高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测07《数列》大题练（学生版）

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1．已知在递增等差数列{an}中，a1＝2，a3是a1和a9的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝eq \f(1,n＋1an)，Sn为数列{bn}的前n项和，求S100的值．
2．在公差不为零的等差数列{an}中，a1＝1，a2，a4，a8成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝2an，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，求Tn.
3．已知数列{an}满足a1＝1，且an＋1＝2an，设bn－2＝3lg2an(n∈N*)．
(1)求数列{bn}的通项公式；
(2)求数列{|an－bn|}的前n项和Sn.
4．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝eq \f(3an,2an＋3)，n∈N*.
(1)求证：数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,an)))为等差数列；
(2)设T2n＝eq \f(1,a1a2)－eq \f(1,a2a3)＋eq \f(1,a3a4)－eq \f(1,a4a5)＋…＋eq \f(1,a2n－1a2n)－eq \f(1,a2na2n＋1)，求T2n.
5．已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，满足Sn＝eq \f(1,3)a1(an－1)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{bn}满足anbn＝lg2an，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn1，且10Sn＝(2an＋1)(an＋2)，n∈N*.
(1)求数列{an}的通项an；
(2)是否存在m，n，k∈N*，使得2(am＋an)＝ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由．