2022年高考二轮复习数学（文）专题检测03《常用逻辑用语、推理与证明、函数的实际应用》（学生版）

这是一份2022年高考二轮复习数学（文）专题检测03《常用逻辑用语、推理与证明、函数的实际应用》（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．命题“∃x0∈R，x0＋cs x0－ex0>1”的否定是( )
A．∃x0∈R，x0＋cs x0－ex00在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )
A．m>eq \f(1,4) B．01
10．在下列结论中，正确的个数是( )
①命题p：“∃x0∈R，xeq \\al(2,0)－2≥0”的否定形式为綈p：“∀x∈R，x2－2N”是“eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))M>eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))N”的充分不必要条件；
④命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”．
A．1 B．2
C．3 D．4
11．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－y≥1，,x＋2y≤2))的解集记为D.有下面四个命题：
p1：∀(x，y)∈D，x－2y≥2；
p2：∃(x，y)∈D，x－2y≥3；
p3：∀(x，y)∈D，x－2y≥eq \f(2,3)；
p4：∃(x，y)∈D，x－2y≤－2.
其中的真命题是( )
A．p2，p3 B．p1，p4
C．p1，p2 D．p1，p3
12．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其正视图如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( )
13．观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125,58＝390 625,59＝1 953 125，…，则52 018的末四位数字为( )
A．3 125 B．5 625
C．0 625 D．8 125
14．埃及数学中有一个独特现象：除eq \f(2,3)用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单位分数和的形式，例如eq \f(2,5)＝eq \f(1,3)＋eq \f(1,15).可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，若每人分得一个面包的eq \f(1,2)，不够，若每人分得一个面包的eq \f(1,3)，还余eq \f(1,3)，再将这eq \f(1,3)分成5份，每人分得eq \f(1,15)，这样每人分得eq \f(1,3)＋eq \f(1,15).形如eq \f(2,n)(n＝5,7,9，11，…)的分数的分解：eq \f(2,5)＝eq \f(1,3)＋eq \f(1,15)，eq \f(2,7)＝eq \f(1,4)＋eq \f(1,28)，eq \f(2,9)＝eq \f(1,5)＋eq \f(1,45)，按此规律，eq \f(2,n)＝( )
A.eq \f(2,n＋1)＋eq \f(2,nn＋1) B.eq \f(1,n＋1)＋eq \f(1,nn＋1)
C.eq \f(1,n＋2)＋eq \f(1,nn＋2) D.eq \f(1,2n＋1)＋eq \f(1,2n＋12n＋3)
15．一个人骑车以6 m/s的速度匀速追赶停在交通信号灯前的汽车，当他离汽车25 m时，交通信号灯由红变绿，汽车开始做变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同)，若汽车在时刻t的速度v(t)＝t(m/s)，那么此人( )
A．可在7秒内追上汽车
B．不能追上汽车，但其间最近距离为16 m
C．不能追上汽车，但其间最近距离为14 m
D．不能追上汽车，但其间最近距离为7 m
16．“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅……癸酉、甲戌、乙亥、丙子……癸未、甲申、乙酉、丙戌……癸巳……共得到60个组合，周而复始，循环记录．已知1894年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的( )
A．己亥年 B．戊戌年
C．辛丑年 D．庚子年
二、填空题
17．在推导等差数列前n项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可求得sin21°＋sin22°＋…＋sin289°＝________.
18．设命题p：∀a>0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a有零点，则綈p：_____________.
19．命题p：“∀x∈R，ax2－2ax＋3>0恒成立”，命题q：“∃x∈R，使x2＋(a－1)x＋1