，已知 AC⊥BC，∠ABC=60∘，BC=20 cm，把一个电荷量 q=10−5 C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零；从 B 移到 C，电场力做功为 −1.73×10−3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是
A. 865 V/m，垂直 AC 向左B. 865 V/m，垂直 AC 向右
C. 1000 V/m，垂直 AB 斜向上D. 1000 V/m，垂直 AB 斜向下

15. 在 x 轴上存在与 x 轴平行的电场，x 轴上各点的电势随 x 点位置变化情况如图所示。图中 −x1−x1 之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称。下列关于该电场的论述正确的是

A. x 轴上各点的场强大小相等
B. 从 −x1 到 x1 场强的大小先减小后增大
C. 一个带正电的粒子在 x1 点的电势能大于在 −x1 点的电势能
D. 一个带正电的粒子在 −x1 点的电势能大于在 −x2 点的电势能

16. 空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系 O−xyz，M，N，P 为电场中的三个点，M 点的坐标为（0，a，0），N 点的坐标为（a，0，0），P 点的坐标为（a，a2，a2）。已知电场方向平行于直线 MN，M 点电势为 0，N 点电势为 1 V，则 P 点的电势为 。
A. 22 V B. 32 V C. 14 V D. 34 V

17. 有一场强方向与 x 轴平行的静电场，电势 φ 随坐标 x 的变化图线如图甲所示，如规定 x 轴正方向为场强的正方向，则该静电场的场强 E 随 x 变化的图线应是图中的 。
A. B.
C. D.

18. 如图所示，A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知 A 、 B 、 C 三点的电势分别为 1 V 、 6 V 和 9 V。则 D 、 E 、 F 三点的电势分别为 。
A. +7 V 、 +2 V 和 +1 V B. +7 V 、 +2 V 和 −1 V
C. −7 V 、 −2 V 和 +1 V D. +7 V 、 −2 V 和 −1 V

19. 如图所示，a 、 b 、 c 是匀强电场中的三个点，各点电势分别为 φa=10 V ， φb=2 V ， φc=6 V ， a 、 b 、 c 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是 。
A. B.
C. D.

20. 某静电场在 x 轴上各点的电势随坐标 x 的分布图象如图。有一带电的小球只在电场力作用下沿 x 轴正向运动，从 x1 处运动到 x2 处的过程中，下列说法中正确的是
A. 带电小球的电势能一定减小B. 带电小球的动能一定增大
C. 带电小球的动量一定增大D. 带电小球的加速度一定增大

21. 空间有一沿 x 轴方向电场，x 轴上各点电势 φ 随 x 变化的关系如图所示，则
A. 该电场可能是单个点电荷所形成的电场
B. x2∼x3 区间内，场强沿 x 轴负方向
C. 0∼x2 区间内，沿 x 轴正方向电势先降低后升高
D. 将电子沿 x 轴从 x1 移到 x3 处，其电势能先减小后增大

22. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正向运动，其电势能 Ep 随位移 x 变化的关系如图所示，下列说法中正确的是
A. x1 处的电势比 x2 处的电势低
B. x1 处的电势比 x2 处的电势高
C. x1 处的场强小于 x2 处的场强大小
D. x1 处的场强大于 x2 处的场强大小

23. 如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 A 、 B 、C中央各有一小孔，小孔分别位于 O 、 M 、 P 点。由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点。现将 C 板向右平移到 Pʹ 点，则由 O 点静止释放的电子
A. 运动到 P 点返回B. 运动到 P 和 Pʹ 点之间返回
C. 运动到 Pʹ 点返回D. 穿过 Pʹ 点

二、双项选择题（共6小题；共24分）
24. 如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的 a 、 b 两点相距为 d，则
A. a 点场强一定大于 b 点的场强
B. a 点的电势一定高于 b 点的电势
C. a 、 b 两点间的电势差一定等于 Ed（E 为 a 点的场强）
D. a 、 b 两点间的电势差在数值上等于单位正电荷由 a 点沿任意路径移动到 b 点的过程中电场力所做的功

25. 如图所示的匀强电场 E 的区域内，由 A 、 B 、 C 、 D 、 Aʹ 、 Bʹ 、 Cʹ 、 Dʹ 作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面 ABCD 垂直，下列说法正确的是
A. AD 两点间电势差 UAD 与 AAʹ 两点间电势差 UAAʹ 相等
B. 带正电的粒子从 A 点沿路径 A→D→Dʹ 移到 Dʹ 点，电场力做正功
C. 带负电的粒了从 A 点沿路径 A→D→Dʹ 移到 Dʹ 点，电场势能减少
D. 同一带电粒子从 A 点移到 Cʹ 点，沿对角线 A→Cʹ 与沿 A→B→Bʹ→Cʹ 电场力做功相同

