高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测21《函数的图象与性质》小题练（教师版）

这是一份高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测21《函数的图象与性质》小题练（教师版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．函数f(x)＝eq \f(3x2,\r(1－x))＋eq \r(lg3x＋1)的定义域是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)，＋∞)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)，1))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)，\f(1,3))) D．[0,1)
解析：选D 要使函数有意义，需eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg3x＋1≥0，,1－x>0.))即0≤x2，,x2＋2，x≤2，))则f[f(1)]＝( )
A．－eq \f(1,2) B．2
C．4 D．11
解析：选C ∵f(1)＝12＋2＝3，∴f [f(1)]＝f(3)＝3＋eq \f(1,3－2)＝4.故选C.
3．函数y＝ln(2－|x|)的大致图象为( )
解析：选A 令f(x)＝ln(2－|x|)，易知函数f(x)的定义域为{x|－21；当x≤0时，f(x)＝cs x，则f(x)在区间(－∞，0]上不是单调函数，且f(x) ∈[－1,1]．所以函数f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为[－1，＋∞)．故选D.
5．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝lg2(x＋2)－1，则f(－6)＝( )
A．2 B．4
C．－2 D．－4
解析：选C 由题意，知f(－6)＝－f(6)＝－(lg28－1)＝－3＋1＝－2，故选C.
6．已知奇函数f(x)在R上单调递增，若f(1)＝1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是( )
A．[－2,2] B．[－1,1]
C．[0,4] D．[1,3]
解析：选D 因为f(x)为奇函数，且f(1)＝1，所以f(－1)＝－1，故f(－1)＝－1≤f(x－2)≤1＝f(1)，又函数f(x)在R上单调递增，所以－1≤x－2≤1，解得1≤x≤3，故选D.
7．函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \r(x2－x－1)的单调递增区间为( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1－\r(5),2))) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,2)))
C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋\r(5),2)，＋∞)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))
解析：选A 由x2－x－1≥0，可得函数f(x)的定义域为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\a\vs4\al(|)x≤\f(1－\r(5),2)或x≥\f(1＋\r(5),2))).令t＝eq \r(x2－x－1)，则y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))t，该指数函数在定义域内为减函数．根据复合函数的单调性，要求函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \r(x2－x－1)的单调递增区间，即求函数t＝eq \r(x2－x－1)的单调递减区间，易知函数t＝eq \r(x2－x－1)的单调递减区间为eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1－\r(5),2))).所以函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \r(x2－x－1)的单调递增区间为eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1－\r(5),2)))，故选A.
8．已知奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，若当x∈(－1,1)时，f(x)＝lgeq \f(1＋x,1－x)，且f(2 018－a)＝1，则实数a的值可以是( )
A.eq \f(9,11) B．eq \f(11,9)
C．－eq \f(9,11) D．－eq \f(11,9)
解析：选A ∵f(x＋1)＝f(1－x)，∴f(x)＝f(2－x)，又函数f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(2＋x)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，∴函数f(x)为周期函数，周期为4.当x∈(－1，1)时，令f(x)＝lgeq \f(1＋x,1－x)＝1，得x＝eq \f(9,11)，又f(2 018－a)＝f(2－a)＝f(a)，∴a可以是eq \f(9,11)，故选A.
9．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ex－a，x≤0，,2x－a，x>0))(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则实数a的取值范围是( )
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(0,1) D．(－∞，1]
解析：选A 画出函数f(x)的大致图象如图所示．因为函数f(x)在R上有两个零点，所以f(x)在(－∞，0]和(0，＋∞)上各有一个零点．当x≤0时，f(x)有一个零点，需0≤1－a