人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试复习ppt课件

这是一份人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试复习ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了非负数，被开方数大于或等于零，①被开方数不含分母，1非负性，二次根式的运算，变式训练，练一练，题型3化简，变式应用，题型4同类二次根式等内容，欢迎下载使用。
（1）形如 的 式子叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式）
1.二次根式的有关概念：（1）二次根式（2）最简二次根式（3）同类二次根式
二次根式有意义的条件:
②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
（3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
若 则 ;
注：若 则 ;
2.二次根式的性质(1)：
2.二次根式的性质(2)：
类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。
二次根式的混合运算：
1.当x取何值时，下列二次根式有意义：
题型1:二次根式有意义的条件
说明：二次根式被开方数大于等于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组)
5.在实数范围内分解因式. (1)x2-7 (2)x4-9
题型2:二次根式的非负性的应用
把下列二次根化为最简二次根式
题型6 1.如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=Rt∠，已知∠B=450，AB= CD=求（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积。
例3 一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？
(2) 若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.
解：(2) 若a为腰,b为底,此时底边上的高为
若a为底,b为腰,此时底边上的高为
说明：注意二次根式中字母的取值条件.
将根号内的3换成其他正数，结果怎样？你能从计算中发现什么运算规律？（请用文字描述或用字母标示出来）
若点P为线段CD上动点。
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
①则AD=____ BC=____
② 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。
③ 当a=1 时，则PA+PB=______,
当a=3,则PA+PB=______
④ PA+PB是否存在一个最小值？
细心观察图形,认真分析,思考下列问题.
（1）求出各条线段的长和各个三角形的面积。
OA2=___OA3=___……OAn=___
S1=___S2=___……Sn=___