26. 某静电场沿 x 方向的电势分布如图所示，则
A. 在 O∼x1 之间不存在沿 x 方向的电场
B. 在 O∼x1 之间存在着沿 x 方向的匀强电场
C. 在 x1∼x2 之间存在着沿 x 方向的匀强电场
D. 在 x1∼x2 之间存在着沿 x 方向的非匀强电场

27. 某静电场中的一条电场线与 x 轴重合，其电势的变化规律如图所示.在 O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在 −x0−x0 区间内
A. 该静电场是匀强电场
B. 该静电场是非匀强电场
C. 电子将沿 x 轴正方向运动，加速度逐渐减小
D. 电子将沿 x 轴正方向运动，加速度逐渐增大

28. 如图甲所示，某电场中的一条电场线与 Ox 轴重合，取 O 点电势为零，Ox 方向上各点的电势 φ 随 x 变化的情况如图乙所示。若在 O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在之后的运动中
A. 电子将沿 Ox 方向运动B. 电子的电势能将增大
C. 电子运动的加速度恒定D. .电子运动的加速度先减小后增大

29. 如图，在某匀强电场中有 M 、 N 、 P 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M=30∘ 、 ∠P=90∘，直角边 NP 的长度为 4 cm。已知电场方向平行于 MN 边，M 、 N 点的电势分别为 3 V 、 15 V。则
A. 电场强度的大小为 150 V/mB. 电场强度的大小为 75 V/m
C. 点 P 的电势为 10 VD. 点 P 的电势为 12 V

