【备战2022】高考物理选择题专项练习集：真空中的库仑定律 电荷量 电荷守恒(成都专栏)

这是一份【备战2022】高考物理选择题专项练习集：真空中的库仑定律 电荷量 电荷守恒(成都专栏)，共11页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共26小题；共104分）
1. 下列选项中，属于理想模型的是
A. 电场B. 电阻C. 元电荷D. 质点

2. 所谓元电荷是指
A. 电子B. 质子
C. 中子D. 自然界中已知的最小电荷量

3. 如图所示，倾角为 θ 的光滑绝缘斜面顶端固定一劲度系数为 k1 的绝缘轻质弹簧，弹簧另外一端连接一质量为 m，带电荷量为 +Q 的小球 P（视为质点），斜面下端固定一带电小球 S，带电荷量为 −q，当小球 P 静止时，两者相距 r。现突然将小球 S 移走，小球 P 做简谐运动，已知静电力常量为 k，弹簧的原长为 x0，则
A. 小球 P 回复力满足 F回=−kx，式中 k 为静电力常量
B. 小球 P 做简谐运动的振幅为 kQqk1r2
C. 简谐运动平衡位置距离斜面顶端 mgsinθk1+kQqk1r2+x0
D. 若不撤去小球 S，给小球 P 沿斜面向下的初速度，小球 P 仍做简谐运动

4. 如图，电荷量为 q1 和 q2 的两个点电荷分别位于 P 点和 Q 点。已知放在 P 、 Q 连线上某点 R 处的电荷受力为零，且 PR=2RQ，则
A. q1=2q2B. q1=4q2C. q1=−2q2D. q1=−4q2

5. 下列说法正确的是
A. 元电荷就是电子B. 1 法拉等于 1000 微法
C. 摩擦起电就是人为创生了电荷D. 雷雨天的闪电就是一种放电现象

6. 真空中有两个点电荷，相距为 r，相互作用力为 F。若使它们的电荷量都增大到原来的 2 倍，要使它们之间的作用力仍为 F，其间距应为
A. r B. 2r C. 2r D. 22r

7. 如图所示，三个点电荷 q1 、 q2 、 q3 固定在一直线上，q2 与 q3 之间的距离为 q1 与 q2 之间距离的 2 倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比 q1:q2:q3 为
A. (−9):4:(−36) B. 9:4:36
C. (−3):2:(−6) D. 3:2:6

8. 如图所示，真空中有一直径为 R 的带电圆盘，圆心为 O，圆盘外有 A 、 B 两点，其连线过圆心 O 点且与盘面垂直，若 OA=AB=R，有一电荷在 A 点受带电圆盘的力为 F，则它在 B 点时的受力为
A. F4 B. 4F
C. F2 D. 以上答案都不对

9. A 、 B 、 C 三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B 点位于 A 、 C 之间，在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电荷．当在 A 处放一电荷量为 +q 的点电荷时，它所受到的静电力为 F；移去 A 处电荷，在 C 处放一电荷量为 −2q 的点电荷，其所受电场力为
A. −F2 B. F2 C. −F D. F

10. 真空中两个静止的点电荷，带电量分别 q1 和 q2，其距离为 r 时，相互作用力的大小为 F=kq1q2r2。用国际单位制的基本单位表示，式中静电力常量 k 的单位为
A. N⋅m2⋅C−2 B. kg⋅A−2⋅m3⋅s−4
C. kg⋅m2⋅C−2 D. kg⋅A−2⋅m3

11. 两个可自由移动的点电荷分别放在 A 、 B 两处，如图所示．A 处电荷带正电荷量 Q1，B 处电荷带负电荷量 Q2，且 Q2=4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷 Q3，放在 AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则
A. Q3 为负电荷，且放于 A 左方
B. Q3 为负电荷，且放于 B 右方
C. Q3 为正电荷，且放于 A 、 B 之间
D. Q3 为正电荷，且放于 B 右方

