2022年高考二轮复习数学（文）专题检测08《空间几何体的三视图、表面积及体积》（学生版）

这是一份2022年高考二轮复习数学（文）专题检测08《空间几何体的三视图、表面积及体积》（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( )
2．设一个球形西瓜，切下一刀后所得切面圆的半径为4，球心到切面圆心的距离为3，则该西瓜的体积为( )
A．100π B.eq \f(256,3)π
C.eq \f(400,3)π D.eq \f(500,3)π
3．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为( )
A．4π B．2π
C.eq \f(4π,3) D．π
4．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为( )
A．2 B．4＋2eq \r(2)
C．4＋4eq \r(2) D．4＋6eq \r(2)
5．如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，且直角边长都等于1，则该几何体的外接球的体积为( )
A.eq \f(1,2)π B.eq \f(\r(3),2)π
C．3π D.eq \f(4,3)π
6．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )
A.eq \f(4,3) cm3 B.eq \f(8,3) cm3
C．2 cm3 D．4 cm3
7．如图，已知△EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA＝EB＝3，AD＝2，∠AEB＝60°，则多面体E­ABCD的外接球的表面积为( )
A.eq \f(16π,3) B．8π
C．16π D．64π
8．古人采取“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳，获得可供食用的大米，用于舂米的“臼”多用石头或木头制成．一个“臼”的三视图如图所示，则凿去部分(看成一个简单的组合体)的体积为( )
A．63π B．72π
C．79π D．99π
9．一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为( )
A．28 B．24＋2eq \r(5)
C．20＋4eq \r(5) D．20＋2eq \r(5)
10.如图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为1和eq \r(3)的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的内接三棱锥的体积的最大值为( )
A.eq \f(\r(3),6) B.eq \f(\r(3),3)
C.eq \f(4\r(3),3) D.eq \f(\r(3)π,3)
11．某实心几何体是用棱长为1 cm的正方体无缝粘合而成的，其三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A．50 cm2 B．61 cm2
C．84 cm2 D．86 cm2
12．在棱长为3的正方体ABCD­A1B1C1D1中，P在线段BD1上，且eq \f(BP,PD1)＝eq \f(1,2)，M为线段B1C1上的动点，则三棱锥M­PBC的体积为( )
A．1 B.eq \f(3,2)
C.eq \f(9,2) D．与M点的位置有关
13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A．2 B．1
C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,3)
14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(2),2)
C.eq \f(\r(3),3) D.eq \f(2,3)
15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A．1 B.eq \f(1,2)
C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,4)
16．已知三棱锥P­ABC的四个顶点都在球O的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA＝8.若平面ABC截球O所得截面的面积为9π，则球O的表面积为( )
A．10π B．25π
C．50π D．100π
解析：选D 设球O的半径为R，由平面ABC截球O所得截面的面积为9π，得△ABC的外接圆的半径为3.设该外接圆的圆心为D，因为AB⊥BC，所以点D为AC的中点，所以DC＝3.因为PA⊥平面ABC，易证PB⊥BC，所以PC为球O的直径．又PA＝8，所以OD＝eq \f(1,2)PA＝4，所以R＝OC＝eq \r(42＋32)＝5，所以球O的表面积为S＝4πR2＝100π.
二、填空题
17．一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是________．
18.如图，在正三棱柱ABC­A1B1C1中，D为棱AA1的中点．若AA1＝4，AB＝2，则四棱锥B­ACC1D的体积为________．
19.如图，半径为4的球O中有一内接圆柱，则圆柱的侧面积最大值是________．
20．已知在正四棱锥S­ABCD中，SA＝6eq \r(3)，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为________．