高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测02《三角函数的图象与性质》小题练（学生版）

这是一份高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测02《三角函数的图象与性质》小题练（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x∈R，ω>0，|φ|0)的图象向右平移eq \f(π,12)个单位长度得到函数y＝g(x)的图象，并且函数g(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,3)))上单调递增，在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，\f(π,2)))上单调递减，则实数ω的值为( )
A.eq \f(7,4) B.eq \f(3,2)
C．2 D.eq \f(5,4)
9．将函数y＝cs x－sin x的图象先向右平移φ(φ>0)个单位长度，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到y＝cs 2x＋sin 2x的图象，则φ，a的可能取值为( )
A．φ＝eq \f(π,2)，a＝2 B．φ＝eq \f(3π,8)，a＝2
C．φ＝eq \f(3π,8)，a＝eq \f(1,2) D．φ＝eq \f(π,2)，a＝eq \f(1,2)
10．若存在正整数ω和实数φ使得函数f(x)＝sin2(ωx＋φ)的图象如图所示(图象经过点(1,0))，那么ω的值为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
11．已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))，以下命题中为假命题的是( )
A．函数f(x)的图象关于直线x＝eq \f(π,12)对称
B．x＝－eq \f(π,6)是函数f(x)的一个零点
C．函数f(x)的图象可由g(x)＝sin 2x的图象向左平移eq \f(π,3)个单位长度得到
D．函数f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,12)))上是增函数
12．已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx－\f(π,6)))(ω>0)，若f(0)＝－feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)))且f(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))上有且仅有三个零点，则ω＝( )
A.eq \f(2,3) B．2
C.eq \f(26,3) D.eq \f(14,3)或6
二、填空题
13．函数f(x)＝4cs xsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))－1(x∈R)的最大值为________．
14．函数f(x)＝sin2x＋eq \r(3)sin xcs x在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2)))上的最小值为________．
15．若函数f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,4)))(ω>0)的图象的对称轴与函数g(x)＝cs(2x＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(|φ|0)的部分图象如图所示，给出以下结论：
①f(x)的最大值为A；
②f(x)的最小正周期为2；
③f(x)图象的一条对称轴为直线x＝－eq \f(1,2)；
④f(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2k－\f(1,4)，2k＋\f(3,4)))，k∈Z上是减函数．
则正确结论的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．若函数y＝sin2x＋acs x＋eq \f(5,8)a－eq \f(3,2)在闭区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))上的最大值是1，则实数a的值为________．
6．已知函数f(x)＝eq \r(2)asin(πωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a≠0，ω>0，|φ|≤\f(π,2)))，直线y＝a与f(x)的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题：
①该函数在[2,4]上的值域是[a，eq \r(2)a]；
②在[2,4]上，当且仅当x＝3时函数取得最大值；
③该函数的最小正周期可以是eq \f(8,3)；
④f(x)的图象可能过原点．
其中是真命题的为________(写出序号即可)．