真题汇总：2022年福建省晋江市中考数学模拟真题 （B）卷（含答案解析）

这是一份真题汇总：2022年福建省晋江市中考数学模拟真题 （B）卷（含答案解析），共21页。试卷主要包含了下列计算中正确的是，定义一种新运算，如图所示，该几何体的俯视图是，下列各组图形中一定是相似形的是，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知，，在二次函数的图象上，，，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
2、如图，，平分，于点，交于点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3、下列命题错误的是（ ）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．两点之间，线段最短
C．无理数包括正无理数、0、负有理数D．等角的补角相等
4、下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、定义一种新运算：，，则方程的解是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6、如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ）
A．25°B．27°C．30°D．45°
7、如图所示，该几何体的俯视图是
A．B．
C．D．
8、下列各组图形中一定是相似形的是（ ）
A．两个等腰梯形B．两个矩形C．两个直角三角形D．两个等边三角形
9、若，则的值为（ ）
A．B．8C．D．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
10、已知，，且，则的值为（ ）
A．1或3B．1或﹣3C．﹣1或﹣3D．﹣1或3
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、用长的铁丝，折成一个面积是的矩形，则这个矩形的长和宽分别为_______．
2、已知某数的相反数是﹣2，那么该数的倒数是 __________________．
3、若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是________________．
4、如图，B、C、D在同一直线上，，，，则的面积为_______．
5、已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简，其中．系数“”看不清楚了．
（1）如果姐姐把“”中的数值看成2，求上述代数式的值；
（2）若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是，请通过计算帮助姐姐确定“”中的数值．
2、先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中，．
3、（问题）老师上完《7.3特殊角的三角函数》一课后，提出了一个问题，让同学们尝试去探究75°的正弦值．小明和小华经过思考与讨论，作了如下探索：
（方案一）小明构造了图1，在△ABC中，AC=2，∠B=30°， ∠C=45°．
第一步：延长BA，过点C作CD⊥BA，垂足为D，求出DC的长；
第二步：在Rt△ADC中，计算sin75°．
（方案二）小华构造了图2，边长为a的正方形ABCD的顶点A在直线EF上，且∠DAF=30°．
第一步：连接AC，过点C作CGEF，垂足为G，用含a的代数式表示AC和CG的长：
第二步：在Rt△AGC中，计算sin75°
请分别按照小明和小华的思路，完成解答过程，
4、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长交y轴于点E．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（1）求证：△OBC≌△ABD．
（2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化，请说明理由．
（3）当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？
5、（1）解方程：x²-2x-8=0；
（2）计算：5sin60°-cs245°．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得．
【详解】
解：∵二次函数中a=-1