12. 真空中两静止点电荷之间的库仑力大小为 F，若仅将它们间的距离减小为原来的 12，则库仑力大小变为
A. 14F B. 12F C. 2F D. 4F

13. A 、 B 、 C 三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B 点位于 A 、 C 之间，在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电荷。当在 A 处放一电荷量为 +q 的点电荷时，它所受到的电场力为 F1 移去 A 处电荷，在 C 处放一电荷量为 −2q 的点电荷，其所受电场力为
A. −F2B. F2C. −FD. F

14. 如图所示，放置在水平地面上的箱子内，带电小球 a 、 b 用绝缘细线分别系于箱子的上、下两边，均处于静止状态，下列说法正确的是
A. 两球一定带异种电荷
B. 若增大 b 球带电量，连接 b 的绳子拉力可能变小
C. 若增大 b 球带电量，连接 a 的绳子拉力可能不变
D. 若增大 b 球带电量，箱子对地面的压力一定增大

15. 在真空中有两个点电荷，二者的距离保持一定。若把它们各自的电量都增加为原来的 3 倍，则两电荷的库仑力将增大到原来的
A. 3 倍B. 6 倍C. 9 倍D. 12 倍

16. 相距为 L 的点电荷 A 、 B 带电荷量分别为 +4q 和 −q，如图所示，今引入第三个点电荷 C，使三个点电荷都处于平衡状态，则 C 的电荷量和放置的位置是
A. −q，在 A 左侧距 A 为 L 处
B. −2q，在 A 左侧距 A 为 L2 处
C. +4q，在 B 右侧距 B 为 L 处
D. +2q，在 B 右侧距 B 为 3L2 处

17. 下列说法正确的是
A. 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B. 根据 F=kq1q2r2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C. 若点电荷 q1 的电荷量大于 q2 的电荷量，则 q1 对 q2 的静电力大于 q2 对 q1 的静电力
D. 所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍

18. 两个分别带有电荷量 −Q 和 +3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F。若将两小球相互接触后分开一定的距离，两球间库仑力的大小变为 43F，则两小球间的距离变为
A. r4 B. r C. r2 D. 2r

19. 真空中两个静止点电荷间的静电力大小为 F。若电荷电量不变，两点电荷间的距离减小到原来的 12，则两点电荷间的静电力大小为
A. F2 B. F4 C. 4F D. 2F

20. 关于库仑定律，以下说法中正确的是
A. 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体
B. F=kQqr2 中的静电力常数 k=9.0×1019 N⋅m2/ c2
C. 库仑定律仅对适用于真空中静止的点电荷间的相互作用
D. 根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大

21. 关于库仑定律，下列说法正确的是
A. 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B. 根据 F=kq1q2r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大
C. 带电量分别为 Q 和 3Q 的点电荷 A 、 B 相互作用时，B 受到的静电力是 A 受到的静电力的 3 倍
D. 库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷

22. 对于库仑定律，下面说法中正确的是
A. 凡计算两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式 F=kq1q2r2
B. 两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C. 相互作用的两个点电荷，不论它们电量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D. 两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间库存仑力减为原来的一半

23. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为 F。如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的 2 倍，那么它们之间的静电力的大小应为
A. F2B. 2FC. F4D. 4F

24. 真空中，相隔一定距离的两个点电荷，它们之间相互作用的静电力为 F。下列说法不正确的是
A. F 可能是引力
B. F 可能是斥力
C. 若增大两电荷间的距离，则 F 减小
D. 若增大两电荷间的距离，则 F 增大

25. 两个放在绝缘架上的相同的金属球，相距为 d，球的半径比 d 小得多，分别带有 q 和 3q 的电荷，相互斥力为 3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力变为
A. 0 B. F C. 3F D. 4F

26. 真空中有两个点电荷，它们带有等量同种电荷并固定在空间 A 、 B 两点，现将一正点电荷从无穷远处沿 A 、 B 两点连线的中垂线移至 A 、 B 两点连线的中点，则此过程中该正点电荷所受库仑力的合力的大小将
A. 由大逐渐变小到零B. 由零逐渐增大又逐渐变小到零
C. 始终保持一恒量不变D. 始终为零