三、多项选择题（共1小题；共4分）
30. 如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向通电时可以理解为短路，反向通电时可理解为断路）连接，电源负极接地，初始时电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的 P 点且处于静止状态。下列说法正确的
A. 上极板上移，带电油滴保持静止B. 上极板上移，P 点电势降低
C. 上极板下移，带电油滴向下运动D. 上极板下移，P 点电势升高
答案
第一部分
1. B
【解析】根据电场强度的 E=Fq=Ud 可知，电场力的单位为 N，电量的单位为 C，而电势差的单位为 V，距离的单位为 m，所以电场强度的单位是 N/C，或 V/m，所以B正确，ACD错误。
2. C
【解析】由图示可知，AB 方向与电场线方向间的夹角 θ=60∘，
AB 两点沿电场方向的距离：d=Lcsθ，
AB 两点间的电势差：UAB=Ed=ELcsθ=100 V/m×0.1 m×cs60∘=5 V，
所以：UBA=UAB=−5 V。
3. D
【解析】由公式 U=Ed 得，在匀强电场中，两点间电势差等于场强与两点间沿电场方向距离的乘积，故AC错误；
在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电势差越大，由公式 E=Ud 得电场强度 E 相同，故B错误；
公式 U=Ed 是根据公式 W=qU 和 W=qEd 结合推导出来，W=qEd 只适用于匀强电场，所以公式 U=Ed 只适用于匀强电场，故D正确。
4. C
【解析】在匀强电场中，两点间的电势差 U=Ed，而 d 是沿场强方向上的距离，
所以 dOA=r⋅csθ，
故：UOA=Ercsθ
5. C
6. C
【解析】 U=Ed=104×0.5 V=5000 V。
7. C
【解析】匀强电场中电势差与场强的关系 U=Ed 中的 d 是两点沿电场线方向的距离，并不是两点间的距离，A错。
两点距离相等，两点沿电场线方向的距离不一定相等，B错。
由 U=Ed=ELcsα，可知C正确。
点评 公式 U=Ed 中 d 可理解为电场中两点等势面之间的垂直距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等。
8. C
【解析】 W=qEL+(−q)(−EL)=2qEL
9. C
10. D
11. C
【解析】AB选项：根据点电荷产生的电场强度的公式：E=kQr2，结合 a 、 b 、 c 三点到点电荷的距离关系可得：Ea>Eb>Ec，故A错误，故B错误；
CD选项：正电荷产生的电场中，离电荷越远，场强越弱，故 ab 间的场强大于 bc 间的场强，根据 U=Ed 可知，Uab>Ubc，故C正确，故D错误。
12. C
【解析】电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零，电场强度不一定为零，故AB错误；
沿着电场线的方向，电势逐渐降低，故C正确；
匀强电场中，任何一位置，电场强度都相同，故D错误。
13. D
【解析】点 A 、 C 间的电势差：UAC=WACq=2 eV−1e=−2 V，
点 A 、 B 间的电势差为：UAB=WABq=4 eV−1e=−4 V，
故 AB 中点的电势与 C 点电势相等，故电场线平行 AB 向左，故场强：E=UBAdBA=4 V0.01 m=400 V/m，
故ABC错误，D正确。
14. D
【解析】把电荷 q 从 A 移到 B，电场力不做功，说明 A 、 B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线 AB 即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确；
UBC=WBCq=−1.73×10−310−5 V=−173 V，B 点电势比 C 点低 173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于 AB 斜向下，场强大小 E=Ud=UBCsin60∘=1730.2×32 V/m=1000 V/m，因此选项D正确，C错误。
15. B
【解析】 φ−x 图象的斜率大小等于电场强度，故 x 轴上的电场强度不同，故A错误；
从 −x1 到 x1 斜率先减小后增大，故场强先减小后增大，故B正确；
由图可知，场强方向指向 O, 根据电场力做功可知，一个带正电的粒子在 x1 点的电势能等于在 −x1 点的电势能，在 −x1 点的电势能小于在 −x2 点的电势能，故C、D错误。
16. D
17. B
18. B
【解析】根据题意，有：φA=1 V ， φB=6 V ， φC=9 V，由于匀强电场中沿着任意平行的方向前进相同距离，电势的降落必定相等，故 φE=(φD−5) ， φF=(φD−8) ， φF=(φE−3)，解得 φD=7 V ， φE=2 V。φF=−1 V，故选 B.
19. D
【解析】由于是匀强电场，所以 a 、 b 连线的中点与 c 点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以 D 正确。
20. D
【解析】带电小球只在电场力作用下沿 x 轴正向运动，若小球带正电，则小球的电势能减小，动能增加，动量变大；若小球带负电，则小球的电势能增加，动能减小，动量变小；故ABC错误；
因 φ−x 图象的斜率等于场强，则带电小球从 x1 处运动到 x2 处的过程中，所受的电场力变大，则加速度一定增大，故D正确。
21. B
22. A
23. A
【解析】设 AB 间电场强度为 E1,BC 间场强为 E2，根据题意由 O 点释放的电子恰好能运动到 P 点，
根据动能定理，有 eE1xOM−eE2xMP=0−0 ⋯⋯①
BC 板电量不变，BC 板间的场强
E2=U2d=Qcd=QɛrS4πkd⋅d=4πkQɛrS ⋯⋯②
由 ② 知 BC 板间的场强不随距离的变化而变化，当 C 板向右平移到 Pʹ 时，BC 板间的场强不变，由 ① 知，电子仍然运动到 P 点返回，故A正确，BCD错误。
第二部分
24. B， D
【解析】场强方向不能表示场强大小，A 项错；
沿场强方向电势降低，B项对；
因为此电场不一定是匀强电场，C 项错；
由电势差的定义知 D项对.
25. B， D
26. A， C
27. B， C
【解析】由 E=Ud ， φ−x 图象的斜率表示电场强度，在 −x0−x0 区间内电场强度先增大再减小，则B项正确；
在 O 点由静止释放一电子，电场力沿 +x 方向，逐渐减小，则C项正确。
28. A， D
【解析】由图可知沿 x 轴方向电势逐渐升高，则电场线方向沿 x 负方向，电子所受电场力方向沿 x 轴正方向，所以电子从静止开始沿 x 轴正方向运动，故A正确；
由静止释放后，电场力对电子做正功，电子的电势能减小，故B错误；
φ−x 图象的斜率大小等于电场强度，由几何知识得知，斜率先减小后增大，则电场强度先減小后增大，结合牛顿第二定律，可知，运动的加速度先减小后增大，故D正确，C错误。
29. A， D
【解析】MN 之间的距离为：d=NPsin30∘=4 cm0.5=8 cm=0.08 m
电场方向平行于 MN 边，由匀强电场的性质可得：E=UNMd=15−30.08 V/m=150 V/m。故A正确，B错误；
过 P 点做 MN 的垂线，与 MN 交于 O 点，如图，则有：NO=NPsin30∘=4 cm×0.5=2 cm=0.02 m
则：UNO=ENO=150×0.02 V=3 V
所以：φP=φO=φN−UNO=15 V−3 V=12 V
故C错误，D正确。
第三部分
30. A， B， D
【解析】二极管具有单向导电性，闭合电键后电容器充电，电容器的电容：C=ɛS4πkd，C=QU，极板间的电场强度：E=Ud 整理得：E=4πkQɛS；
油滴静止，油滴所受合力为零，向上的电场力与向下的重力相等，qE=mg；
A选项、B选项：将上极板向上移动，d 变大，由 C=ɛS4πkd 可知，C 变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由 E=4πkQɛS 可知电容器两极板间的电场强度不变，油滴保持不动；上极板与 P 点距离增大，场强不变，上极板与 P 点的电势差增大，所以 P 点电势降低，故AB正确；
C选项、D选项：上极板向下移动时，d 变小，由 C=ɛS4πkd 可知，C 变大，由 Q=UC 可知，电容器充电可以实现，故两板间电场强度增大，油滴受电场力向上增大，油滴向上运动；因电场强度增大，P 与下极板间的电势差增大，故 P 点电势升高，故C错误，D正确。