2022年高考二轮复习数学（文）专题检测05《基本初等函数、函数与方程》（学生版）

这是一份2022年高考二轮复习数学（文）专题检测05《基本初等函数、函数与方程》（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．幂函数y＝f(x)的图象经过点(3，eq \r(3))，则f(x)是( )
A．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数
C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数
D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
2．函数y＝ax＋2－1(a>0，且a≠1)的图象恒过的点是( )
A．(0,0) B．(0，－1)
C．(－2,0) D．(－2，－1)
3．若a＝lg32，b＝lg 0.2，c＝20.2，则a，b，c的大小关系为( )
A．cC．a4．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－2x，x≤0，,1＋\f(1,x)，x>0，))则函数y＝f(x)＋3x的零点个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
5．已知函数f(x)＝lg3eq \f(x＋2,x)－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是( )
A．(－1，－lg32) B．(0，lg52)
C．(lg32,1) D．(1，lg34)
6．已知奇函数f(x)在R上是减函数，且a＝－feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg3\f(1,10)))，b＝f(lg39.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为( )
A．a>b>c B．c>b>a
C．b>a>c D．c>a>b
7．已知函数f(x)＝lgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,1－x)＋a))是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数为( )
A．(－∞，＋∞)上的减函数
B．(－∞，＋∞)上的增函数
C．(－1,1)上的减函数
D．(－1,1)上的增函数
8．若函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称，函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))－x，则f(2)＋g(4)＝( )
A．3 B．4
C．5 D．6
9．设函数f(x)＝ax－k－1(a>0，且a≠1)过定点(2,0)，且f(x)在定义域R上是减函数，则g(x)＝lga(x＋k)的图象是( )
10．已知函数f(x)＝lga(2x2＋x)(a>0，且a≠1)，当x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))时，恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(1,2))) B．(0，＋∞)
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(1,4))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)，＋∞))
11．设方程10x＝|lg(－x)|的两根分别为x1，x2，则( )
A．x1x2<0 B．x1x2＝1
C．x1x2>1 D．012．已知定义在R上的函数y＝f(x)对任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，且当0≤x<1时，f(x)＝x，则函数g(x)＝f(x)－ln|x|的零点个数为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
二、填空题
13．已知函数f(x)＝lg2(x2＋a)．若f(3)＝1，则a＝________.
14．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x，x≤0，,lg SKIPIF 1 < 0 x，x>0，))则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg2\f(1,6)))＝________.
15．有四个函数：①y＝x SKIPIF 1 < 0 ；②y＝21－x；③y＝ln(x＋1)；④y＝|1－x|.其中在区间(0,1)内单调递减的函数的序号是________．
16．若函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－a，x≤0，,ln x，x>0))有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．
B组——“12＋4”提速练
一、选择题
1．函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是( )
A．(－∞，－2) B．(－∞，1)
C．(1，＋∞) D．(4，＋∞)
2．若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为( )
A．f(x)＝ex＋1 B．f(x)＝ex－1
C．f(x)＝e－x＋1 D．f(x)＝e－x－1
3．函数f(x)＝|lg2x|＋x－2的零点个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
4．已知定义在R上的函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x，记a＝f(0.90.9)，b＝f(ln(lg 9))，c＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,sin 1)))，则a，b，c的大小关系为( )
A．bC．c5．20世纪30年代，为了防范地震带来的灾害，里克特()制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lg A－lg A0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅．已知5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？( )
A．10倍 B．20倍
C．50倍 D．100倍
6．已知函数f(x)＝ax＋x－b的零点x0∈(n，n＋1)(n∈Z)，其中常数a，b满足0A．2 B．1
C．－2 D．－1
7．两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同根函数”，给出四个函数：f1(x)＝2lg2(x＋1)，f2(x)＝lg2(x＋2)，f3(x)＝lg2x2，f4(x)＝lg2(2x)，则“同根函数”是( )
A．f2(x)与f4(x) B．f1(x)与f3(x)
C．f1(x)与f4(x) D．f3(x)与f4(x)
8．已知f(x)＝|ln(x＋1)|，若f(a)＝f(b)(aA．a＋b>0 B．a＋b>1
C．2a＋b>0 D．2a＋b>1
9．已知定义在R上的函数f(x)满足：①图象关于点(1,0)对称；②f(－1＋x)＝f(－1－x)；③当x∈[－1,1]时，f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－x2，x∈[－1，0]，,cs\f(π,2)x，x∈0，1].))则函数y＝f(x)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))|x|在区间[－3,3]上的零点个数为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
10．设函数f(x)＝e|ln x|(e为自然对数的底数)．若x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，则下列结论一定不成立的是( )
A．x2f(x1)>1 B．x2f(x1)＝1
C．x2f(x1)<1 D．x2f(x1)11．函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2|x－1|－1，02，))
则函数g(x)＝xf(x)－1在[－6，＋∞)上的所有零点之和为( )
A．8 B．32
C.eq \f(1,2) D．0
12．已知在区间(0,2]上的函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,x)－3，x∈0，1]，,2x－1－1，x∈1，2]，))且g(x)＝f(x)－mx在区间(0,2]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(9,4)，－2))∪eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(11,4)，－2))∪eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))
C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(9,4)，－2))∪eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(2,3)))D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(11,4)，－2))∪eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(2,3)))
二、填空题
13．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ln x2＋aln x＋b，x>0，,ex＋\f(1,2)，x≤0，))若f(e2)＝f(1)，f(e)＝eq \f(4,3)f(0)，则函数f(x)的值域为________．
14．已知在(0，＋∞)上函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－2，0＜x＜1，,1，x≥1，))则不等式lg2x－(lg SKIPIF 1 < 0 4x－1)·f(lg3x＋1)≤5的解集为________．
15．已知幂函数f(x)＝(m－1)2xeq \a\vs4\al(m2－4m＋2)在(0，＋∞)上单调递增，函数g(x)＝2x－k，当x∈[1,2)时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，若A∪B＝A，则实数k的取值范围是________．
16．若关于x的方程(lg a＋lg x)·(lg a＋2lg x)＝4的所有解都大于1，则实数a的取值范围为________．