二、多项选择题（共4小题；共16分）
27. 下列关于元电荷的说法中正确的是
A. 元电荷实质上是指电子和质子本身
B. 所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C. 元电荷的值通常取 e=1.60×10−19 C
D. 元电荷 e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的

28. 把两个完全相同的金属球 A 和 B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则 A 、 B 两球原来的带电情况可能是
A. 带有等量异种电荷B. 带有等量同种电荷
C. 带有不等量异种电荷D. 一个带电，另一个不带电

29. 如图，质量均为 2 kg 的两小物块 A 、 B 放置在绝缘光滑的无限长水平面上，带电量均为 +1.0×10−4 C，初始距离为 3 m。某时刻给物块 A 水平向右 4 m/s 的初速度，之后两物块均沿直线运动，且未发生碰撞。g 取 10 m/s2。静电力常量取 9×109 N⋅m2/C2。则
A. A 释放时加速度大小为 5 m/s2
B. 两物块运动过程中机械能守恒
C. 运动过程中两物块电势能先增大后减小
D. 末状态 B 的速度大于 4 m/s

30. 如图所示，带电质点 P1 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距 P1 一定距离有另一个带电质点 P2，P2 在桌面上运动，某一时刻质点 P2 的速度沿垂直于 P1 、 P2 的连线方向，则
A. 若 P1，P2 带同种电荷，以后 P2 一定做速度变大的曲线运动
B. 若 P1，P2 带同种电荷，以后 P2 一定做加速度变大的曲线运动
C. 若 P1，P2 带异种电荷，以后 P2 的速度大小和加速度大小可能都不变
D. 若 P1，P2 带异种电荷，以后 P2 可能做加速度、速度都变小的曲线运动
答案
第一部分
1. D
2. D
【解析】元电荷是自然界最小的电量，可作为电量的一种单位，不是实物粒子。
3. B
【解析】在平衡位置时，弹簧伸长量为 x1，则有 k1x1=mgsinθ
某时刻，小球 P 在距离平衡位置下方 x 处，回复力 F回=−k1(x+x1)+mgsinθ=−k1x，则 F回=−kx 中的 k 为弹簧的劲度系数，A错误；
初始时刻弹簧的伸长量为 x2，根据平衡条件有
kQqr2+mgsinθ=k1x2
因此振幅为 A=x2−x1=kQqk1r2，B正确；
简谐运动平衡位置距离斜面顶端 s=x1+x0=mgsinθk1+x0，C错误；
若不撤去小球 S，则平衡位置应在初始位置，某时刻，小球 P 在距离平衡位置下方 x 处，回复力 F回=−k1(x+x2)+mgsinθ+kQq(r−x)2=−k1x−kQqr2+kQq(r−x)2
不满足简谐运动条件，因此不做简谐运动，D错误。
4. B
【解析】已知在 P 、 Q 连线上某点 R 处的电荷受力为零，依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，再结合矢量的合成法则，可知两点电荷带有同种电荷，设 R 处电荷所带电荷量为 q，根据库仑定律和物体平衡知识得 kq1q(PR)2=kq2q(RQ)2，已知 PR=2RQ，解得 q1=4q2，选项B正确，A、C、D错误。
5. D
【解析】A选项：元电荷是最小的电荷量，自然界中的各种带电体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，元电荷不是指电子，故A错误；
B选项：1 法等于 106 微法，故B错误；
C选项：摩擦起电是由于两个不同的物体对电子的束缚力不同而引起的，两个物体一定带等量异种电荷，实质是电子的得失，属于电荷的转移，不是创生了电荷，故C错误；
D选项：闪电是正负电荷对撞时产生的激烈的放电现象，故D正确；
故选D。
6. C
【解析】设点电荷的电荷量分别为 q1 和 q2，由库仑定律得 F=kq1q2r2，当电荷量都增大到原来的 2 倍时作用力仍为 F，设这时间距为 rʹ，则 F=k2q1⋅2q2rʹ2，解得 rʹ=2r，故C正确。
7. A
【解析】由于三个小球均受力平衡，由同一直线上三个电荷受力平衡的规律可知，q1 与 q3 应是同种电荷，且与 q2 是异种电荷，所以选项B、D错误；由 q2 受力平衡可得 kq1q2r2=kq3q2(2r)2，所以 q1:q3=1:4，又由 q1 受力平衡可得 kq1q2r2=kq1q3(3r)2, 所以 q2:q3=1:9，由以上分析可知选项A 正确。
8. D
【解析】由 F=kq1q2r2 可知，因 q1 、 q2 不变，所以 F∝1r2，因此若 r 变为原来的 2 倍，F 将变为原来的 14，本题很容易错选A。但必须注意，因为本题中不满足“点电荷”这个条件，故不能应用库仑定律求解。
9. B
【解析】研究电场力时需注意其矢量性，关注大小也要关注方向．如图所示，
设 B 处的点电荷带正电，AB=r，则 BC=2r，根据库仑定律：F=kQqr2，F 沿 BA 方向，Fʹ=kQ⋅2q(2r)2=F2，也是沿 BA 方向．当 B 处点电荷带负电时，两位置的点电荷受力方向依然相同．
10. B
【解析】根据 F=kq1q2r2 可得：k=Fr2q1q2，
由于 F=ma，q=It，所以 k=mar2I2t2。
根据质量的单位是 kg，加速度的单位 m/s2，距离的单位是 m，电流的单位是 A，时间的单位 s，可得 k 的单位是：kg⋅A−2⋅m3⋅s−4。
11. A
【解析】因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知 Q1 和 Q2 是异种电荷，对 Q3 的作用力一个为引力，一个为斥力，所以 Q3 要平衡就不能放在 A 、 B 之间．根据库仑定律知，由于 B 处的电荷 Q2 电荷量较大，Q3 应放在离 Q2 较远而离 Q1 较近的地方才有可能处于平衡，故应放在 Q1 的左侧．要使 Q1 和 Q2 也处于平衡状态，Q3 必须带负电，故应选A.
12. D
【解析】根据库仑定律的公式 F=kQqr2，
它们的间距减小为原来的 12，
但它们的电量不变，则库仑力增大为原来的 4 倍。故D正确，A、B、C错误。
13. B
【解析】根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为 −2q 的点电荷在 C 处所受的电场力方向与 F 方向相同。设 AB=r，则有 BC=2r。根据库仑定律有：F=kQqr2，故电荷量为 −2q 的点电荷在 C 处所受电场力为：FC=kQ⋅2q(2r)2=F2，故 B 项正确。
14. A
【解析】以 b 为研究对象，因处于静止状态，则一定受到重力和竖直向上的库仑力，可能受到绝缘细线的拉力，所以两球一定带异种电荷，故A正确；
若增大 b 球带电量，b 受到竖直向上的库仑力增大，连接 a 的绳子拉力增大，连接 b 绳子拉力也增大，故BC错误；
以整体为研究对象，因均处于静止状态，受到重力和竖直向上的支持力作用，二力平衡，若增大 b 球带电量，还是受到重力和竖直向上的支持力作用，二力平衡，根据牛顿第三定律可知箱子对地面的压力不变，故D错误。
15. C
【解析】由库伦力的公式 F=kQqr2，当距离保持不变，把它们各自的电量都增加为原来的 3 倍时，Fʹ=k3Q⋅3qr2=9kQqr2，故C正确，ABD错误。
16. C
【解析】 A 、 B 、 C 三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以 C 必须为正电，在 B 的右侧。
设 C 所在位置与 B 的距离为 r，则 C 所在位置与 A 的距离为 L+r，要能处于平衡状态，
所以 A 对 C 的电场力大小等于 B 对 C 的电场力大小，设 C 的电量为 Q。则有：k4q⋅Q(L+r)2=kQqr2
解得：r=L
对点电荷 A，其受力也平衡，则：k4q⋅Q(L+r)2=k4q⋅qL2
解得：Q=4q，即 C 带正电，电荷量为 4q，在 B 的右侧距 B 为 L 处。
17. D
【解析】库仑定律适用于点电荷，点电荷并不是体积很小的球体，故A错误；
当两个点电荷距离趋于 0 时，两带电体已不能看出点电荷了，该公式 F=kq1q2r2，不适用了，故电场力并不是趋于无穷大，故B错误；
两点电荷之间的作用力是相互的，根据牛顿第三定律，无论点电荷 q1 的电荷量与 q2 的电荷量大小如何，q1 对 q2 的电场力大小上总等于 q2 对 q1 电场力，故C错误；
根据带电本质可知，所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，任何带电体的电荷量都不是连续变化的，故D正确。
18. C
【解析】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为 F=kQ⋅3Qr2，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为 +Q，两球间库仑力的大小变为 43F，
库仑力为 Fʹ=kQ⋅Qrʹ2=43F，
rʹ=r2
所以两小球间的距离变为 r2，故C正确、 ABD。
19. C
【解析】真空中两个静止点电荷间的静电力大小为 F=kQqr2
若电荷电量不变，两点电荷间的距离减小到原来的 12，
则两点电荷间的静电力大小 Fʹ=kQqr22=4F。
20. C
【解析】当两点电荷的间距远大于自身的大小时，才能看成点电荷，并不是体积很小就能当作点电荷，故A错误；
F=kQqr2 中的静电力常数 k=9.0×109 N⋅m2/c2，故B错误；
库仑定律适用于真空中静止的点电荷间的相互作用，故C正确；
由公式 F=kQqr2 的适用条件可知，当 r→0 时此时已不满足点电荷条件，所以公式不适用，故D错误。
21. D
【解析】库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷。
如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷。一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求。与质点等概念一样，点电荷是实际带电体的抽象和近似。所以体积大的带电体可能看作点电荷，体积小的带电体可能不能看作点电荷，故A错误。
两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷呢，F=kq1q2r2 已经不能适用，故B错误。
根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和 A 受到的静电力大小相等。故C错误。
库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷。故D正确。
22. C
【解析】库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故A错误。
如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷．一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，B中两个金属球不能看成点电荷，库仑定律不适用，故B错误。
相互作用的两个点电荷之间的库伦力为作用力和反作用力的关系，大小始终相等，故C正确。
两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，根据公式 F=kQ1Q2r2，则有它们之间库存仑力减为原来的 14，故D错误。
23. D
【解析】距离改变之前：F=kq1q2r2 ⋯⋯①
当电荷量都变为原来的 2 倍时：F1=k2q1⋅2q2r2 ⋯⋯②
联立 ①② 可得：F1=4F，故ABC错误，D正确。
24. D
【解析】异种点电荷相互吸引，同种电荷相互排斥，故AB正确，不符合题意；
根据库仑定律，两个点电荷间的静电力与距离的二次方成反比，故若增大两电荷间的距离，则静电力 F 减小，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
25. D
【解析】由库仑定律可得：3F=kq⋅3qr2=3kq2r2；
所以有：F=kq2r2；
而两球接触后再分开平分总电量，故分开后两球的带电量为 2q；
则库仑力为：Fʹ=k2q⋅2qr2=4F；故D正确、ABC错误。
26. B
第二部分
27. B， C， D
【解析】实验得出，所有带电体的电荷量或者等于 e，或者是 e 的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。元电荷 e 的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的，由以上可知答案为B、C、D。
28. B， C， D
【解析】相同的球接触后总电荷量平分，如果是异种电荷，则先中和再平分。根据接触后相排斥，可判定原来两球一定不是带等量异种电荷，故A错误。
29. A， C， D
30. A， C， D
【解析】若 P1，P2 带同种电荷，两电荷间的斥力做正功，且斥力与速度方向不在一条直线上，P2 做速度增大的曲线运动，在运动过程中，两电荷的距离不断增大，由库仑定律 F=kq1q2r2 可知电荷间的斥力变小，则 P2 的加速度变小，则A项正确，B项错误；
若 P1，P2 带异种电荷，两电荷间的引力做正功，若此时两电荷间的库仑力 F库=kq1q2r2 恰好等于质点 P2 做圆周运动所需的向心力 F向=mv2r，即 F库=F向，则质点恰好做圆周运动，则C项正确；
若两电荷之间的引力不足以提供向心力，即 F库